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分部积分法因其对积分具有转化作用,在定积分的估值计算,及积分等式、不等式证明,和二重积分计算等方面具有一些特殊计算作用。此外,分部积分的计算方法可推广至渐次积分。 相似文献
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正定积分是微积分的主要内容之一,它概念抽象,解题方法灵活多变,学生难于掌握。本文通过具体例子讨论了利用定积分几何意义求定积分的特殊解法。定积分的计算方法有很多:凑微分法、换元积分法、分部积分法、循环推证求解法等。这些方法当然是计算定积分的重要方法,对被积函数比较复杂的定积分,用这些方法,确实能起到良好的计算效果。但是这些计算一般都比较复杂,很多题 相似文献
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通过若干范例总结有关定积分不等式的证明方法及规律。主要有定积分的定义、泰勒公式、积分中值定理以及辅助函数法等方法。 相似文献
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通过研究包含两类重要的积分函数:伽玛函数和贝塔函数的欧拉积分的定义及性质,进一步深入探讨其在定积分、广义积分中的应用.通过灵活运用它们可以简化运算和证明。 相似文献
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近年来,对于积分区间上不连续的函数应用牛顿-莱布尼兹公式求定积分的探讨很多。实际上,对于条件更加严苛的定积分的分部积分法也可以进行更深入分析和研究。本文通过对几种不满足定积分分部积分法条件的情况进行探讨和分析,并得出相应的结论,从而扩大了该公式的应用范围,并且这些结论在像傅里叶级数和变换的运算等方面能发挥实际的作用。 相似文献
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教材在定积分的定义中。通常特别强调分法和选取的两个任意性。利用此定义讨论问题比较繁琐.因此在此定义基础上做出进一步讨论.即将定义中分法的任意性用特殊分割来代替.这样不仅给解决问题带来了方便.而且可以帮助大家更深刻地理解和掌握定积分定义的实质。同时还给出了一个可积的充分必要条件.即关于函数收敛的Cauchy收敛准则.但应用此定理证明关于函数的可积性问题相当麻烦.由此我们对该定理做出改进.得出一个简单易行的判定定理。 相似文献
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求解积分问题主要使用的换元积分法和分部积分法,对于解决复合函数和函数乘积形式的积分问题是非常有效的。 相似文献
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模糊分析学是模糊数学的一个分支,半线性度量空间是模糊数空间的推广,在其上建立了半线性度量空间的微积分理论,给出了在半线性度量空间上的Riemann积分定义,建立了可积性定理,得到了积分的各种性质,并证明了类似于普通微积分学中的Newton-Leibniz公式和分部积分法. 相似文献
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本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和Cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例. 相似文献
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现实生活中存在复杂纷繁现象,可运用应用数学对规律进行刻画,因现象是"非此即彼"的不确定现象,因此运用概率规律表述,即相对应数学为随机数学,为有效反应现象本质需构建数学语言。文中提出在区间值函数范围内,分析该函数无穷积分,并研究积分收敛判别方法。先给定区间值函数概念,选取某函数设定其定义域,根据函数极限原则获知实值函数在闭区间内为区间值函数;设定实值函数在无穷区间存在无穷积分,由于函数具备连续性可证明在无穷区间内区间值函数存在无穷积分;定义无穷积分后并获知无穷积分性质。运用狄利克雷判别法对区间值函数进行无穷积分收敛判别,证明区间值函数在无穷区间存在上界和下界,获得Fuzzy值函数的无穷积分形式,根据函数单调性,在x→+∞时获知区间值函数的无穷积分收敛性质。 相似文献
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复变函数积分教法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过在教学中对复变函数积分方法的研究,总结了八种计算复变函数积分的方法,并通过对积分曲线及积分函数的分析指出了在计算积分时选用哪种方法进行计算会较为方便. 相似文献
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为了解决复杂函数的无穷限广义积分无法通过分步积分法得到精确结果的问题,科研工作者提出了以数值逼近的方法去求解该类积分的近似数值解,用该数值解去替代原广义积分.在实际应用中发现,此方法存在潜在的悖论问题.针对该问题,提出将倍增法应用到无穷限广义积分的数值求解中.通过将倍增法进行有针对性地拓展,从而既解决了潜在的悖论问题,又提升了数值计算速度与稳定性.从而为无穷限广义积分在计算数学、应用数学、经济学等学科中的更进一步推广打下了坚实的基础. 相似文献
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针对二维热传导方程的Dirichlet初边值问题,可以采用带时间变量的基本解,利用基于单层位势的间接边界积分方程及其等价的Galerkin变分形式求解,该方法时问步长可以取得较大,能节省计算时间且计算精度高,但涉及到与时空相关的四重奇异积分的计算及指数积分函数的积分处理.文中在采用常单元离散的情况下,推导了具体实施数值计算所需的所有积分公式,完成了数值实验,验证了该方法的有效性和可行性. 相似文献