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相似文献
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1.
梯形中位线性质定理为：“梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半”．用图形语言表达，  相似文献   

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三角形中位线定理可看成是梯形中位线定理的特例（当梯形一个底的长为0时）．这两个定理给出了两个结论：一个是定形,中位线平行于第三边或两底;另一个是定量,中位线长等于第三边（或两底和）的一半．这些结论的用途十分广泛．现举例说明．  相似文献   

3.
初中几何教材中介绍了梯形的三条性质:等腰梯形在同一底上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;梯形的中位线平行于底边且等于上、下底之和的一半。除此以外,梯形还有其他的一些性质. 性质1 梯形两条对角线中点的连线平行于两底,并且等于两底差的一半.  相似文献   

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一、设计思想1.教材分析梯形的中位线是苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级(上册)第三章§3.6三角形、梯形的中位线第二课时,是在学习了三角形中位线性质等知识的基础上提出的.梯形中位线性质是梯形的重要性质,是今后有关计算和论证的重要依据.作为性质教学课,对培养学生科学的思维方法和分析问题、解决问题的能力有非常重要的作用.  相似文献   

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众所周知,梯形中位线定理为:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。如果我们指定(定义):四边形一组对边为腰,另一组对边为底,两腰中点连线称为四边形的中位线。于是有命题:“如果四边形的中位线等于两底和的一半,那么这个四边形是梯形”成立。我们可称这一命题为梯形的判定定理。现作如下证明。  相似文献   

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提到梯形,人们自然会想到它是四边形,谈及梯形的中位线定理,大家也很熟悉,有没有六边梯形及类似的中位线定理呢?梯形是不是一定要有两个底?可不可以有三个底乃至M个底?这都是本文颇感兴趣及要解决的问题。  相似文献   

7.
三角形、梯形中位线定理是平面几何中两个很重要的定理，它们都具有两个方面的特性：其一是在位置上三角形中位线平行于第三边，梯形中位线平行于上、下底；其二是在数量上三角形中位线等于第三边的一半，梯形中位线等于上、下底之和的一半．因此，它在几何计算或证明中有着广泛的应用．下面举例说明．一、进行与中位线和底边有关的计算例1如图1，梯形ABCD中，AB/CD，EF是中位线，EF交BD于G，交AC于H，DC=10，EF=6，求GH的长．分析由题设知EF是梯形ABCD的中位线，因而EF=1/2（AB＋CD），由此可求出AB=2．由于EF/AB/CD，E…  相似文献   

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中位线定理在解析几何中的功能西安铁一局铁中赵连城梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，同样，三角形中位线定理也是三角形的一个重要性质、它们有密切的联系．三角形中位线定理可以说是梯形中位线定理的特例．其共同特点是：在同一题设下，有两个结论．一个结论说明中...  相似文献   

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三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 课本上已经给出了这两个定理的证明,这里再提供其他的证明方法.证明一条线段等于另一条线段的一半,其思路往往是:作一条线段等于第一条线段的两倍,再证明这条线段等于第  相似文献   

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本文结合直线与圆的位置关系、梯形中位线性质,动线、动圆等构造的几个问题,对一类与梯形中位线、梯形面积有关的动态数学问题进行分类解析,希望对同学们有所帮助.1.动线构造的梯形中位线长问题  相似文献   

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三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。  相似文献   

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一、填空题（每空3分，共39分）：1．梯形中平行的两边叫做________，不平行的两边叫做________，两底的距离叫做2．________的梯形，叫做等腰梯形，________的梯形叫做直角梯形．3．、________叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行________并且等于________4．等腰梯形是怕对称图形，它的对称轴是________．5‘若等腰梯形的周长是12cm，一个底角是60，腰长是2cm，它的中位线长是________cm，上痛长是＿cm，下底长是________cm，高是________cm．二、单项选择题（每小题5分，兴20分）：1．直角梯形的内角中必有（）（A）一个直角，（B）两个…  相似文献   

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苏教版教材必修5上有这样一道题:如图1,ABDC为梯形,其中AB=a,CD=b,设O为对角线的交点.若GH表示平行于两底且与它们等距离的线段(即梯形的中位线),KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段,EF表  相似文献   

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三角形中位线定理、梯形中位线定理是两个很实用、很重要的定理，它们都有两个条件和两个结论。在解题中，若碰到已知条件中有“中点”，可联想并巧用中位线定理来证明或计算，使解题柳暗花明。  相似文献   

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梯形的中位线（二）说课设计□葫芦岛市锦西炼油化工总厂一中李鸿雁一、教材说明１．教材简析：本节课的主要内容是梯形中位线的概念及其性质定理。梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,在初中几何教学中占有重要地位。它既是对三角形中位线定理的拓展与应用,又为今后有...  相似文献   

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梯形中的计算问题主要是求梯形边长、高、中位线的长、两底中点连线的长、周长、面积或内角的度数．求解这类问题的指导思想是转化思想,即通过作适当的辅助线,把梯形的计算问题转化为三角形的计算问题,然后应用三角形的有关性质给出问题的解答．下面举例说明,供参考．例1如图1,在梯形ABCD中,AD／／BC,ZB与iC互余,AB＝15Cm,CO＝As,中位线的长为双scln,求AD和BC的长．分析设AD＝x,BC＝y,由梯形中位线定理可得X今r一领．（回）于是,欲求AD和BC的长,只须列出关于X和r的一个方程即可．为此,过D作DE斤AB交BC于几…  相似文献   

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根据梯形的中位线定理,我们可知:梯形中位线等于两底和的一半.这是三条线段之间的和倍关系.几何中一些有关线段之间的和倍关系的问题,借助它,可巧妙地解决.  相似文献   

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中点、中线和中位线在几何证明中有着重要作用．因为中线和中位线在三角形或梯形中都有相关的定理,所以证题时遇到中点就应自然联想到中线或中位线．在审题时。如果能仔细观察几何图形的特征,并能联想起与这些特征相关的定理、性质,就能化难为易,找到正确的证题思路．  相似文献   

19.
赵春祥 《初中生》2006,(7):30-33
三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容，是学习后面的课程的必备知识，是解三角形和梯形问题的重要工具。这两个定理有一个共同的特点，在同一个题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个结论是表明数量关系的，在应用时，不一定同时需要两个结论，有时要用平行关系，有时要用倍分关系。  相似文献   

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黑龙江省2004年中考数学试题第26题，是一道结论型探索性试题，体现了运动变化的思想和分类讨论的思想，为学生提供了较大的想象空间，充分展现学生的学习个性，解答过程涉及到全等三角形的性质、梯形中位线的性质、三角形中位线的性质、平行线截线段成比例、比例的性质和矩形的性质等．  相似文献   

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