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1.
动态逻辑的证明系统揭示了典范模型的一些比较特殊的特征,即程序的不协调性。在标准的模态逻辑证明系统中,真值引理指在典范模型的世界里真的公式集．正好是由这些公式所组成的极大一致集,该公式集是由哪个世界来识别的,称之为公式协调性,相对于程序来说就称为程序协调性。使用协调的原因在于当公理和程序都是协调的时候,典范模型的语义和证明理论是完全一致的。在此给出了无穷的动态逻辑的证明系统,即命题动态逻辑的一个强完全性的证明系统．是相对比较简单的系统,这使得证明也相对比较简单,但却可以很容易地扩张为其它的模态逻辑。同时证明了该典范模型不是程序协调的．而是公式协调的。 相似文献
2.
杜珊 《华中科技大学学报(社会科学版)》2005,19(3):21-25
麦金森定理在模态逻辑中扮演了举足轻重的作用。利用把Abs和Triv中的模态公式变为无模态公式的语法运算a与t我们可以给出麦金森定理的一个很简单的语法证明。一方面,通过这个语法证明所建立的加强的麦金森定理与波斯特完全性研究以及模态逻辑语义学中的几条基本原理等价。另一方面,麦金森定理本身清晰地提示了分裂对的两个最典型的实例,这在不完全性度的研究中是不可忽视的。 相似文献
3.
首先介绍模态逻辑的两种语义:克里普克模型和非良基集合模型,表明这两种语义的相互可推演性,证明非良基模型,描述互模拟等价的克里普克模型类;接着,从模型的视角讨论集合上的互模拟与模态等价的关系;最后,运用互模拟和集合翻译等概念讨论非良基集合与模态逻辑的关系,证明:"一个集合论公式在集合上的互模拟下是不变的当且仅当它等价于一个模态公式的标准集合论翻译"。 相似文献
4.
对通常的典范模型方法加以改造，在典范结构的基础上，可建立相对于任意给定有穷公式集Г的Г-典范框架和Г-典范模型，以证明M的框架类完全性。Г-典范模型方法是有穷方法。如果Г有穷，得到的典范模型有穷。这不仅可以证明M的完全性，还可证明M的有穷模型性，因此M是可判定的。 相似文献
5.
霍书全 《中山大学学报论丛》2009,2(1)
鞠实儿曾提出一个开放类三值命题逻辑系统,这一逻辑也可以推广到任意m值逻辑情形,成为一个联结词函数完全的逻辑.本文将对推广的命题逻辑系统L*建立一种一阶谓词系统,并证明其可靠性、完全性. 相似文献
6.
董英东 《西南师范大学学报(人文社会科学版)》2009,(5):71-75
认知逻辑处理的是关于知识和信念等认知概念的逻辑性质和关系的问题,多主体的自认知逻辑系统,是在单主体唯一知道逻辑系统的基础上进行的扩充。现将单主体的K45系统扩充为多主体的K45n系统,并介绍了该系统的语法规则和稳定集以及典范模型的语义和证明理论,同时也对该系统的可靠性和完全性进行了证明。 相似文献
7.
在公理系统中演绎定理是连接一致性和协调性的桥梁.对于带演绎定理的公理系统,可以证明公式集的一致性和协调性是等价的.在不带演绎定理的一阶公理系统中,一致性和协调性的差异集中体现在强完全性证明过程中.基于一致性的证明不依赖演绎定理,但基于协调性的强完全性证明多处受演绎定理束缚.文中将给出一个松绑方案,基于协调性上证明一阶公理系统QC1的强完全性. 相似文献
8.
为了探索Kripke模型、非良基集合和知识结构之间的联系,引入了有界互模拟的概念。首先,在Kripke模型上定义了互模拟与有界互模拟,并给出了模态逻辑的非良基模型定义和知识结构模型定义,证明后两类模型分别表达了Kripke模型的互模拟类和有界互模拟类;其次,证明了有界互模拟怎样被无穷模态逻辑的特定部分所刻画和通过Ehrenfeucht游戏来刻画;最后,给出了一些学者在不同的情景下证明的一些结果,使用互模拟和有界互模拟概念证明它们之间的关系。 相似文献
9.
刘壮虎 《中山大学学报论丛》2008,1(2)
本文将二值逻辑中刻画实质蕴涵的保真性推广至有限全序中,用这推广的"保真性"给出蕴涵在有限全序中的语义条件,从而给出了完整的有限全序语义;建立了刻画有限全序的逻辑系统FO,证明FO的可靠性、完全性和可判定性;提出了广义的皮尔斯律,证明其能区分不同基数的有限全序;给出了FO的扩充系统FOn,证明了FOn刻画了n个元素的全序. 相似文献
10.
熊明 《华南师范大学学报(社会科学版)》2010,(3)
公式按照其语义特征可被合并为实质蕴涵型公式和荒谬蕴涵型公式,由此任何一个公式都可被分解为前件和后件两个部分.这一合并简化了斯穆里安著名的合并记法.就这一新的合并记法,提出了两种结构归纳证明,建立了一个希尔伯特型古典逻辑系统,并证明其完全性. 相似文献
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对诸如未来偶然命题,二值逻辑解决不了,三值逻辑应运而生。如今,三值逻辑理论沿着不同路线已得到迅速发展,其应用范围也日益广泛。主要的三值逻辑系统有L3、B3、K3、R3、P3。它们都对二值逻辑的限制有所突破,都在某种意义上显示出"亦此亦彼"的性质,它们之间以及它们与经典二值逻辑之间具有内在的区别和联系,反映了各自产生的背景与目的。 相似文献
13.
王跃平 《淮北职业技术学院学报》2003,2(4):8-10
《邓小平文选》是研究邓小平思想,研究“具有中国特色的社会主义理论”的重要文献,也是研究论证逻辑理 论的重要语料。本文从逻辑学的视角,就《邓小平文选》的论证艺术,即证明和反驳的方法、技巧作出探讨。 相似文献
14.
Gregory H. Moore 《Interchange》1990,21(2):46-60
Conclusion When modern infinitary logic arose in the mid 1950s, it was motivated primarily by the desire to extend first-order logic to a stronger logic that would retain certain desirable properties of first-order logic. Those who invented this infinitary logic showed little awareness of their predecessors' work using infinitely long formulas, such as that of Löwenheim and Carnap. But, thanks to this modern infinitary logic, the notion of formal proof was enlarged in a fundamental way.During the 20th century the notion of formal proof has been one of the most fertile and important notions in mathematical logic. The distinction between syntactic and semantic notions (for example, proof vs. truth, consistency vs. satisfiability, theorem vs. logical consequence) is something that everyone well educated in mathematics should be aware of. While educators can reasonably differ as to when students should learn these notions, they can hardly deny the fact that students of mathematics should understand formal proof — its uses and its limitations. Infinitary logic is important in overcoming certain of these limitations, and so has a significant place in the education of all those who wish to understand mathematics in depth. 相似文献
15.
16.
鲁津 《天津职业院校联合学报》2014,(1):83-84,98
数学具有严密的逻辑性,严谨是学习数学的基本要求,任何数学结论必须借助于严密的逻辑方法证明来实现。此文在严谨性方面思考了一些问题,以利寻求解决问题的办法。 相似文献
17.
Kotaro Komatsu 《Educational Studies in Mathematics》2017,96(2):129-144
In contrast to existing research that has typically addressed the process from example generation to proof construction, this study aims at enhancing empirical examination after proof construction leading to revision of statements and proofs in secondary school geometry. The term “empirical examination” refers to the use of examples or diagrams to investigate whether a statement is true or a proof is valid. Although empirical examination after proof construction is significant in school mathematics in terms of cultivating students’ critical thinking and achieving authentic mathematical practice, how this activity can be fostered remains unclear. This paper shows the strength of a particular kind of mathematical task, proof problems with diagrams, and teachers’ roles in implementing the tasks, by analysing two classroom-based interventions with students in the eighth and ninth grades. In the interventions, the tasks and the teachers’ actions successfully prompted the students to discover a case rejecting a proof and a case refuting a statement, modify the proof, properly restrict the domain of the statement by disclosing its hidden condition, and invent a more general statement that was true even for the refutation of the original statement. 相似文献
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正确认识法律逻辑的研究对象,是该学科理论的重要内容。目前对法律逻辑研究对象的认识见仁见智,远未形成共识,不利于法律逻辑的发展。因而,正确认识法律逻辑的研究对象有着特别重要的意义。法律逻辑的研究对象可定义为：法律职业者在法律适用过程中特有的法律思维形式及法律思维方法,其核心是法律推理和法律论证。 相似文献
19.
宋春龙 《广东广播电视大学学报》2013,(1):47-52
作为我国证据法上传统的学理分类之一,本证与反证的概念一直存有争议。从证明责任的角度出发对其进行的定义本身存在着逻辑上的多种缺陷,并与司法实践中的现实情况存有较大差异。此种分类忽视了司法证明过程中的证据应用,并未达到其分类的学理价值,不符合法律概念严谨、准确的特点。 相似文献