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在抛物线上构造平行四边形的有关问题进行探索,需要我们根据平行四边形的特征与判定,充分利用抛物线的顶点、对称轴及对称性质,对交点的不同的情况、不同的位置与特征进行探索．从简单情形入手,从特殊情况转化,从归纳中探求结论,发现规律．用动态思想,发挥想象能力和猜想能力,先猜想出结论,再加以解题证明．培养学生探索新知识的能力,提高学生的数学素质和解决新问题的能力． 相似文献
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刘庆 《数理天地(高中版)》2012,(6):5-5,8
探究1 在抛物线中,以过抛物线焦点的弦为直径的圆,必与抛物线的准线相切．类比这一性质,探究在椭圆或双曲线中,以过焦点的弦为直径的圆与对应准线的位置关系同样可以得出类似的性质．请你写出一个正确的性质：． 相似文献
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抛物线与几何图形相结合是近年来中考压轴题的一种重要题型,在2007年中考全国各地试题中,二次函数与几何问题相结合的综合题不断增多．这类试题,涉及二次函数与几何中的三角形、四边形、相似三角形、圆等有关知识．它有较强的综合性和灵活性,能有效考查学生掌握学科知识的情况,能体现学生运用已学知识进行分析问题和解决问题的能力．下面以2007年中考题中的抛物线与几何图形相结合的压轴题为例加以说明． 相似文献
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吴应贤 《语数外学习(高中版)》2005,(1):48-51
有关圆的方程是近年来高考中经常考察的内容之一，以选择题与填空题居多．如直线与圆相交、相切常为热门话题；此外圆与圆、圆与抛物线、圆与双曲线有关位置关系也在其中．当直线与圆相交时，先求弦心距，再利用解直角三角形迅速地求出圆的半径，这是简捷的方法．请看近几年来高考中有关圆这方面的试题． 相似文献
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补充型试题在各地中考试题中频频出现,此类题型特点鲜明、内容丰富、超越常规,源于课本,又高于课本,不仅注重数学实践应用、动手探究的培养,还关注学生学习的过程和思想方法的渗透,这类试题能够有效的考查学生的观察分析能力、概括归纳能力和创新精神.现以2011年中考试题为例就各种类型加以归类说明.1补充条件型此类型题给出了结论,要求探索使该结论成立所具备的条件.解此类问题的基本策略是执果索因,从结论及部分条件出发,结合所学及与结论相关的知 相似文献
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近年来,随着新课改的深入开展,全国各地的高考试题中与圆有关的考题频频出现,并呈上升趋势．江苏省从2008年开始的新课标高考已明确双曲线和抛物线为A级要求（了解）,即要求学生对双曲线和抛物线的含义有最基本的认识,并能解决相关的简单问题． 相似文献
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《数学课程标准》指出:在教学中,应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程.探索创新试题应运而生,其中有开放型试题、游戏型试题、探索型试题、猜测型试题 相似文献
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在近两年的中考数学试题中,出现了许多与圆有关的探究型试题,这种试题酷似一个小研究课题,其基本模式是将已知问题中的几何图形按照一定的规律进行变换,让考生按照从特殊到一般的认识规律去研究问题,探究结论的变化情况.本文列举几例这类试题,并对其命题 相似文献
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直线与圆、圆与圆的位置关系是学生学习圆锥曲线的基础,此部分的高考试题立足课本,关注两种位置关系的理解,注重数形结合方法的应用.在高考命题中一般难度不大,属于基础题或中档题. 相似文献
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在近几年的高考试题中,探究型问题已成为高考的热点之一．探究型问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类题目的条件或结论不完备,要求解答者自己去探究,结合已有条件,进行观察、试验、联想、类比、演绎、综合、猜想、比较和概括．这类题型有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、证明与实践等方面的能力,能让学生经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程．本文以高考试题为例,说明立体几何中探究能力型问题的类型和解题策略,供参考． 相似文献
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综观近几年的中考试题，笔者发现出现了一些培养学生探索精神、创新能力的探究题．其中操作型探究题主要以几何图形为背景，经轴对称、平移、旋转、相似变换构造新图形，从形状和位置变化中去探求全等、相似、函数、方程等知识问的内在联系．通过观察图形在变化过程中所隐含的规律， 相似文献
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直线和圆锥曲线位置关系的相关问题是考查学生数学综合能力的主要载体,对相关问题的变式探究也是培养学生数学基本思想方法、强化数学能力的重要途径.2013年全国高中数学联赛的一道关于抛物线的试题是研究与直线与抛物线位置关系有关的度量问题及轨迹问题的好素材. 相似文献
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近年各地中考题中较多地出现了探索型试题．它和常规题比较，在对学生能力要求上提高了一步．主要是结论若明若暗．或者条件膝膝俄俄，这给学生解题造成了较大的困难．本文以1995年中考题为例，介绍探索题的类型与解法．供初三同学温课迎考参考．一、由结论探索条件1．条件的隐蔽性例1已知抛物线。一x’＋k。＋l与x轴相交于两个不同点A、B．顶点为C”．且LAC”B一90o．试求如何平移此抛物线使其＊＊CD一60”．门995年天津市中考题）分析用数形结合法可将隐蔽的条件显露出来．如图1所示．过顶点C”作〔W上AB／AC”B一90”．由抛物线对… 相似文献
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本文对在抛物线中线段最短的有关问题略举几例来抛砖引玉,需要我们充分利用轴对称的对称性质,对不同的情况、不同的位置与特征进行探索。从简单情形人手,从特殊情况转化,从归纳中探求结论,层层递进。经过归纳,发现规律,猜想结论,培养学生探索新知识的能力。 相似文献
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抛物线与几何图形相结合是近年来中考压轴题的一种重要题型,在2007年中考全国各地试题中,二次函数与几何问题相结合的综合题不断增多.这类试题,涉及二次函数、方程、三角函数和几何中的直线、三角形、四边形、相似三角形、圆等有关知识.这类试题有较强的综合性和灵活性,能有效考查学生掌握学科知识的情况,能有效反映学生运用已学知识进行分析问题和解决问题的能力.下面以2007年中考题中的抛物线与特殊四边形相结合的压轴题为例加以说明.1抛物线与平行四边形例1(浙江省绍兴市2007)如图1,在平面直角坐标系中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0… 相似文献
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平面解析几何包括直线和圆、圆锥曲线两部分内容．主要考查直线和圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与二次曲线的位置关系和求轨迹方程等内容，涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、以及配方法、换元法、待定系数法等数学方法．今年各地的高考试题中，解析几何试题一般在选择题、填空题中有1～2道，解答题一道， 相似文献
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探究型试题是指由给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论．此类试题在中考中主要包括“运算规律的探索”、“数字规律的探索”、“图形规律的探索”、“操作规律的探究”四种类型．现将2009年中考探究类试题分类解析如下． 相似文献
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一、教材内容及重难点分析 人教版数学九年级（上）内容分析：本节是在学生学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的基础上,进一步学习圆与圆的位置关系。它是在学生已获得一些相关知识基础上的进一步深化。从解决问题的方法来看,有助于对学生进行辩证唯物主义观点的教育。这一节内容无论是从知识性还是从数学思想性,在圆的几何教学中都占有一定的地位。教学重点：讨论圆与圆的位置关系。教学难点：圆与圆在不同位置关系时对应的不同数量关系。二、教学目标设计 知识目标：①了解圆与圆的几种位置关系。②圆和圆的位置关系的性质或判定并运用它们解题。能力目标：①通过多媒体直观地探索圆和圆的位置关系,培养学生的观察、比较、概括的能力。②经历探索两个圆之间位置关系中圆心距与两圆半径的数量关系的过程,培养学生的解题能力。数学思想：分类的思想、数形结合思想。三、教学对象分析 针对我们西藏学生来说,有关圆的相关知识知之甚少,学习中知识的转化、迁移能力较差,因此教学中要注重对学生的引导、启发、鼓励,在合作、交流中充分调动学生学习的兴趣和积极性。 相似文献