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1.
赵大坤 《新乡师范高等专科学校学报》1995,(2)
<正>A.无穷小简介我们知道无穷小是极限为零的变量.它是与无穷大相反的另一类变量.为了比较无穷小趋于零的“快一慢”程度,引入了无穷小的阶的概念,无穷小有高阶、低阶、同阶及等价无穷小之分.等价无穷小有两个重要性质:两个无穷小之比,若将它们用等价无穷小代替,则所得比的极限不变.两个等价无穷小α,β之差α-β是比α或β高阶无穷小;反之,亦然.无穷小、无穷大与极限三者的关系主要体现在两个转化定理上. 相似文献
2.
郑福全 《昆明师范高等专科学校学报》2013,(1):50-54
数是高度抽象的范畴级概念.数与数之间的分立性,是数的独具特性.分立性使得“数字”具有排序功能,“数值”具有计量功能.数由一个个分立的“单元一”构成.对数逐个取后继,数值越来越大,终至“无穷大”.在人类理性认识中无穷大唯一存在,不可能有比无穷大更大的数.传统集合论创始人康托尔,提出分层无穷大理论和“连续统假设”,在逻辑上是悖谬的.为了更新对数的认识并提供模型,必须创建新的“数谱”. 相似文献
3.
无穷大量在极限计算中是比较常见的一种变化过程,尤其是对无穷大量的比较,可以在相关极限计算问题中,快速的处理极限问题.本文在无穷大量比较的基础上给出了一些相关计算技巧,作为应用证明了当时的"抓大头"公式. 相似文献
4.
彭国俊 《广东职业技术师范学院学报》2014,(7):5-9
介绍分数阶积分和导数定义,对其性质作了相应的分析.描述了分数阶常微分方程解的存在唯一性,给出了分数阶常微分方程数值解的离散格式,以及线性分数阶常微系统解析解的表示.最后对平面线性分数阶系统平衡点的结构及其稳定性得出了相应的结论. 相似文献
5.
边均伯 《成都教育学院学报》2002,16(4):48-51
文章重新认识并严格规范了常量无穷大的定义,揭示了常量无穷大的层次性,指出常量无穷大不仅是哲学范畴内必然存在的数集,也是反映自然界物质客观实在性不可缺少、不可替代的数集,指出了自然界的无穷大以常量形式存在这一重大事实,给出了与莱布尼兹、鲁滨逊有着完全不同内涵的常量无穷大,从而划清了鲁滨逊的非标准分析和笔者的有中国特色的非标准分析之间的本质区别和理论界限。 相似文献
6.
尚秀丽 《成都教育学院学报》2001,(7)
从中专《数学》教材看出,根据非零无穷小的倒数为无穷大易证(其中a_0≠0),本文从无穷大的角度,给出它的另一种证明。 由无穷大的定义及无穷大与无穷小的关系易得无穷大的三条性质: (1)无穷大和常数的和仍为元穷大; (2)非零常数和无穷大的乘积仍为无穷大; 相似文献
7.
基于单机无穷大系统的线性化模型,结合线性最优控制理论建立了最优励磁控制器用的系统状态方程,求出线性最优励磁控制电力系统稳定器,用Matlab仿真软件在单机无穷大系统的运行状态下进行仿真,仿真结果表明最优励磁控制具备了良好的抗扰动调节性能. 相似文献
8.
9.
王宏帮 《新课程学习(社会综合)》2012,(6)
无穷大!任何一个其他问题都不曾如此深刻地影响人类的精神;任何一个其他观点都不曾如此有效地激励人类的智力;然而没有任何概念比无穷大更需要澄清. 相似文献
10.
11.
一类四次系统的无穷远奇点结构与全局分析 总被引：1，自引：0，他引：1
研究与二次系统相伴的、具有实和虚不变直线的一类四次系统,得到了系统的元穷远奇点结构,给出了系统在原点为中心或二阶细焦点时的全局结构,并对系统作了全局分析． 相似文献
12.
张昌明 《毕节师范高等专科学校学报》2013,(6):41-49
对芝诺悖论迄今尚未有全面、通俗而透彻的逻辑分析。这几个悖论的＂神奇＂之处在于,其结论的荒谬性不言而喻,但其论证却似乎难以挑出毛病：前提都好像是可接受的,而论证形式也仿佛没有违反逻辑规则。其实,它们的结论并非必然违背常识,一定条件下也可以成立。而在通常条件下,其结论之所以不可接受,实源于其论证中隐含着真正的逻辑谬误：把可带有统一度量单位的＂无穷＂与不可能有统一度量单位的＂无穷＂混为一谈,把相对于具体条件的现象（静止、运动、速度等）绝对化、无条件化,从而要么违反同一律,要么违反充足理由律。 相似文献
13.
In this paper we analyze excerpts of Paradoxes of the Infinite, the posthumous work of Bernard Bolzano (1781–1848), in order to show that Georg Cantor‘s (1845–1918) approach to the problem
of defining actual mathematical infinity is not the most natural. In fact, Bolzano‘s approach to the paradoxes of infinity
is more intuitive, while remaining internally coherent. Bolzano‘s approach, however, had limitations. We discuss implications
for teaching, which include a better understanding of the responses of students to situations involving actual mathematical
infinity, for it is possible to draw a kind of parallel between these responses and Bolzano‘s reasoning. 相似文献
14.
John Monaghan 《Educational Studies in Mathematics》2001,48(2-3):239-257
This paper considers views of infinity of young people prior to instruction in the methods mathematicians use in dealing with
infinity. To avoid overlap with other papers in this special issue on infinity, reference to limit notions and Cantorian views
of infinity are kept to the minimum. A partially historical account of studies examining young peoples' ideas of infinity
is presented. Methodological problems in accessing such ideas is a sub-theme of this paper. The four main sections deal with:
potential pitfalls for research in this area and the work of Piaget; issues concerning the contradictory nature of infinity
and infinity as a process and as a object; infinite numbers; contexts and tasks.
This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
15.
16.
黄梅 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2011,11(6):17-18
Desargues对偶定理主要用于证明仿射平面上的共点线,为使Desargues对偶定理能在初等几何中有所应用,将无穷远点还原为直线的平行,并运用其解决欧氏平面上的线共点问题。 相似文献
17.
探讨了人们在认识无穷过程中存在的三个误区,第一个误区是由忽视无穷概念本身的重要性造成的,第二个误区是由对无穷概念及性质的理解偏差造成的,第三个误区是由把直观想象当推理依据造成的,并通过具体实例对其进行了分析。 相似文献
18.
无穷概念一直是学生学习的一个困难.APOS理论是一种建构主义的数学学习理论,包含操作、过程、对象和图式4个阶段.内化和凝聚是APOS理论的两个重要的心理机制.教师对无理数的认识要从历史视角下关注数的发展,从发生教学法角度上进行无理数教学设计,让学生从概念发展的过程阶段转化到对象阶段. 相似文献
19.
史西专 《黄河科技大学学报》2007,9(4):106-108
无限是数学上最重要的研究对象，也是哲学上最重要的范畴之一。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的：空间概念的发展也经历了从有限到无限的过程；现代数学基础的三大学派的无穷观也各不相同。总之，人们对“无限”的认识也是一个无限的过程。 相似文献
20.
目的:讨论无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→ ∞时的极限情况.方法:利用函数f(x)在[a, ∞)上一致连续的一些性质和结论.结果:给出了无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx的被积函数极限lim/(x→ ∞)f(x)=0的一些条件及其证明.结论:无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx收敛时被积函数极限xli→m ∞f(x)=0必须附加一定的条件下才能成立,这与数项级数和函数项级数收敛时一般项趋于零是不一致的. 相似文献