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《中等数学》1996,(6)
全国第九次数学普及工作会议纪要 (1·1) 全国百校数学课外教育研讨会纪要 (1·2) 数学活动课程讲座 ·初中· 一些存在性问题的解法 (田增伦1·4) 解数学竞赛题三大策略 (王定成2·1) 初中数学竞赛中的函数最值问题 (彭淼段云 3·1) 判别式定理在解竞赛题中的应用 (祝朝富4·3) 有关多边形边角关系的一类赛题 (吴振奎 5·1) 初中数学竞赛求值题的解题技巧 (祝朝富 6·1) ·高中· ’ 挖掘隐含条件解几何题 (黄全福 l·7> 用周期性解题 (毛会文2·7) 应用排序不等式的方法与技巧(甘超一 3·5) 立体几何极值问题的解法 (鲁志勇 4·7) 证明不… 相似文献
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《中等数学》2000,(6)
数学活动课程讲座·初中·函数的最值与数学应用题(南秀全面积问题的解法轮换对称方程组及其解法用整1本意识解代数式求值问题未知数含取整记号的方程用方程思想方法解题·高中·立体几何中的不等式r口J题再谈解析法证明平面几何问题估计法在解数学竞赛题中的应刖高斯函数勺存在性命题数沦问题巾的小等式估计向量法证明平面几何川题 命题与解题查子健 1.2)(苏志清2·2)(祝朝富3·2)(戴学奎4·2)(付剑 5·2)(田增伦6·2)(薛党鹏 1.6)(茹双林2·7)(薛党鹏3·6)(王连笑4·5)(章复春5·6)(茹双林6·6)数形结合解一次绝对值函数若干问题 (樊友年… 相似文献
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《中等数学》2006,(12)
数学活动课程讲座·初中·解数学竞赛题的两个局部策略(下)(王连笑1·2)数学竞赛中的趣味运动题(吴勇贫2·2)证明三点共线问题的方法(黄全福3·2)对称式和轮换对称式的性质及其应用(祝朝富4·2)四点共圆问题(熊斌5·2)逻辑推理问题的解决策略(于新华7·2)用根与系数的关系解竞赛题(张友意李章8·2)求多项和问题解法透视(孟坤9·2)二次方程性质的应用(李建泉10·2)三角形的外心与内心(熊斌11·2)解ab+cd=ef型问题的一般思路(田永海12·6)·高中·角元塞瓦定理及其应用(李成章1·53·5)解不定方程的常用技法(江厚利2·6)用平面法向量解立体几… 相似文献
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《中等数学》2005,(12):F0003-F0004
数学活动课程讲座·初中·有趣的轴对称(周春荔1·32·2)反证法的应用(李建泉3·2)一元二次方程的整数根(熊斌4·2)函数与应用题(袁亚平5·2)神奇的旋转(周春荔6·2)离散量的最大值和最小值问题(熊斌7·2)三角形的欧拉线(黄全福8·2)初中数学竞赛中的二次函数相关问题(王盛裕9·210·2)谈逆向运算(甘超一11·2)解数学竞赛题的两个局部策略(上)(王连笑12·2)·高中·排列组合问题的基本解法(张伟新1·6)复数域上的方程(周顺钿2·5)用单调函数一个性质解竞赛题(邓集春3·5)多元函数最值问题解法举例(石世银4·5)数学竞赛中的体积问题(薛党鹏5… 相似文献
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《中等数学》1997,(6)
关于全国高中数学联赛的改革意见’ (中国数学会普及工作委员会2·2) ～ , 数学活动课程讲座 T·初中· .分类法在解竞赛题中的应用 (李新暖 1·/2)特殊方程的反常规解法 (祝朝富2·3)不等分析法 (申建春3·2)分式求解的一些技巧 (中建春4·2)韦达定理在解数学竞赛题中的应用(祝朝富 5·.2)确定自然数的方法 (方立吾6·2)·高中· ‘通过联想学解题 (李建泉1·6)自然数的排列问题 (缪继高 2·9)解析法证明平面几何问题 (茹双林3·5)复数法证明平面几何问题 (劳双林4。6)怎样解复合最值问题 (郝保国 5。7)用“配对策略”解竞赛题 (解梅 6·6… 相似文献
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《中等数学》1999,(6)
第十一次全国数学普及工作会议纪要中国队在第40届国际数学奥林匹克取得优异成绩 数学活动课程讲座 (5·2)(5·封底)·初中·含根式题的若干解法 刘黎明(1.2)巧添辅助圆妙解竞赛题 彭学军(2·2)构造正三角形解(证)题 田永海(3·2)数学竞赛中的应用性问题 曹贤呜(4·2)怎样构造方程解题 刘黎明 李启嘉(5·3)构造平行四边形证题 田永海(6·2)·高中·数学竞赛中的阶乘问题 缪继高(1·7)离散型最值的估计及其证明 汤慧龙(2·5)二项式定理在解竞赛题甲的应用王扬(3·5)平面几何中两直线垂直问题 茹双林(4·5)数学竞赛中的排列组合问题 李克勤(5… 相似文献
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《中等数学》2001,(6)
、飞少、lOC nll目1且币.内j孟4第十二次全国数学普及工作会议纪要(5·2)数学活动课程讲座(陈世明(陈金跃l,、、,自J Jll .4厂0Jll卫月直,l .…4 工f︸5一、︺·初中·利用对称点解三角形中的格点问题待定系数法及其应用注意添加平行线证题通过考虑极端情况进行解题通过考虑不变量解操作题方程与数学应用题·高中·数学竟赛中的立体几何问题伸缩变换的一个重要结论及其应用 (杨拥良整数的表示方法及其应用基本结论—解平面几何赛题的钥匙(田永海(祝朝富(田永海(王连笑(王连笑(曹贤鸣1·2)2·2)3·2)4·2)5·3)6·2)利用均值代换解竞赛题一… 相似文献
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《中等数学》1995,(6)
●■拳活动课程讲座 ▲初中 特殊方程组的非常规解法 (祝朝富1—1) 用面积法解平几竞赛题 (陈般2—1) 构造等腰三角形解竞赛题 (王定成3—1) 一个基本图形和结论在解竞赛题中的应用处理二次根式的方法与整数有关的综合问题▲高中(程定华4—1)(申建春5—1)(刘康宁 6—1) 用配对思想解题 (卞新荣舒业勤1—6) 建立代数模型解几何竞赛题 (龙敏信2—4) 存在性问题的解题方法(王连笑 3—4,4—4) 证明“多线共点”问题的一种有效方法 (黄全福5—4) 建立几何模型解代数、三角竞赛题 (龙敏信6—5)●命晨与解墨 关于取整函数的两个命题 (康祖慰l一10) … 相似文献
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《中等数学》1993,(6)
中年数学家裘宗沪荣获Erd讹国家奖(6·1)第二届全国数学竞赛命题比赛揭晓(1·封二)1992年全国高中数学联赛命题原则 (王林全执笔2·1)·课外讲座·△初中完全平方数及其应用(吴建平1·1)正弦定理及其应用(梅全雄3·1)平面几何中的四点共团间题(陈炸4·1)类比化归法与初中数学竞赛(减雷5·1)三角形中的内接三角形(方亚斌6·5)△高中凸集的性质及其应用(李宝毅1·4)几个重要定理的应用(卞新荣熊祖良2·3)探索法解题(黄启林3·4)一类非常规数学问题的解法—士1的妙用 (刘汉文南秀全5·5)整数的分拆(吴建平6·8)·命题与解题·从爱因斯坦的几封… 相似文献
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在近几年的各类数学竞赛中 ,常出现有关分式(数 )运算的问题 .本文结合近几年来各省、市的竞赛题 ,谈谈此类问题的解法技巧 ,供参考 .1 巧用分式的基本性质例 1 (1998年希望杯初二数学竞赛试题 )已知ａ≠ 0 ,ｂ≠ 0 ,且 1ａ + 1ｂ =4 ,则求 4ａ + 3ａｂ+ 4ｂ- 3ａ + 2ａｂ- 3ｂ的值 .分析 注意到式中分子或分母的ａ、ｂ项系数相同 ,故分子、分母同除以ａｂ ,即可利用条件式直接求解 .解 注意到ａｂ≠ 0 ,ａ +ｂａｂ =4 ,则原式 =4·ａ+ｂａｂ + 3- 3ａ+ｂａｂ + 2=- 1910 .2 巧用字母代替数例 2 (1999年北京市初中数学竞赛题 )计算… 相似文献
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沈杰 《数理化学习(初中版)》2006,(9)
构造对偶式是解竞赛题时常用的一种解题技巧,对于一些较难的问题,如果拘泥于常规解法,常常需要进行繁琐的运算而且容易出错,若能从题设条件和所求结论的特点出发,构造与之相关的对偶式,将问题转化为所构造的对偶式来确定,可以收到峰回路转、化难为易的功效·一、利用奇偶关系构造对偶式例1(2003年北京市中学生数学竞赛试题)若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4=·解:设x=0,得a0=-1;设x=1,得a5+a4+a3+a2+a1+a0=1;设x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243·后面两式相加得a4+a2+a0=-121·因此,a2+a4=-120·二、利用和差关系构造对偶式例2(… 相似文献
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逯中原 《数理化学习(初中版)》2006,(4)
近年来,各省市中考及初中数学竞赛中,经常有最值问题出现,现举例说明·一、利用判别式求最值例1(2004年全国初中数学竞赛试题)实数x、y、z满足x+y+z=5①,xy+yz+zx=3②,则z的最大值是·分析:消去一未知数,使之变为z为参数的一元二次方程·解:由①得y=5-x-z③把③代入②得x(5-x-z)+z(5-x-z)+zx=3整理得:x2+(z-5)x+z2-5z+3=0因为x为实数,所以Δ≥0所以(z-5)2-4(z2-5z+3)≥0所以(3z-13)(z+1)≤0所以-1≤z≤133·二、利用非负数性质求最值例2多项式P=2x2-4xy+5y2-12y+13的最小值为·分析:将多项式配方,使之化为几个非负数之和·解:P=2x2-4xy+5y2… 相似文献
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《中等数学》2004,(6):48-50
数学活动课程讲座·初中·几何计数问题 (下 ) (罗增儒 1·3)存在性问题 (李建泉 2·2 )好玩的平移 (周春荔 3·2 )构造法在初中数学竞赛中的应用(王盛裕 4·2 ,5·2 )一元二次方程根的分布问题 (杨贵武 6·2 )·高中·根轴的性质及应用 (沈文选 1·6 )解析三角法证明平面几何中的多圆问题(茹双林 2·5 )裴蜀定理的应用 (胡生淼 3·5 )与二次函数性质有关的竞赛题 (余永安 4·4 )数学竞赛中的集合问题 (韩保席 5·5 )分组数列及其应用 (蒋明斌 6·5 )命题与解题2 0 0 3年全国高中数学联赛加试题另解(李建泉 整理 1… 相似文献
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和差唤元法就是设x=m+n,y=m-n进行代换的方法,利用这种换元法去解关于出现x+y,xy类型数学竞赛题时,往往显得简捷而巧妙,下面举例说明。一、用于计算例1 计算(31·30·29·28+1)~(1/2)。 (第七届美国数学邀请赛题) 解:设31·28=m+n,30·29=m-n。则m=869,n=-1。∴原式=((m+n)(m-n)+1)~(1/2) =(m~2-n~2+1)=m=869。二、用于求条件代数式的值例2 设a+a~(-1)=3,求a~3+a~(-3)的值。解:设a=m+n,a~(-1)=m-n,则 相似文献
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题目(2001年TI杯全国初中数学竞赛题)如图1,PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD·DC等于( ) (A)6 (B)7 (C)12 (D)16 一、一题多解,创新思维本题是一道选择题,但蕴涵着丰富的数学思想与方法.倘若学生深究给定的信息,通过观察、联想、类比、猜测,充分挖掘隐含条件,把握问题的实质,抓住本质条件,灵活运用各种思想方法,可得如下多种解法(其中不乏独特、新颖、 相似文献
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姜继学 《数理化学习(初中版)》2006,(7)
最值问题,也就是最大值和最小值问题.它是初中数学竞赛中的常见问题.这类问题出现的试题,内容丰富,知识点多,涉及面广,解法灵活多样,而且具有一定的难度.本文以例介绍一些常见的求解方法,供读者参考.一、配方法例1(2005年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛)2x2+4xy+5y2-4x+2y-5可取得的最小值为.解:原式=(x+2y)2+(x-2)2+(y+1)2·27·-10.由此可知,当x=2,y=-1时,有最小值-10.二、设参数法例2(《中等数学》奥林匹克训练题)已知实数x、y满足x3+y3=2.则x+y的最大值为.解:设x+y=k,易知k>0.由x3+y3=2,得(x+y)(x2-xy+y2)=2.从而,xy=13(k2-k2).由… 相似文献