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分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略． 相似文献
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排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时， 相似文献
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在解答某些数学问题时，有时会有多种情况．对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论的方法．分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．需要分类讨论的数学问题具有较强的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和严密性，所以在历年考试题中占有重要的位置．本文就分类讨论的若干类型及解法作一总结，供参考． 相似文献
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含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法． 相似文献
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在运用分类讨论思想时，充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性，灵活地采用相应的解题策略，可简化或避免分类讨论．下面举例来说明如何避免分类讨论． 相似文献
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分类讨论是中学数学教学的难点，也是高考的重点．对如何提高学生分类讨论的能力，本文提出了（1）充分利用教材资源，渗透强化分类讨论的思想．（2）加强“不定性”问题与其相应的“确定性”问题的对比，让学生在探究中寻找讨论标准，分析解题思路．同时利用实例将分类讨论题的归纳与总结分为三类：（1）常量分类，并列作答；（2）自身分段，... 相似文献
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初中数学中的许多问题，常常需要分类讨论．纵观近几年中考题，用分类思想解题已成为命题的热点．本文列举部分初中数学中需要分类讨论的问题，望能对读者在数学复习时有所启发与帮助． 相似文献
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分类讨论的方法是解决数学问题常用的方法．与此同时，也要注意指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含有分类因素的数学题，如果能够在着手讨论前对问题作一番深入考察，挖掘其潜在的特殊性和简单性，灵活采用相应的解题策略，则往往可以简化或避免分类讨论的步骤，从而实现解题过程的优化. 相似文献
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含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．[第一段] 相似文献
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分类讨论是指在解答某些数学问题时，会出现多种情况，需要对此进行逐一讨论的一种求解方法．它既是一种逻辑方法，也是一种数学思想，实质上是一种“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练思维的条理性和概括性，如何正确而恰当的分类是掌握分类讨论的关键． 相似文献
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许多数学问题的求解，往往隐含着分类讨论的要求．但是，什么时候需要讨论，如何讨论，怎样防止遗漏，是初学者在解题过程中的难点之一．本文将对一些常见的需要讨论的数学题进行分类，指出常见的错误并给予评析． 相似文献
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在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围． 相似文献
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分类讨论不仅是一种典型的逻辑方法，而且也是一种非常重要的数学思想，这是因为数学自身的概念、定理、公式、法则、性质等等有不少都是分类规定或研究的．因此，可以说分类讨论贯穿于中学数学的始终．由于分类讨论问题具有明确的逻辑性、综合性和探索性，对提高学生的数学能力具有十分重要的作用，所以这类问题也是当今各类考试的热点问题之一．本文将例析处理分类讨论问题的几种常用方法，仅供参考． 相似文献
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分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块．当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时，就需要按照各种情况分类讨论，得出各种情形的相应结论，最后综合得出正确答案，我们把这种解题方法称之为分类讨论法． 相似文献
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在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题．就可能需要分类讨论．另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性．也需要从问题的实际出发进行分类讨论．把被研究的对象分成若干种情况． 相似文献
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刘洁 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):47-47
分类讨论思想是中学数学最重要的数学思想方法之一，是中学数学教学的一个难点，也是每年全国各地高考考查的一个重点．那么，如何有效解决分类讨论问题呢？“追求简约1＋3分类讨论克难关”的方法值得尝试． 相似文献
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付祥俊 《中学生数理化(高中版)》2004,(8):38-39
分类讨论就是把某个问题分成几个部分或几种情况进行解答，是中学数学的重要思想方法之一，在培养思维品质，提高思维能力方面有重要作用．这里略举几例，从中探究分类讨论的原因和方法，从而悟出分类讨论的实质． 相似文献
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分类讨论是一种“化整为零、各个击破，再积零为整”的解题策略，它是一种重要的数学思想方法，渗透到整个中学数学的每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的重点、难点．然而，我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也看到分类讨论对知识的准确性把握，以及思维的严谨性要求较高，解题过程的冗长、繁琐，时常成为很多同学解决问题的“拦路虎”．所以在平常学习唧，我们应该在充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性的同时，尽力打破常规，优化解题策略，回避或简化分类讨论．本文以函数、不等式问题为例，谈谈简化分类讨论的策略． 相似文献