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考察近几年的高考题可以看出 ,每年至少有一道分类讨论的试题 ,且大多含有参数 .有关分类讨论的数学问题一般都需要运用分类讨论的思想方法来解决 .而对于其中某些问题 ,讨论过程往往十分繁杂 .但如果我们注意克服思维定势 ,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辩证统一关系 ,充分挖掘求解问题中潜在的特殊性与简单性 ,加大“想”的力度 ,简化“算”的过程 ,主动适应高考命题的趋向 ,就能够简化或避免分类讨论 .这也是分类讨论的思想方法中数学思维品质的最高层次 .以下举例谈谈如何避免分类讨论的策略 .一、利用 (取 )绝对值例… 相似文献
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分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容．由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论．以下是一些避免或简化分类讨论的策略． 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想,常常渗透于许多综合性强且具有一定难度的数学问题.由于分类讨论对知识准确性把握,以及思维严谨性要求较高,时常成为很多同学解决问题的"拦路虎".在平常学习时,我们比较注重如何进行分类讨论,而怎样优化解题策略、回避或简化分类讨论的思想方法却重视不够. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略． 相似文献
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分类讨论是一种“化整为零、各个击破，再积零为整”的解题策略，它是一种重要的数学思想方法，渗透到整个中学数学的每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的重点、难点．然而，我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也看到分类讨论对知识的准确性把握，以及思维的严谨性要求较高，解题过程的冗长、繁琐，时常成为很多同学解决问题的“拦路虎”．所以在平常学习唧，我们应该在充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性的同时，尽力打破常规，优化解题策略，回避或简化分类讨论．本文以函数、不等式问题为例，谈谈简化分类讨论的策略． 相似文献
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分类讨论是一种重要的思想方法，在解题中有着广泛的应用，对培养学生思维品质的深刻性、严谨性有着重要的作用。然而，分类讨论有一定的解题技巧，有些问题分类复杂，讨论烦琐，是不得已而为之，我们在实际解题时，总是希望尽可能地回避或简化讨论，以缩短思维过程，升华思维品质，精简解题程序，提高解题效率．如何回避或简化讨论呢？ 相似文献
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张艳辉 《中国基础教育研究》2006,2(2):140-141
“分类讨论”思想是中学数学中一个很重要的数学思想，它有利于锻炼学生逻辑性，严谨性的思想品质。用“分类讨论”的思想解题在高中数学中占有重要的地位。在用这种思想方法解题时，往往有些同学考虑欠全面，或出现重复。笔者在教学过程中对此类问题进行了一下总结： 相似文献
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分类讨论是一种重要的思想方法,在解题中有着广泛的应用,对培养学生思维品质的深刻性、严谨性有着重要的作用.然而,分类讨论有一定的解题技巧.有些问题分类复杂,讨论烦琐,是不得已而为之.我们在实际解题时,总是希望尽可能地回避或简化讨论,以缩短思维过程,升华思维品质,精简解题程序,提高解题效率.如何回避或简化讨论呢?一、分析题设条件特点、变换角度回避讨论例1过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上一定点M(a,0)的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.求证:y1y2=-2p a.分析:按常规应分直线AB的斜率存在与不存在两种情况讨论,如何回避讨论呢?… 相似文献
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“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想．近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质．命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度． 相似文献
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分类讨论是数学中的重要思想方法 .加强分类思想的训练 ,可以培养同学们思维的严密性和合理性 ,提高解题能力 .分类讨论的思想分散于教科书各章节 ,由于没有统一介绍 ,同学们对分类讨论法不能灵活运用 ,多多少少产生心理恐慌 ,尤其是对分类标准感到捉摸不定 .下面就分类标准探讨一下 ,以期对分类讨论有进一步的认识 .1 分段函数是基于分类思想的典型模式分段函数是将函数定义域分为若干区间 ,在不同区间上分类讨论而得到不同的表达式 ,分段函数是同一个函数 .对于含有绝对值的函数、方程或不等式问题往往根据“零点”分类讨论 .例 1 求不… 相似文献
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<正>分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好"分"与"合"、"局部"与"整体"之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论.以下是一些避免或简化分类讨论的策略. 相似文献
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《郧阳师范高等专科学校学报》1991,(1)
在语言学界,学者们谈古汉语“词类活用”,大都尽可能地避开意义产生问题,而主要从语法功能角度将其释为词类活用(姑且称此活用说),并与意义范畴的词类引申相区别。其实,意义产生问题是回避不了的,从意义产生角度讲,“词类活用”与词类引申并无区别,或者说,“词类活用”就是词类引申。我们看以下诸例。 相似文献
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近年来 ,强调树立和运用分类讨论思想 ,把握讨论题的分类标准 ,已成为数学教学中的热门话题 ,也一直是高考命题的热点问题 .与此同时 ,也应指导学生辩证地分析数学问题 ,不要盲目、机械地进行分类讨论 .事实上 ,有不少含分类因素的数学题目 ,如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析 ,挖掘其潜在的特殊性和简单性 ,并能灵活地采用相应的解题策略 ,则往往可以避免和简化分类讨论的步骤 ,从而实现解题过程的优化 .本文通过例题 ,介绍一些常用于避免或简化分类讨论的方法和技巧 .一、整体处理 ,回避分类讨论不少分类讨论问题 ,若能将题目中的某… 相似文献
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中学数学中的分类讨论是一种重要的解题思想,它贯穿于整个中学数学的学习过程,在各级各类的数学考试中也是必不可少的一个重要方面,因此同学们在遇到需要分类讨论的问题时总是用分类讨论的思路去解决,形成一种比较强劲的思维定式,这方面我们要辨证地去看,因为有些问题从分类讨论去思考往往比较复杂,不 相似文献
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花鹤波 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
分类讨论方法是重要的逻辑方法,也是一种重要的数学思想方法,许多复杂的问题都离不开分类讨论.同学们学习时在重视分类讨论的同时,还应该有求简的意识,不能一见参数就讨论,能回避分类讨论时就回避,否则会增加解题的难度,使解题 相似文献
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分类讨论思想是研究和解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本的方法之一．我们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这其实就是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．所以今天我们学习分类讨论思想,不仅仅为了解决数学问题,而是在学习一种本领,一种进行科学研究的本领． 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略,渗透到整个中学数学的每个章节,也是高考的热点和重点.由于这类题目综合性强,逻辑性严,探索性开放,自然也是高考的难点.因此,我们在重视分类讨论思想应用的基础上,也要注意克服动辄加以讨论的思维定势,要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性,尽力打破常规,避免不必要的分类讨论.下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略.一、巧用公式,回避讨论由于三角函数部分公式繁多,解题中要尽量避免由于角的条件去讨论三角函数的符号,因此选择恰当的公式,可回避讨论,化繁为简.【例1】已知cota=m,a… 相似文献