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题目已知:矩形ABCD中,AB=2,E为BC边上一点,沿直线DE将矩形折叠,使C点落在AB边上的C'点处,过C'作C'H⊥DC,C'H分别交DE、DC于点G、H,连结CG、CC',CC'交GE于点F. 相似文献
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庞如兰 《中学数学研究(江西师大)》2002,(10):19-20
设F是△ABC内的费尔马点,延长AF、BF、CF分别交对边于A'、B'、C'.记AA'=x,BB'=y,CC'=z.文[1]、[2]分别给出如下结果:1/x+1/y+1/z≥3/4r+1/2R.(1) 相似文献
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(本讲适合高中)
证明三点共线是数学竞赛中的一种常见题型.本文结合近几年国内外数学竞赛中的典型例题介绍几种常见的解题方法.
1利用梅涅劳斯定理的逆定理
例1 已知△ABC的三条中线AA'、BB'、CC'与其九点圆分别交于点D、E、F,直线BC、CA、AB上的点L、M、N分别为△ABC的三条高线的垂足,九点圆上以D、E... 相似文献
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本文讨论周期函数的几个判定定理。 定理1 设y=f(x)是数集M上的周期函数,则 (1)kf(x) c(k,c为常数)是M上的周期函数; (2)|f(x)|是M上的周期函数; (3)1/f(x)是{x|f(x)≠0,x∈M}上的周期函数; 相似文献
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[题1]如图1所示,一束方向不变的光线从右方斜射向玻璃面上,这时的反射角是β,折射角是γ;若把玻璃的右端垫高一些后,反射角是β1,折射角是γ1,那么()A.β1<β,γ1<γ;B.β1=β,γ1=γ;C.β1<β,γ1>γ;D.β1>β,γ1>γ.[题2]如图2所示,一束方向不变的光线从右方斜射向一容器内的水面上,这时的反射角是β,折射角是γ;若把容器的右端稍垫高一些后,反射角是β1,折射角是γ1,那么()A.β1<β,γ1<γ;B.β1=β,γ1=γ;C.β1<β,γ1>γ;D.β1>β,γ1>γ.解析:从表面上看这两道题一模一样,但只要认真分析,还是可以找出两者的不同:题1中的反射面… 相似文献
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李昭平 《语数外学习(高中版)》2007,(2)
一、忽视函数单调性的概念致错例1(北京卷)已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是().错解因为f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,所以f(x)在(-∞,1)和(1,+∞)上是减函数,于是3a-1<0且0相似文献
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<正> 设AB是经过焦点在x轴或平行于x轴的直线上的圆锥曲线的焦点弦,则|AB|=1+k2/|1-e2+k2|·l,其中k是焦点弦的斜率,e是圆锥曲线的离心率,l是圆锥曲线的通径长. 类似地,AB是经过焦点在y轴或平行于y轴的直线上的圆锥曲线的焦点弦,则|AB|=1+k2/|1+(1-e2)k2|·l. 相似文献
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杨育池 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):35-38
定比分点是高中数学中的一个重要概念:设P1,P2是直线l上的两点,点P是l上不同于P1,P2的任意一点,则存在一个实数λ,使(P1P→)=λ(→PP2),λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比,显然λ具有性质:λ≠0且λ≠-1;点P在线段(P1P2→)上(P为P1P2的内分点)的充要条件是λ＞0;点P在线段P1P2或P2P1的延长线上(P为P1P2的外分点)的充要条件是λ＜0. 相似文献
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有向线段(其中P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2))的定分点坐标公式是,这是一个结构整齐,对称,数学美感强的公式,当且仅当λ>0时,分点位于p_1,p_2之间;当且仅当λ<0且λ≠-1时,分点位于的延长线上或反向延长线上,或者退缩为一点。 相似文献
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林爱群 《中学生数理化(高中版)》2002,(6)
与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,当01时是双曲线,当e=1时是抛物线.这个“定义”潜在的一个条件是定点不在定直线上.然而很多同学对定点在定直线上的情况存有疑惑,本文通过例子开展讨论,澄清有关的认识.一般的情形亦类似. 相似文献
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着眼于完整的人的发展,基于学校文化和学生特点,清华大学附属小学构建"1+X课程"体系,表现出四个特点:一是课时比例上,"1"和"X"趋向黄金比例;二是时间和空间上,充分满足跨界整合的需要;三是特色课程上,优先设置彰显品牌;四是"X"课程实施上,采取选课走班,满足个体需求。这些特点充分体现了学校的育人理念。 相似文献
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《聪明泉(少儿版)》2007,(9)
数学家眼中的爱情:一个男人在茫茫人海中喜欢上一个女人并鼓起勇气约会她的概率是1/2000;这个女人和男人约会4次后,喜欢上他的概率是1/4;而男人坚持约会同一个女人 相似文献
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<正>特殊角的三角函数值如果是死记硬背,会使学生觉得枯燥无味,而且很容易混淆。下面我来介绍一种五指记忆法:请伸开你的左手:1、对于正弦sin,在手心里写上2,从拇指开始到小指,在指尖上依次写上0;1;2;3;4。 相似文献
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一.勿盲目搬用实数集中的公式或结论 (一) 在复数集中|a|=m,a≠±m 例1.已知|ab|+1=|a|+|b|,求复数a,b。学生常错解为:由|ab|+1=|a|+|b|可知(|a|-1))(|b|-1)。故|a|=1或|b|=1,∴a=±1或b=±1。说明:|a|=1,a=±1只在实数范围内成立。当a为复数时,适合|a|=1的数应该是复平面上的单位圆周上的一切点对应的复数。±1只是其中的两个,显然缩小了解集,故至误。一般地,|a|=m(m>0),复数a应是复平面上的以原点为圆心,以m为半径的圆周上的一切点对应的复数,不是在实数范围内成立的a=±m作为它的答案。 相似文献
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教材原题(人教A版高中数学教材必修1第45页第6题)(1)已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?(2)已知偶函数g(x)在[a,b]上是增函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?解答过程(1)函数f(x)在[-b,-a]上是减函数.设-b≤x1-x2≥a.由函数f(x) 相似文献
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《中学生理科月刊》2002,(4)
·能力训练 ·1 - 1 5 2 熔点 保持不变 3 蒸发 4 Ｂ 不变 吸热 5 液化 熔化 6 气压 较低 7 氨气 8 - 1 8 0 9 80 固 5 1 0 2 4℃ 1 1 Ｃ 1 2 Ｃ 1 3 Ａ 1 4 Ｄ 1 5 Ａ 1 6 Ｃ 1 7 刚从冰箱里拿出来的冰棒上的“粉” ,这是霜 ,它是冰箱里的水蒸气凝华成的小冰晶附着在冰棒上形成的 .剥去包装纸 ,冰棒会“冒烟” ,这是雾 ,它是冰棒周围空气中的水蒸气遇冷液化成的小水滴·能力训练 ·1 扩散 一切物体的分子都在不停地做无规则的运动 2 热传递 做功 3 Ｄ 4 Ｂ 5 Ｄ 6 温度… 相似文献