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褚永明 《佳木斯教育学院学报》2011,(4):187-188
本文首先给出了控制收敛定理的一个完全独立和更为直接的证明,同时提供了积分与极限可交换次序的一个充要条件,然后利用控制收敛定理来证明Levi渐升列定理,最后还讨论了Levi定理、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理之间的等价关系。 相似文献
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对于可测集ERn上的非负可测函数f,证明了f的下方图形G（f,E）是Rn＋1中的Lebesgue可测集;进而,定义f的Lebesgue积分为G（f,E）的Lebesgue测度mG（f,E）;对于E上的一般可测函数f,定义其在E上的Lebesgue积分为mG（f＋,E）-mG（f-,E）,只要它们之一有限。利用测度的性质,证明了这种新的定义与传统定义是等价的。这种新定义使得Lebesgue积分具有非常明显的几何意义,且使得Levi渐升列定理及关于积分域的可数可加性定理等重要结论都成为测度与极限换序定理的简单推论。 相似文献
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谭伟明 《重庆第二师范学院学报》2003,16(6):9-10
由数列极限存在的一个判别定理——单调有界原理，联想到函数极限存在是否也有类似的判别定理，于是推出了定理1--定理4．另外，在Heine定理中，如果函数f(x)是单调函数，那么就有定理6--定理8，我们可应用这几个定理把单调函数极限的问题化为数列极限问题来解决，对我们判别单调函数极限的存在及计算单调函数的极限都较为方便． 相似文献
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符世斌 《喀什师范学院学报》1999,19(1):40-45
通过定理给出了三元函数全微分存在的充分必要条件，并对定理给予了证明，解决了三元函一微分存在的充要性问题，证明中先引入引理，即在可微条件下。 相似文献
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关于构造辅助函数证明微分中值定理的进一步探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
报分中值定理是微分学的基本理论，其中Lagrange定理和Cauchy定理的证明关键是构造辅助函数。中扰如何构造辅助函数、辅助函数是否惟一等问题作进一步探讨。 相似文献
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王文平 《思茅师范高等专科学校学报》2004,20(3):62-62
海涅定理即归结原则在极限理论中有着重要的地位与作用，但是在运用定理时需要知道其函数值，即必须计算出函数极限．这样做很不方便．本文对海涅定理的应用给予改进并加以证明． 相似文献
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郑凯平 《黔东南民族师专学报》2008,(6):14-16
微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是数学分析中很有实际应用价值的定理，它可以用来解决一些初等数学方面的问题，高等数学的一些定理、公式及某些实际应用． 相似文献
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把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理. 相似文献
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本文是在整函数上推广多项式的根与系数的关系，即Ｖｉｅｔａ定理，关于低阶整函数，本文得到了较完美的结果定理１；关于一般有限阶的情况，本文通过定理２建立了根与系的关系，它又是定理１的推广，定理３，４，５则是从讨论定理２所得到的几个积分性质。 相似文献
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众所周知，数学中许多的公式、结论有着密切的联系，如果能把这些结论归纳、整理，则在教学中效果是很显著的．通过多年的教学实践，我把一些相关的结论进行了归纳整理，现总结如下，供大家参考．1关于复变目数在简单封闭曲线上的积分复变函数在简单闭曲线上的积分，结论繁多．我用一个简单定理把文［1」中常用结论归纳如下：定理1投入Z）在区域D内处处解析对为D内任一条正向简单闭曲线，它的内部完全属于D，Z。为C内任一点，则有定理1的证明见文［l」．当。—一旦，－2，－3，…时，定理1为柯西定理；。一0时，定理工为柯西积分公式；。… 相似文献
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本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。 相似文献
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张庆政 《商丘师范学院学报》1996,(Z1)
本文利用函数的凸性条件，证明了Ｔａｙｌｏｒ定理和广义Ｔａｙｌｏｒ定理的反问题均成立，解决并推广了Ｇ·波利亚等提出的Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的反问题． 相似文献
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本文通过对Lapange定理的分析证明，提出了微分中值定理证明中辅助函数的引进方法。 相似文献
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高泽民 《三明高等专科学校学报》2004,21(2):4-7
给出利用求导公式及求导法则来判断一个分段函数在分段点处是否可导以及在可导情况下如何求该导数的一个定理，并举例说明该定理的应用及其局限性。 相似文献