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一、引言Poisson点分布是最早被研究的一类重要的点分布。随机点过程理论发展的一个很重要的方向就是从Poisson点分布出发,逐渐发展了许多新的点分布模型。本文是在[1]的基础上,通过寻找Poisson点分布的构造方法,对Poisson点分布的特征进行概括性的刻划。二、有关记号、定义和引理本文以(X,ρ_x)表示可分完备距离空间;以A记X的Borel集类,以B记A中全体有界的Borel集类,以M记(X,A)上的全体局部有限测度,以N记(X,B)上的全体计数测度;以M记可分完备有界距离空间(M,ρ_M)上的Borel集类,(M,M)表示局部有限测度空间, 相似文献
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文[1]给出了Jordan可测集的定义,但若按其定义判别一个点集是否Jordan可测集是比较困难的。本文先讨论Jordan可测集的一些性质,然后推导出Jordan测度与Riemann积分的关系,利用此关系,判别点集是否Jordan可测就较为容易了。本文研究的点集都是一维空间R中的点集,N表示自然数集,不另声明。一、Jordan测度的定义及其性质R中闭区间I是指点集{X|a≤x≤b,a≤b,a、b为常数},相应有开区间、半开闭区间。对于任意区间I(开、闭、半开闭),我们用|I|表示区间工的长度|I|=b-a。 相似文献
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设X是局部凸Fréchet空间,(Ω,Σ,μ)是非负有限测度空间,则L1X(μ,Σ)是完备的,从而也是局部凸Fréchet空间. 相似文献
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《西安文理学院学报》2021,(2)
通过定义β_γ=P_(γ1)α_1+P_(γ2)α_2+…+P_(γn)α_n(γ=1,2,…,n),研究了■空间中一般整数扩张矩阵M,两元素数字集■,■所对应的自仿测度μ_(M,D)的谱性;当α是矩阵M的属于特征值l的特征向量时,其中■,若l是奇数,则空间■中至多有两个相互正交的指数函数;若l是偶数,则μ_(M,D)是谱测度. 相似文献
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设T是紧度量空间X上的一个连续变换,μ,v ∈M（X,T）是两个关于T不变的概率测度,利用Birkhoff遍历定理证明：如果μ,v对任意的不变集B∈（96）（X）有μ（B）=v（B）那么μ=v.此结论是不变测度的遍历性质的一个加强,并由此给出了不变测度其它遍历性质较为简单的证明. 相似文献
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张涛 《新疆教育学院学报》1995,(2)
本文将证明勒贝格可测集类L上的测度可以不唯一，但L上的正规测度却是唯一的。定义：设μ是勒贝格可测集类L的广义实函数，如果μ满足下列条件：（5）μ对刚体运动具有不变性。则称μ为L上的一个正规测度。如果μ满足（1）、（2）、（3）则称μ为一个测度。定理1：L上的测度不唯一。证明：α∈[0，1]，令μ=αm，其中m为勒贝格测度。则易验证μ是L上的测度且对刚体运动具有不变性。证明略。定理2：若μ为L上的一个正规测度，则μ有下列性质：即以有理数为端点的区间的μ测度等于此区间的长度。由定理2的6°可得：定理3：若μ为L上的正规… 相似文献
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朱怡权 《黄冈师范学院学报》1993,(2)
本文将证明:BCI-代数X的诣零根N(X)正好是它的所有幂零分支的并集,进而得到:X为诣零代数■X的广义结合部分G(X)为诣零代数;X的每个理想为子代数■的每个理想为子代数。此外,本文还讨论了幂零指数的若干性质。 相似文献
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本文先建立了 T' 空间,然后证得拓扑空间 X 可度量化的充要条件是 X 为 T'、T_2且仿紧空间,同时也得到拓扑空间 X 可分可度量化的充要条件是 X 为可分的 T'并 T_3空间。定义及引理定义:若拓扑空间 X 满足条件:(1)对任一 x∈X,有 V_(1x)V_(2x)…,V_(1x),V_(2x)…是开集且 V_(1x),V_(2x),V_(3x)…构成 X 的 相似文献
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证明了对任意的统计测度μ∈T,令Iμ={A■N∶μ(A)=0},则Banach空间X中的序列{xn}统计收敛于x等价于{xn}理想Iμ收敛于x。再设I任一严格理想,X1=span{χA∶A∈I}l∞,UI={μ∈F,μ(A)=0,A∈I},则UI≌X⊥I,进而XB≌c0。 相似文献
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陈泽凡 《湖南城市学院学报》1987,(6)
本文内容为介绍可测函数概念的几种等价形式,使用的主要符号可见夏道行等编的实变函数论与泛函分析,对于实函教材中常见的命题一般不予证明。 定义 设(X,IR)是可测空间,E是Z的一个子集,f是定义在E上的有限实函数,如果对一切实数C,集E[f(x)>C)都是可测集(即属于IR),那末称f(x)是E上关于IR可测的函数。 相似文献
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给出了H(o)lder不等式在n维及无穷维序列空间的离散形式的推广及其在任意测度空间(X,β,μ)上的积分形式推广. 相似文献
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IFS(IteratodFunctionSystems)的∑1码空间间在它的∑N码空间中稠密.对于一个非压缩IFS,在满足条件1的情形下,它必然存在一个唯一的吸引子或不变测度,重要的是它的吸引子或不变测度可利用文中定义的Φ函数作用在∑1码空间上去获得. 相似文献
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董继荣 《数理化学习(初中版)》2006,(7)
一、长度的测量长度的测量是最基本的测量,最常用的工具是刻度尺.1.长度单位的定义:测量长度,首先要确定一个标准长度,用标准长度去量被测长度,才能得出被测长度的数值,这个被确定的标准长度叫做长度的单位.2.长度的单位:在国际单位制中长度的主单位是米,符号是m;常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm),单位间的换算关系为:1km=103m1dm=10-1m1cm=10-2m1mm=10-3m1μm=10-6m二、正确使用刻度尺正确使用刻度尺要做到“五会”.1.会观察使用刻度尺之前,要对它认真观察:(1)它的零刻线在哪里?是否磨损?(2)它的量程;(3)它… 相似文献
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在非标准饱和模型下将有限测度的泛Loeb测度推广到了σ-有限测度的泛Loeb测度,并证明了Borel测度空间的某些泛Loeb可测集推广到σ-有限测度空间也是泛Loeb可测的. 相似文献
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假设{Sj}m-1 j=0是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj)组成的迭代函数系(IFS),其中ρ为压缩比,且满足0<ρ<ρm(m ≥4,ρm的定义见[1]),εj=e2πji/m,K是{Sj}jm=-01的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度.最近,文[1]中讨论了自相似测度的柯西变换F(z)=∫K(z-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数.文章主要研究G(z)=∫K(1-zw)-1dμ(w)在其解析范围内的零点分布情况. 相似文献
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IFS(Iteratod Function Systems)的∑^1码空间间在它的∑N码空间中稠密．对于一个非压缩IFS，在满足条件1的情形下，它必然存在一个唯一的吸引子或不变测度，重要的是它的吸引子或不变测度可利用中定义的Ф函数作用在∑^1码空间上去获得． 相似文献
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设(X、d)是一完备的度量空间,T是X的自映射,n:X一I (正整数集),常数入〔(o、l),对一切x,y〔X,成立d(T·‘X,X,Tn‘x’,)、入m二{‘(X、;) d(y,Tnl‘)v),’ d(y,T·(矛’戈)一},d(x、T”(x)二)d(x,T“(xl),),(一)d(Tn(·’X,T·‘·,,)相似文献