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正方体是立体几何中最常见的几何体，立体几何中许多概念、定理都可以用正方体中的点、线、面的关系来说明，因此正方体有“百宝箱”的美称．纵观历年全国高考，发现与正方体有关的考题屡见不鲜．为了追寻高考命题轨迹，捕捉高考命题规律，本文试图对近十年高考中有关正方体问题作一系统归纳，以期对学生高考复习有一定帮助． 相似文献
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陆珍基 《数理化学习(高中版)》2002,(21)
高考数学中,正方体问题几乎每年都有出现,而且在题型、题意、题量上也常有创新,从多种角度、多个侧面考查学生掌握知识的水平和灵活运用知识的能力,纵观多年来的高考数学试题,归纳起来,大致有如下几种类型: 一、异面直线问题这类问题均以求正方体中某两异面直线所 相似文献
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苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2007,(7):42-44
正方体是一个重要的几何体,以正方体为载体的立体几何问题,以其独特的内涵,"驰骋"在历年的高考数学试卷中."游离"在正方体中的多面体问题,更是高考命题的一大"新宠",魅力十足.对于这些从正方体中"游离"出来的多 相似文献
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近几年来高考数学学科《考试大纲》对高考数学命题在知识网络交汇处考查学生综合能力,已经成了数学命题的一个鲜明特色和趋势．因此,高考复习时要注意在知识网络交汇点挖掘,及时捕捉高考动态,使复习稳健有效．本文将以正方体为载体,把解析几何中的轨迹与立体几何知识相结合,做进一步的探讨与拓展． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
近年来,高考中出现了以考查学生动手实践能力为主的立体几何试题．下面例析活跃在高考中的正方体的平面展开问题,即已知正方体的平面展开图,求在原正方体的数量及位置关系,其解题关键是选其中一个面为底面,还原成正方体即可．例1 右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③ CN与BM成60°角;④DM与BN垂直． 相似文献
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在立体几何中,以正方体、长方体为模型的问题是最常见的题型之一,也是高考命题的重要模型,一直以来受到广大教师的重视.本文介绍一个新的立体几何模型及其变式,它与正方体、长方体模型一样,也是近年高考命题的重点、热点模型. 相似文献
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正方体是常见的也是重要的几何体，依托正方体为载体，可以设计考生既觉得熟悉又有点觉得陌生的高考试题．下面，对在高考试卷中曾经出现过的相关题型进行整理，加以分析． 相似文献
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近几年高考中,立体几何轨迹问题是考查学生空间想象能力和识别几何图形能力的好题型,同时也是考查学生解析几何知识应用能力的有效形式,这正和高考命题趋势———考查知识点的交汇点相一致.下面就这个问题进行归纳总结.一、可化为圆锥曲线定义的问题例1正方体ABCD-A1B1C1D1的棱 相似文献
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正方体模型是集线线、线面、面面平行,垂直于一体的立几基本图形,它倍受高考命题者的青睐.在立体几何复习中,进行模型教学,融高考题于一体,创造性地设计、构造新颖,富有启发性的问题,对于把握立体几何中知识和能力要求的高度,提高授课质量,大有裨益.本文以正方体模型为依托,通过图形的演变揭示一些高考题的构成规律.例1 如图1,已知正方体ABCD—A_1B_1C_1D_1的棱长为a,以它的顶点为顶点的四面体共有(A)70个(B)64个(C)58个(D)52个(’90高考理科试题,叙述略有改变)分析 在8个顶点中取4个顶点有C_8~4个,由于4点共面不构成四面体,故排除正方体各侧面6个,对角面2个,相对棱共面4个,所求的四面体为C_8~4-12=58(个),故选(C).例2 已知某正方体对角线长为a,那么这个正方体全面积是 相似文献
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正方体是中学阶段同学们最熟悉的多面体,它蕴含着丰富的点、线、面的关系和性质.近几年,一些高考试题正是以正方体魔法般地变化为背景,考查考生观察能力和空间思维能力.一、形异质同的正方体问题以正方体为背景的试题,不少依然是求距离、角度大小等几何量,或者判断线面等的位置 相似文献
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张振华 《第二课堂(小学)》2008,(3):26-29
正方体是立体几何解题中的重要背景图形.以正方体为模型突出考查空间想像能力的立体几何试题,一直是高考命题的热点,且创新试题不断.下面将近几年出现的有关正方体"计数型"应用题分类例析,以期对同学们有所帮助. 相似文献
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问题（2009年高考全国卷Ⅱ）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是（ ） 相似文献
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正方体是中学阶段同学们最熟悉的多面体，它蕴含着丰富的点、线、面的关系和性质。近几年，一些高考试题正是以正方体魔法般地变化为背景，考查考生观察能力和空间思维能力。 相似文献
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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系,通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体。可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托。解读2006年全国高考立体几何试题,其显著的特点是:试题十分注重考查学生的创新能力,考查思维的灵活性和创造性。试题以学生非常熟悉的几何图形——正方体为载体,创设新的情境,或着眼于考查正方体丰富的线面平行垂直关系;或以正方体生成的几何图形为背景进行“包装”,要求考生进行合理想象,… 相似文献
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顾忠良 《学生之友(小学版)》2013,(8):61-61
《长方体和正方体的认识》是江苏省小学数学六年级上册的第二单元第一课时的教学内容。生活中长、正方体的物体较多,学生已经直观认识了长、正方体的形状,也进行过观察长、正方体组成的物体的学习,已具备准确辨认长、正方体实物的能力,对长、正方体的感性认识比较丰富,这些都是教学新知识的基础。但它有哪些面？面的形状是怎样的？有哪些棱？棱的长度怎样？长方体和正方体有怎样的关系……这些问题并非人人都懂。《长方体和正方体的认识》 相似文献
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有关展开正方体表面的问题 ,屡见于各地模拟试题、竞赛试题或高考试题中 .例 1 ( 2 0 0 2年上海春季高考题 )图 1是一个正方体表面的一种展开图 ,则图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对 .例 2 ( 2 0 0 3年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛题 )将一个各面上分别标有数字1,2 ,3 ,4,5 ,6的正方体表面按不同的方向展开 ,下面 4个图中有 3个图是该正方体的表面展开图 ,则不是该正方体表面展开图的图形是 ( )解决上述问题的基本思路是凭直觉想象 ,将展开图还原成正方体 .例 1中 ,以第二排第 3个正方形面为底面… 相似文献
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顾忠良 《学生之友(小学版)》2013,(4):61
《长方体和正方体的认识》是江苏省小学数学六年级上册的第二单元第一课时的教学内容。生活中长、正方体的物体较多,学生已经直观认识了长、正方体的形状,也进行过观察长、正方体组成的物体的学习,已具备准确辨认长、正方体实物的能力,对长、正方体的感性认识比较丰富,这些都是教学新知识的基础。但它有哪些面?面的形状是怎样的?有哪些棱?棱的长度怎样?长方体和正方体有怎样的关系……这些问题并非人人都懂。《长方体和正方体的认识》 相似文献
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胡旭光 《中学生数理化(高中版)》2009,(12)
正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中的许多概念、定理都可以用正方体中的点、线、面的关系说明,因此正方体也就成为考查立体几何知识的重要载体,下面加以分类说明. 相似文献