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推理,是由一个或几个已有的判断推出新判断的思维形式。在小学阶段,常用的是归纳推理、类比推理和演绎推理,为了培养学生的推理能力可从以下几方面考虑: 一、观察比较.培养学生的归纳和类比能力归纳推理是由特殊前提引出一般性结论的推理,它是根据特殊的前提作出一般性结论的推理,在小学数学教学中经常被运用,小学数学中的定律、性质、法则许多都是运用归纳推理得出的。 相似文献
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高中数学的解题教学中,经常要运用推理过程,数学的推理过程逻辑性很强,是根据已知的数学公式和定理进行判断的过程.每一个步骤都必须合乎逻辑,运用概念去科学推理是数学教学中十分重要的环节.在数学教学过程中我们发现有许多同学在解题过程中,对所学习的公式,定理都能正确运用,可在解题过程中却不能得出正确的答案.其中的一个重要原因,就是不能科学、合理地运用推理.数学教学中的合情推理主要介绍归纳推理和类比推理这两种.所谓类比推理是根据两个(两类)对象之间在某些方面的相似或相同之处,推演出他们在其他方面的相似或相同之处;由个别事实推演出一般性结论,这样的推理称为归纳推理.通过合情推理得出的结论不一定正确,但它能够 相似文献
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数学对发展推理能力的作用．人们早已认同。科学结论（包括数学的定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想．然后再通过演绎推理证明猜想的正确与错误。但是．长期以来．数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力．却忽视了合情推理能力的培养。合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段教学的始终,归纳推理、类比推理、统计推理、猜想等是合情推理的重要形式。 相似文献
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数学家波利亚说：＂数学可以看作是一门证明的科学,但这只是一个方面,完成了数学理论,用最终形式表示出来,像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础,而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式,叫做推理。 相似文献
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合情推理是从特殊到一般,而演绎推理是从一般到特殊,前者是从几个特殊规律中,归纳出普遍适用的规律,就像数列求通项公式一样,后者是从普遍规律中发现特殊规律.从推理所得的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明;演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确.类型一归纳推理例1古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边 相似文献
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数学推理的本质和功能及其能力培养 总被引：4，自引：2，他引：4
数学推理包括演绎推理、合情推理及实践性推理等，但其本质在于演绎推理．思维功能和理解功能是数学推理的2个主要功能．在早期数学教育中，对推理能力尤其是演绎推理能力的培养至关重要．数学课程设置及教学实施要创造推理的环境和机会，使数学课堂形成良好的推理风气。 相似文献
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数学概念是中学数学教学中最重要的内容。命题的证明、数式的运算、应用题的解答,公式的推导,无不用到判断和推理,而判断推理又都离不开概念。所以,正确的理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。怎样才能使学生正确理解和掌握数学概念？ 相似文献
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合情推理是根据已有的事实,正确的结论、试验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论、提供思路的作用．合情推理和演绎推理相辅相成,共同推动着数学发现活动的过程, 相似文献
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何向东 《河南师范大学学报(哲学社会科学版)》1981,(5)
(一)对于演绎推理,一般逻辑读物都规定:充分条件假言推理,否认前件不能否认后件,承认后件不能承认前件;必要条件假言推理,承认前件不能承认后件,否认后件不能否认前条;相容选言推理,承认一部分选言肢不能承认或否认另一部分选言肢;三段论,如果中项在两个前提中都不周延,就不能得结论。如果违反了这些规定,推理形式就是错误的,亦即是按照这种推理形式进行推理,即使前提是真的,结论也不必然是真的。但是,我们认为,这种规定实际上只适用于结论是实然判断的演绎推理。倘若结论不是实然判断而为或然判断(即可能判断),那么,上述所有那些违反规则的所谓错误的演绎推理形式就都成为正确的演绎推理形式了。试看下述的一些推理: 相似文献
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徐冬海 《淮阴师范学院学报(哲学社会科学版)》1999,(2)
三段式逻辑推理是从两个前提推出一个结论的推理。由于推理所依据的前提类型不同,三段式推理也有各种类型。主要有直言三段式推理、选言三段式推理、假言三段式推理等。三段式推理除了必然的推理,还可以进行或然的推理的构建。或然的三段式推理是指从前提推出的结论具有或然性,必然的三段式推理是指从前提推出的结论具有必然性。必然的三段式推理和或然的三段式推理都属演绎思维的推理。所不同的仅是结论的可靠性程度不同,或然的三段式推理虽然结论是或然的,只要人们注意它的结论的或然性,仍然有其使用价值 相似文献
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长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。 相似文献
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汤安宁 《数学学习与研究(教研版)》2013,(6):95
合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程,在这个过程中,学生感悟数学的基本思想,积累数学的活动经验,这对于提升他们的数学素养是极为有益的. 相似文献
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姚有平 《中国科教创新导刊》2009,(24):74-74
根据判断间的关系,以一个或几个已有的判断做出一个新的判断的思维形式叫做推理。在推理过程中,所根据的已有的判断叫做推理的前提,作出的新的判断叫做推理的结论。数学推理,是寻求新结果的重要方法,也是解答数学问题、进行数学证明的基本手段。 相似文献
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数学对发展推理能力的作用,人们早已认同并深信不疑．但是,长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力,忽视了合情推理能力的培养．事实上,数学需要演绎推理,更需要合情推理．科学结论的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想,然后再通过演绎推理证明其正确或错误． 相似文献
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张瑜 《数学学习与研究(教研版)》2013,(6):16
由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫做推理.推理有演绎推理、归纳推理、类比推理等.在当今和未来社会中,人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断,进而进行推理、作出决策.因而,培养、发展学生的推理能力是初中数学教学中的一项重要教学目的. 相似文献
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人们在认识实践中形成了许多概念以后 ,又常要应用这些概念对客观事物作出肯定或者否定的回答 ,这种回答通常叫做判断。而推理则是根据一个或几个已知的判断得出另一个判断的思维过程。我们把已知的判断叫做“前提” ,而把新的判断叫做“结论”。一个具体的推理 ,就是由前提和结论两部分组成的。推理可分为两大类 :只有一个前提的 ,叫做直接推理。如 :因为有些奇数是合数(前提 ) ,所以有些合数是奇数 (结论 ) ;有两个或两个以上前提的叫做间接推理 ,间接推理又可分为归纳推理、演绎推理和类比推理三种。在小学里 ,要培养学生初步的推理能力 … 相似文献
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四、判断、推理能力的培养 判断就是对某个事物的性质、现象作出肯定或否定的论断。数学中的定义、定律、性质结论、法则、公式等都是判断。由一个或几个已知的判断,推出一个新的判断的思维形式叫推理。这里的已知判断叫前提,推出的新判断叫结论,推理有归纳、演绎、类比三种。归纳和演绎在思维过程中有着密切的联系,归纳离不开观察,比较直观,容易被小学 相似文献
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概念是小学数学知识体系中的基础：它不仅是学习数学定律、法则、公式的知识起点，还是进行数学推理、判断、证明的逻辑依据，而且是正确进行数学运算、深入进行数学思考、有效进行问题解决的先决条件。由此．概念教学的重要意义不言而喻。笔者认为，在“有效教学”理念的指引下，小学数学概念教学应力求把握以下四条行为策略。 相似文献
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林珠梅 《重庆广播电视大学学报》2009,21(4):36-38,41
有关人类推理的“知识与试题双重结构模型”理论认为,任何演绎推理问题都是由推理形式和推理内容两方面所构成的。通过对大学生在进行条件推理时是否遵循“形式”和“内容”两种判断标准进行检验,发现前提正确的具体命题有整体的内容促进效应;具体命题在MP、MT和AC上符合“形式”和“内容”两种判断标准,在DA形式上则没有符合两种判断标准的结果;前提错误的具体命题在DA形式上有内容促进效应,即前提错误命题的否定前件促进效应。 相似文献
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数学对发展推理能力的作用,人们早已认同.科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想,然后再通过演绎推理证明猜想的正确与错误.但是,长期以来,数学教学注重采用"形式化"的方式发展学生的演绎推理能力,却忽视了合情推理能力的培养. 相似文献