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在中学阶段数形结合思想具体体现在用代数方法解决几何问题或用几何方法解决代数问题。代数方法精确深刻，几何方法形象直观，两者的结合开辟了新的解题思路，能促进学生数学思维的发展。现在初中学生在代数中已经学过代数式、方程、函数；在几何中已经学过点、线、三角形、四边形、圆的知识，这两种学科间联系密切，是互相统一的，因此，我们必须重视数形结合的教学。 相似文献
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秦兴政 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):60-61
数形结合思想就是通过数与形之间的相互转化来解决数学问题,包括以形助数和以数赋形两个方面。利用它可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化。华罗庚教授曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"因此数形结合思想是一种重要的数学思想。而通常我们在教学中用代数知识解决几何问题较多,用几何知识解决代数问题涉及较少,本文就重点举几个用几何图形解决代数问题以渗透数形结合思想的实例,以飨读者。一、用几何图形解决代数式的最小值问题例1已知:x为任意实数,求代数式 相似文献
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王金萍 《数理化学习(初中版)》2003,(5):19-20
用代数知识解几何题.可使一些几何问题的解法简单明了,它充分运用数形结合的数学思想方法,有利于培养学生解综合题的能力. 一、利用方程(组)解几何计算题利用平面几何有关定理、性质把图形中有关边角用代数方法表示,通过代数运算,解决几何有关问题. 相似文献
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王丽蓉 《德阳教育学院学报》2006,20(2):93-95
解析几何沟通了数学内数与形，代数与几何等最基本对象之间的联系。几何的概念得以用代数方式表示，几何的目标得以用代数方法达到。掌握数形转化，灵活使用数形转化技巧解决代数或几何问题，有意识地学习各种数形转化的技巧、数形转化的能力。 相似文献
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解析几何是高中数学中的重要部分,其基本思想是用代数的方法来研究几何对象,从而把几何问题的讨论从定性的研究层面推进到可以计算的定量的层面.纵观多年的解析几何高考题,都要求学生有较高的解题能力.一、数形结合的思想方法数形结合——一种最基本的数学思想方法,也是研究数学问题的重要方法.其基本思想就是把形转化为数或把数转化为形,更通俗点说就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维,从而起到启迪解题思路,简化解题方法的作用.数形结合既然是几何问题的相互转化,那么对于它的讨论我们就可以从两方面着手:一方面,把几何中的难题化为代数问题,即"以数表形";另一方面,把代数问题与几何图 相似文献
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"数形结合"是指通过数与形的相互转化使代数问题借助图形更加形象直观,也使几何问题通过代数推理更加严密精确.它是17世纪数学家笛卡尔发明坐标系以后的几何问题代数化,也是代数和几何完美的结合.数形结合的思想是高考重点考查的一种数学思想.中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的这个联系称之为数形结合,或形数结合.作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借 相似文献
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学生在学习复数运算的时候，往往和学习实数的运算一样，只知道用代数方法进行运算，而忽略了复数运算的几何方法。根据复数的几何意义，利用数形结合，是解决复数问题的一种既直观，又简便可行的方法。[第一段] 相似文献
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正数形结合是重要的数学思想方法之一,对于培养学生的抽象思维能力和形象思维能力具有积极的促进作用。著名数学家华罗庚指出:"数缺形时少直观,形缺数时少入微。"在中学数学教学中,利用数形结合法可将代数与几何问题相互转化,也就是说,几何问题可以用代数语言表示,几何目标可以通过代数方法达到。反过来,几何又给代数问题以几何解释,特别是可以利用几何图形赋予那些抽象的代数问题以直观的"形象"。下面以不等式的代数解法、几何解法和数 相似文献
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何君青 《中国数学教育(高中版)》2014,(23)
数形结合是数学学习的一种基本思想方法,是中学数学教学的基本要求之一.在初中数学的解题教学中,很多代数问题都可以用几何方法解决,学生必须要有意识地将“数”和“形”有机地联系起来,从几何的角度看代数,提升学习数学的能力. 相似文献
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解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科,具体的说,就是借助于坐标系,用坐标表示点,用曲线上点的坐标所满足的方程表示曲线,通过研究方程的性质间接的研究曲线的性质,从而把几何上的许多图形、概念给出了其代数表示. 相似文献
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数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休".数形结合是中学数学的一种重要思想方法,对某些代数问题,通过数中思形,数形结合,借助直观可以迅速、准确地找到解题的途径.对于代数式a/(√)a2+b2,笔者注意到在中学数学有以下三种几何意义: 相似文献
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在数学世界中,有四大基本思想：函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合.其中数形结合的思想方法,在应用上包含了＂以形助数＂和＂以数辅形＂两方面,其实质便是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转换.简而言之就是代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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靳德生 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
一、数形结合思想数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一,对于所研究的代数问题,有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决(以形助数);或者对于所研究的几何问题,可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决(以数助形),这种解决问题的方法称之为数形结合。 相似文献
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数形结合就是分别借助“形”的直观性、整体性及相关几何性质优势,“数”的精确性、良好的运算属性及其代数背景,在数与形有明确对应关系的基础上将问题有效转换,以解决问题的思想方法.著名数学家华罗庚先生曾经说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”.数形结合能把代数方法与几何方法的精华都集中起来,... 相似文献
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熊如佐 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
高考聚焦数形结合思想是数学的一种思想方法.纵观历年高考,应用数形结合的思想解代数问题与图形之间的相互转化每年都有,也就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,往往会起到事半功倍 相似文献
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代数与几何综合题主要涉及到方程与几何．坐标与几何、解直角三角形与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题考查的却识点较多．综合性较强，对学生的双基成创新能力饕求较高．解这类综合题，要善于应用几种重要的数学思想，如转化数形结合、分类讨论及议程等，这些思想是解代数与几何综合题的关键。[第一段] 相似文献
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圆锥曲线在高考中占有很重要的地位,频频出现在近几年的福建高考试卷中,在各种题型中均有考查.而椭圆最值问题为三曲线之首,它涉及的知识面广,综合性强,处理方法灵活多变,能够充分考查学生的函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,从而让学生感觉到无从入手.下面介绍几种常见的与椭圆有关的最值问题进行分类破解策略.1代数策略解析几何沟通了数学中数与形、代数与几何等基本对象之间的关系,是一门用代数方法研究几何 相似文献