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陈路飞 《数学爱好者(高二版)》2006,(2)
数学史表明,重要的数学概念的产生和发展,对数学发展起着不可估量的作用,有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用.我们刚学过的函数就是这样的重要概念. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(4)
<正>数学的发展过程是从非形式化到形式化,即类似于从具体形态研究到抽象问题的研究过程.北师大张英伯教授在谈到数学的形式化时说起:当下数学的形式化是一种趋势,这与我们对数学的研究不断深化有着重要关系.研究越深入,自然形式化的结果越普遍.比方说,函数的概念起源上百年,最终由莱布尼兹给出了最终的定义并沿用至今.但是如今我们对于函数概念的教学也不过是仅仅几堂课,优秀的学生就已经可以将函数概念掌握的非常透彻了.这是如何实现的?我们 相似文献
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函数概念的演变及其对高中函数教学的启示 总被引：1，自引：0，他引：1
JIA Sui-jun 《课程.教材.教法》2008,(7)
函数是数学中最基本的概念,也是高中数学的核心内容,函数的思想方法贯穿高中数学课程的始终。根据历史发生原理,数学教育取向的数学史研究的主要目的之一就是获取相关知识点(概念、公式、定理)的教学启示。基于函数概念演变阶段与发展动力的分析,高中函数教学给我们的启示是:从丰富的现实背景及具体的函数入手抽象概括函数的本质;注重从不同角度认识函数概念;注重对运动、变化的体现与分析;从数学史料中精选函数教学材料。 相似文献
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在数学学习的认识活动中,思维占有重要的地位.数学思维作为结果,指数学知识本身;数学思维作为过程,指的是获取数学知识和解决数学问题时的思维过程.在数学教学过程中,教师的作用就是要把学生的思维过渡到科学、正确、符合客观规律的思维,暴露获得知识和运用知识过程中的正确或失误的思维轨迹.怎样才能使数学教学成为暴露数学思维过程的教学呢?下面笔者结合高中新教材的教学实践,谈谈在教学中具体的实施办法.一、让学生看到数学概念形成的历史轨迹数学概念的形成,在数学学习中占有十分重要的位置.相对于一般概念,数学概念的形成有其自身的特殊性.这主要表现在任何数学概念的形成事实上都是一个“形式建构”的过程,也是一个不断严格化的过程.因此,在数学概念的教学中,不能满足于“一般的结论 数学的例子”的教学模式,还应有针对数学概念的特殊性的了解和探究.例如,函数概念是不断发展和完善的,十七世纪开始,科学家就致力于运动的研究,探究两个变量之间的关系,并对运动规律作出判断,这是函数产生和发展的背景.但是,只从运动中变量变化的观点来理解函数,就带有一定的局限性,如常值函数就不好理解.因此有必要对函数概念作一些修改和完善.经过了三百多年的努力,最后才形成... 相似文献
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陈安心 《语数外学习(高中版)》2007,(2)
<正>函数是数学中最重要的概念之一,它的产生起源于变量,并与之一起发展起来,经过三百余年的演变,迄今仍在不断地完善之中,追溯函数概念产生的历史,有助于我们深刻地理解函数这一历史概念。 相似文献
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从数学发展史中，我们知道，函数的概念是在方程的基础上发展起来的．可从马克思的《数学手稿》中找到依据：“函数一词，最初是在处理方程个数少于其中出现的未知数的所谓不定方程时，引到了代数中来的．这里，例如Y的值的变化取决于人们譬如对x给予的数值3、4、5等等．这里的Y叫做z的函数，因为它必须服从z的命令，正象每个官员，甚至伟大的威廉一世也要依从某个人一样．”函数发展到了十九世纪七十年代，由于康托尔的集合论问世，函数自变量突破了“变量是数”的限制，提出了函数的变量可以是任何集合的元素，泛指任何研究对象，大大拓宽了函数定义的适应范围．于是更一般的抽象概念——映射就发展起来了． 相似文献
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微积分概念中的形式化表述造成学生对概念理解的极大障碍,这样的表述使得学生难以形成正确的概念表象,易遗忘,难迁移,这时直观化方法为学生的概念理解提供了一个良好的途径.一方面.微积分的发展历史告诉我们,对微积分的学习不能停留于简单的、直观的层面上,另一方面,数学直观对数学发展的重要作用又为学生的数学概念学习提供了很好的借鉴,直观化的这一矛盾对我们的数学教学提出更高的要求. 相似文献
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函数概念是数学中最重要的概念之一,学生在中学已经接触过,他们在《数学分析》中不重视函数概念的学习。我们把函数思想史分为4个时期,在函数教学中介绍给学生,加深学生对函数概念本质的理解,让学生体会到函数概念是不断变化发展的,培养学生用发展的观点看待数学问题、分析数学问题、解决数学问题能力。 相似文献
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函数连续性具有许多良好的特性,它对数学的深入研究具有广泛的应用。从HPM视角将函数连续性概念发生、发展的历史融入教学中,从函数连续性的历史发展过程,鸟瞰连续函数在数学发展过程中的地位、作用,从整体上加以认识和把握,从而形成良好的知识网络。 相似文献
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丁玉敏 《蒙自师范高等专科学校学报》1999,1(4):26-29
函数是数学的核心,也是《数学分析》研究的主要对象．本文通过实例说明函数的性质、图象在解超越方程、不定方程和无理方程中的特殊功用． 相似文献
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函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。函数概念的形成与发展经历了漫长的过程,正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。在中学的数学教学中,应正确引导学生认识与理解函数概念且灵活地应用函数。 相似文献
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赵毓蓉 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
一、教材分析1.教材的地位、作用函数是数学中最重要的概念与通用语言之一,本节教学是在学生已经学过函数的有关概念、函数通性及一、二次函数的基础上进行的。通过对有着广泛应用的指数函数的学习,可使学生获得比较系统的函数知识与研究函数的 相似文献
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《普通高中数学课程标准》指出数学课堂教学应"努力揭示数学概念、结论发展过程,体会蕴涵在其中的数学方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化成学生容易接受的教育形态."章建跃先生提出,教师必须十分重视数学概念教学,尤其是数学核心概念的教学.怎样合理、有效地设计、组织教学,有利于学生更好地理解数学概念,这是值得每一位教师思考和研究的课题.事实上,数学概念并非凭空而来.我们所学的数学概念,大都有着各自 相似文献
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函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。追溯函数概念的形成与发展。大致经历了三个阶段：变量说、对应说、关系说。它的形成与发展至少在牛顿、莱布尼茨创立微积分之前,其形成的历程是漫长与曲折的,贯穿于整个近现代数学的发展过程。正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。再者。职业中学学生函数基础比较差,那么在职业中学数学教学中应如何引导学生认识与理解函数概念呢？ 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1986,(3)
函数概念无疑是全部数学中的最重要的概念,因此有必要把这个概念进行深入的研究,为此提出以下几点看法.一、函数概念怎样给出为好函数概念的形成和发展是经历几个世纪的漫长过程.在不同的历史阶段里,从观点和表示方法上对函数有着不同的认识.一般的数学分析的著作中的函数概念.多以如下定义给出:设X,Y是两个实数集(或其子集),若存在某一确定的对应法则f,X内每个数X有唯一的一个数y∈Y与之对应,则称f是确定在数集X上的函数.记作f:X→Y其中集X称为函数定义域.X中的任一数X根据法则f所对应的y,记作f(X),称为f在X的函数值.全体函数值集合 相似文献