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<正>一、原题呈现(佛山市顺德区九年级核心素养展示活动(二)24题)阅读材料,解答问题:①建立平面直角坐标系,将已知锐角∠AOB(图1)的顶点与原点O重合,角的一边OB与x轴正方向重合;②在平面直角坐标系里,画出函数■的图象,图象与∠AOB的边OA交于点P;③以P为圆心、2OP为半径作弧,交函数■在第一象限内的图象于点R,R比P更靠近x轴;④过点P作x轴的平行线交y轴于点N,过点R作y轴的平行线交x轴于点Q, 相似文献
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正在高中数学教材中,抛物线有一个重要性质:抛物线上的各点到焦点和准线的距离相等.下面试举几例,说明该性质在一些中考试题中的应用.例1(2008年镇江)如图1,在直角坐标系xOy中,点P为函数y=14x2在第一象限内图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线l过点B(0,-1),且与x轴平行,过点P作y轴的平行线分别交x轴、l于点C、Q,连结AQ交x轴于点H,直线PH交y轴于点R. 相似文献
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教学实录(多媒体演示2007年福建省省高考理科数学试卷第20题)如图,已知点F(1,0),直线l:x=?1,P为平面上的动点,过P作直线[?5,7]的垂线,垂足为点Q,且QP?QF=FP?FQ.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=λ1AF,MB=λ2BF,求λ1 λ2的值.学生很快完成(Ⅰ)题,笔者请一名学生到黑板把(Ⅰ)题的解答过程写出来:生1解:(Ⅰ)设点P的坐标为P(x,y),则Q(?1,y),由QP?QF=FP?FQ可得:(x 1,0)?(2,?y)=(x?1,y)?(?2,y,化简得C:y2=4x.师这位同学把题设的向量关系直接转化为坐标的形式,通过化简求得动点P轨… 相似文献
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陈金跃 《数理天地(高中版)》2002,(1)
题已知函数y一了盯十b的图象与它的反函数的图象有一个交点M(l,2),则两个函数图象交点的个数是() (A)1.(B)2.(C)3.(D)4. (第12届“希望杯”高二培训) 这道题可以培养我们提出问题、分析问题和解决问题的能力, 问题1在什么条件下,互为反函数的两个图象的公共点必在直线y~x上? 设某函数图象过点M(a,a),且反函数存在,则其反函数图象也过点M(a,a),即M(a,a)为原、反函数的两个图象的公共点,从而公共点必在直线y一x上. 结论1若某函数与直线y一x有n个交点,且其反函数存在,则这两个函数的图象有且只有n个公共点. 问题2互为反函数的两个图象的公… 相似文献
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2011年江苏南通中考第28题(压轴题)以"双"曲线(即两个不同的反比例函数的图象分支组成的"双"曲线)为载体设计而成.请看:例1如图1,直线l经过点A(1,0),且与曲线y=m/x(x>0)交于点 相似文献
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题目 :在P( 1,1)、Q( 1,2 )、M ( 2 ,3)和N( 12 ,14 )四点中 ,函数 y =ax 的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点 ( ) .(A)P (B)Q (C)M (D)N( 2 0 0 3年上海卷 ·文史类 )答案为D .此时a =116 ,也就是说点 ( 12 ,14 )是函数 y =( 116 ) x 与 y =log 11 6x图象的交点 .又因为函数y=( 116 ) x 与y =log 11 6x图象关于直线y=x对称 ,所以点 ( 14 ,12 )也是两图象的交点 .又函数y =( 116 ) x 与 y =log11 6x图象与直线 y =x有一交点 ,所以函数 y =( 116 ) x与 y =log11 6x的图象有三个交点 .那么函数y=ax 与y=logax的图象在… 相似文献
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用代数方法研究几何问题是解析几何的本质特征,很多解几题中的一些图形性质和“平几”知识相联系,因此,重视“平几”知识的应用,将使问题更迅速地迎刃而解.1充分发挥三角形,特别是直角三角形的解题功能例1过点P(a,b)作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.解法一设点M(x,y),则点A(2x,0),点B(0,2y),∵l1⊥l2,∴2PM=AB,又∵PM=(x?a)2 (y?b)2,AB=(2x)2 (2y)2,∴2(x?a)2 (y?b)2=(2x)2 (2y)2,化简得:所求点M的轨迹方程为:2ax 2by?a2?b2=0.解法二设点M(x,y),则点A(2x,0),点B(0,2y).∵l1⊥l2,… 相似文献
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1 试题分析
1.1 原题呈现与解答
试题 (2016年全国Ⅰ卷理科数学第20题)设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交⊙A于点C,D,过点B作AC的平行线交AD于点E. 相似文献
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张超亮 《中学数学研究(江西师大)》2002,(1):15
广州市高考模拟考试中有这样一道题:过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值等于( ). 相似文献
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《中学数学杂志》2018,(11)
<正>2018年北京高考数学试题理科第19题:已知抛物线C:y2=2px经过点P(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;(Ⅱ)设O为原点,QM(向量)=λQO(向量),QN(向量)=μQO(向量),求证:1/λ+1/μ为定值.思考1该试题揭示了抛物线C:y2=2px经过点P(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;(Ⅱ)设O为原点,QM(向量)=λQO(向量),QN(向量)=μQO(向量),求证:1/λ+1/μ为定值.思考1该试题揭示了抛物线C:y2=4x的一个有 相似文献
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文[1]给出了如下问题: 原题过点P(2,1)作一直线l,交x轴和y轴的正半轴于A,B两点,O为坐标原点,求使|PA|+|PB|取最小值时,直线l的方程。原文作者指出用导数知识可以解答此题,其实, 相似文献
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先从一道试题谈起:已知椭圆x2/24+y2/16=1,直线l:x/12+y/8=1.P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ||OP|=|OR|2.当点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.本题为1995年高考理科数学试题最后一题.除参考答案给出的两种解法外,一些数学杂志还刊 相似文献