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1.
椭圆诊断检测一、选择题 1.F1,F2是定点,|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则M点的轨迹是( ) (A)椭圆. (B)直线. (C)圆. (D)线段. 2. 椭圆x2/25+y2/9=1上的点P到左准线的距离为2.5,那么P到右焦点的距离为( ) (A)8. (B)25/6. (c)9/2. (D)15/8. 3.椭圆短轴长是2,长轴长是矩轴长的2倍,则椭圆中心到准线的距离是( ) 相似文献
2.
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(2,1);(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一个点N,求ΔF1BN的面积. 相似文献
3.
刘志新 《数理天地(高中版)》2008,(11):4-5
误区1概念不清,盲目解答例1到A（2,0）,B（-2,0）的距离和为4的点的轨迹是（ ） （A）抛物线.（B）椭圆.（C）线段.（D）直线.分析易错选（B）.由椭圆的定义知,常数大于|F1F2|,避免动点轨迹是线段或不存在的情况,本题|AB|=4,所以点的轨迹为线段 相似文献
4.
性质:已知椭圆方程为x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0),如图1,A1、A2是左右两顶点.O为坐标原点,B1、B2分别是椭圆上下两顶点,F为右焦点,Q为椭圆上任意一动点,则|QF|min=|FA2|(|QF|max=|FA1|,证明略),即椭圆上一动点到焦点F的最小距离为|FA2|. 相似文献
5.
周佳贵 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):27-28
笔者通过对圆锥曲线的探究,发现与有心圆锥曲线切线相关的一个性质,现介绍如下.
性质1 如图1,已知离心率为e的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左,右顶点分别为A,B,过椭圆的左,右焦点F1,F2分别作椭圆上任一点P(异于顶点A,B)处切线的垂线,垂足为点M,N,记直线MB,NA的斜率分别为kMB,kNA,则
(1)kMB·kNA=e-1/e+1;(2)MB,NA的交点Q的轨迹是以AB为长轴的椭圆. 相似文献
6.
陈国光 《中学生数理化(高中版)》2010,(4):90-90
高中数学圆锥曲线有椭圆、双曲线、抛物线.按其定义,平面内两定点为F1,F2,当动点P到点F1,F2的距离之和等于常数(大于F1F2)时,点P的轨迹为椭圆.椭圆的第二定义:平面内到定点F的距离与定直线l的距离的比是常数e(0相似文献
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1．问题的由来某学生作业中的题目:已知椭圆C:x2/4 y2/3 =1的右焦点为F,右准线与长轴所在直线交于点K,曲线C上任意一点A1关于长轴的对称点为A2,求直线A1F和A2K的交点的轨迹方程．2．问题的略解由椭圆C的方程知a=2,b=3~(1/2),c=1,故F(1,0)、K(4,0)．设A1(x0,y0)、A2(x0,-y0), 相似文献
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2005年上海市高考春招第22题: (1) 求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-2)的椭圆的标准方程; (2) 已知椭圆C的方程是x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0).设斜率为k的直线l,交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M.证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上; 相似文献
9.
徐祖德 《中学数学研究(江西师大)》2013,(3):29-30
2012年福建理科卷19题为:
如图,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e =1/2.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由. 相似文献
10.
定义1过椭圆中心的弦称为椭圆的直径.引例若动点P(x,y)与两定点A(-a,0),B(a,0)连线的斜率之积为定值-ab22(a>b>0),求动点P的轨迹方程.图1解如图1,直线PA,PB的斜率分别为kPA=yx a,kPB=yx-a(x≠±a),由已知kPA·kPB=-ab22,得x y a·x-y a=-ab22,化简得动点P的轨迹方程为xa22 yb22 相似文献
11.
提出三焦点广义椭圆的概念,给出三焦点广义椭圆的画法及其轨迹方程,建立三焦点广义椭圆的重心M到三焦点广义椭圆轨迹曲线上动点p的距离d的数学模型,研究三焦点广义椭圆构件对力与速度的传动特性及其在工业上的应用。 相似文献
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1.题目呈现1.1人教A版数学教材选修2-1第41页例3:如图1,设点A、B的坐标分别为(-5,0)、(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程.1.2人教A版数学教材选修2-1第55页探究:如图2,设点A、B的坐标分别为(-5,0)、(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是4/9,试求点M的轨迹方程.并由点M的轨迹方程判 相似文献
14.
轨迹方程是解析几何的重要内容 ,也是历年高考的热点 .而确定轨迹的存在范围则是关于轨迹方程问题的一大难点 .其表现是 ,轨迹存在范围常在我们“不知不觉”中被错误地扩大或缩小 ,而我们往往不知其故 .若能设法弄清导致轨迹存在范围发生错误改变的原因 ,并在此基础上逐一给出相应对策 ,则难点便不攻自破 .为此 ,本文就来探讨一下在确定轨迹存在范围中的常见致错原因和防范措施 .(1 )消去参数时 ,未求出变量x或y的取值范围例 1 设椭圆的中心为原点O ,一个焦点为F(0 ,1 ) ,长轴和短轴的长度之比为t.(1 )求椭圆的方程 ;(2 )设经过原点且斜率… 相似文献
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寻根 椭圆的根在哪里?自然想到椭圆的定义:到2定点F1、F2(|F1F2|=2c)距离之和为定值2a(2a＞2c)的动点轨迹(图形). 相似文献
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性质1椭圆x2/a2+y2/b2=1,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-b2/a2,则动点P的轨迹是方程为x2/(1+λ2)a2+y2/(1+λ)b21的椭圆;双曲线x2/a2-y2/b2=1,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是双曲线上的点,直线OM与ON的斜率之积为b2/a2,则动点P的轨迹是方程为x2/(1+λ2)a2-y2/(1+λ)b2=1的双曲线;圆x2+y2=r2,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-1,则动点P的轨迹是方程为x2 +y2=(1+λ2)r2的圆. 相似文献
17.
2011年全国高考四川文科数学卷第21(2):如图1,过点C(0,1)的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l交椭圆于另一个点D,并于x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.
(1)略;
(2)当点P异于点B时,求证:OP· OQ为定值.
2011年全国高考四川理科数学卷第21(2):如图2,椭圆有两个顶点A(1,0)、B(-1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并于x轴交于点P,直线AD与直线BC交于点Q. 相似文献
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蔡敏 《数理化学习(高中版)》2006,(21)
椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,因而也是高考命题的热点之一.椭圆给出了两种定义,椭圆的第一定义是把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆;椭圆的第二定义是到一个焦点和相应准线的距离比是常数e(0相似文献
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<正>椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,也是高考命题的热点之一.椭圆有两种定义,第一定义是指平面内任一点到两定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|=2c)的点的轨迹;其第二定义为平面内任一点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的 相似文献
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一、解答个别问题先让学生合作解答(人教版普通高级中学课本Vol.2,P.103,No.10)下面的命题1,并说明“所求轨迹是位于何处的什么图形”。命题1:点M与椭圆x2132+1y222=1的左焦点和右焦点的距离的比是2∶3,求点M的轨方程。学生很快得出所求的轨迹方程为(x+13)2+y2=122,并说明轨迹是以椭圆左端点为圆心、短半轴长为半径的圆。顺势将命题1改为下面的命题2。命题2:求到椭圆x2132+1y222=1的两焦点的距离之比为k=2:3的点轨迹。您发现了什么?学生又很快得出所求的轨迹方程为(x±13)2+y2=122,并发现,所求的轨迹是两个圆(一个以椭圆长轴的左端点为圆… 相似文献