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1.
侯瑞 《河北工业大学成人教育学院学报》1994,(3)
"矩阵乘积的行列式等于各因子行列式的乘积"及"矩阵乘积的秧不大干每个因子的秩"是矩阵的两个重要性质。[1]中以初等变换和初等矩阵理论为依据给出了上述性质的证明。本文中,笔者直接从[1]的定理5.2.2.定理5.2.3和§4.2的习题4(分别作为本文的引理1,2,3)出发,给出这两个定理的更为直接简要的证明。引理1 一个m×n矩陈 A 总可以通过初等变换化为以下形式的矩阵: 相似文献
2.
对一类阿廷环上"三角的"Cartan矩阵的Coxeter矩阵的周期性进行了研究,给出了其为周期矩阵的1个充要条件,并由此给出了文[2]中的猜想的1种特殊情形的证明. 相似文献
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詹仕林 《韩山师范学院学报》1993,(3)
本文在[1][2][3][4]推广正定矩阵的基础上,定义了广义正定对称矩阵,获得了广义正定对称矩阵的若干等价务件及性质。推广了著名的Surch 定理及正定对称矩阵的一些结论,指出并纠正了[2]中的几个错误结论. 相似文献
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在文[1]的基础上补充了数乘F矩阵和F矩阵的λ强截矩阵等概念及性质，给出了布尔矩阵的产生式集合套等概念。并证明了F矩阵的分解定理和表现定理，从两个不同角度阐明了F矩阵与布尔矩阵以及它们的代数结构之间的关系。 相似文献
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李和黄在文[2]中提出了预条件矩阵I+S+R,当系数矩阵A为Z-矩阵时给出了预条件迭代法的收敛性结果.王和黄在文[1]中运用I+S??作为预条件矩阵,讨论了当系数矩阵A为H-矩阵时预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性.本文改进了文[1]中的有关结果. 相似文献
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陈之琢 《鞍山师范学院学报》1984,(Z1)
在文[1]中关于矩阵的秩定义为矩阵中不等于零的子式的最大阶数,它将揭示齐次线性方程组解空间的本质.在文[3]中已指出了矩阵的行和列的几何意义,同时对矩阵的秩也给予了几何解释.文[1]和文[3]中对矩阵的秩的几何意义都给了证明,本文是在处理这段教材时,给出矩阵的秩的几何意义的另一个证明,为了叙述方便,将一些概念先给出. 相似文献
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鲍立峰 《成都航空职业技术学院学报》2010,26(4):50-53
本文根据拟功率定理反映实际电路状态的功率守恒的观点,指出其计算转移矩阵方法的错误,并给出一个简便的替代法,然后计算了一个电路实例。 相似文献
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陈福川 《海南广播电视大学学报》2014,(2):88-89
多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们关注.矩阵本身所固有的多维特性,大大提高了这方面问题的分析处理水平,尤其是闭复区间矩阵的给出,将多点多元化问题中模糊问题得到了很好解决,但是如何来对多点多元化问题继续进行深入研究成为研究重点.本文在闭复区间矩阵基础之上,给出了闭复区间矩阵的逆矩阵,对其进行初步应用,为多点多元化问题有效综合评价应用在理论方面奠定了一定基础。 相似文献
17.
邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
18.
讨论了矩阵及其特征值的一些性质,得出了最大特征值下界的两个定理。依据定理的结论可以确定矩阵的最大特征值的上下界,从而可以对遗传算法进行编码。基于遗传算法求得矩阵的最大特征值,并且跟幂法进行比较,得到了较好的结果。遗传算法不受特征值结构条件限制,能很快找到最优解,比传统搜索算法更加灵活。 相似文献
19.
利用相似矩阵特征值相同的性质给出两个Laplace矩阵特征值典型结论的简洁证明,并得到一个新的上界。 相似文献
20.
本文从矩阵乘法运算出发,约定数域上形如FA=(a11的×矩阵在进行矩阵乘法运算或)11作为矩阵乘法运算结果时相当于数域中的一个数,Fa11,并对此约定进行理论论证,从而使矩阵乘法运算法则更加完备,并使得空间解析几何中推广的一般维向量空间中的向量的数性积,高等代数中的矩阵n乘法运算与欧式空间中内积定义完整有机联系起来。 相似文献