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八年级(理论部分) 1、半径为R的滑轮紧固在半径为r的圆柱体上,组成一个双层滑轮,安在轴O上(图1)。绳子的一端穿过滑轮系在墙壁上,绳子的另一端绕在圆柱上,垂下的绳子还绕过一只直径为D的滑轮,这个滑轮下面悬挂着质量为M的重物;由于D=R+r,因而下垂的那部分绳子在竖直方向。整个滑轮系统处于平衡,轴O的摩擦力忽略不计。试求绳中A处的张力多大? 答:F_张=Mg/2(1-r/R)。 相似文献
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关于费尔马点的一个猜想的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
设F是△ABC内的费尔马点,延长AF、BF、CF分别交对边于A′、B′、C′。记AA′=x,BB′=y,CC′=z。文[1]猜想 1/x 1/y 1/z≥2/3(1/R 1/r)。 (1) 其中R、r分别表示△ABC的外接圆与内切圆半径。 本文将证明更优的结果: 1/x 1/y 1/z≥3/(4r) 1/(2R)。 (2) 引理1 设F是△ABC内部的费尔马 相似文献
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蒋明斌 《湖南师范大学教育科学学报》1999,(Z2)
在△ABC和△A′B′C′中,有如下的不等式1/aa′+1/bb′+1/cc′≥1/RR′ (1)其中a、b、c、R,a′、b′、c′、R′分别为△ABC和△A′B′C′的三边和外接圆半径,等号成立当且仅当a=b=c且a′=b′=c′。本文将其推广到双圆四边形(即既有外接圆又有内切圆的四边形),并给出几个猜想。定理 设双圆四边形ABCD、A′B′C′D′的边分别为a、b、c、d,a′、b′、c′、d′。它们的外接圆半径为分别为R、R′,则1/aa′+1/bb′+1/cc′+1/dd′≥2/RR′ (2)等号成立当且仅当a=b=c=d且a′=b′=c′=d′证明:首先我们有a2+b2+c2+d2≤8R2 … 相似文献
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由正弦定理 a/(sin A)=b/(sin B)=c/(sin C)=2R(R为外接圆半径)很容易得出以下几个推论: 推论1:如果两个三角形有一个角相等或互补,那么它们外接圆半径的比等于这两个等角或补角的对边比。即在△ABC和△A′B′C′中,若A=A′或A A′=180°则R/R′=a/a′。 相似文献
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翻阅近期一些物理书刊,对如图1、2所示有关“悬点移动”一类习题,出现频繁,可其解答却都不够确切,有待研讨。概括起来,此类题可分为下列三问: (一)问:图1中悬点A右移至A′时,两绳上张力T_A、T_B变化是:(1)均增大。(2)均减小。(3)T_A增大,T_B减小。(4)T_A减小,T_B增大。 相似文献
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1.等效研究对象例1如图1(a)所示,半径为R的定滑轮不计质量,不计轮轴的摩擦,滑轮上挂一条长为L的铁链(L>10R),两边垂下相等的长度,由于轻微的干扰,使滑轮转动,且铁链与滑轮无相对滑动,当滑轮转过90°时,其角速度多大? 相似文献
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宋瑞金 《数理化学习(高中版)》2012,(2):21-26
一、运动的合成与分解1.随意进行运动的合成与分解例1如图1所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是() 相似文献
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由正弦定理出发,我们可以得到如下定理:△ABC中,以sinA、SinB、sinC为边可以构造△A′B′C′。且△ABC∽A′B′C′,△A′B′C′外接圆直径为1。证明:设△ABC外接圆半径为R, sinA+sinB=1/2R (a+b)>1/2R·C=sinC。同理可证 sinA+sinC>sinB,sinB+sinC>sinA。因此以sinA、sinB、sinC为边可以构造△A′B′C′。由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC,因此△ABC∽△A′B′C′,则A=A′,B=B′,C=C′。设△A′B′C′外接圆半径为R′,对△A′B′C′施行正弦定理,则sinA/sinA′=2R′=1。由这个定理出发,有下面的二个应用。一、关于三角形中一些恒等式和不等式的互证 相似文献
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有关滑轮（组）的问题，一般按滑轮（组）的特点及其作用去思考都可以求解，但遇到较复杂的问题时，比如滑轮倒转问题及多绳装配问题等，往往有无从下手之感．本文介绍一种普遍适用的快速求解滑轮（组）问题的方法──受力分析法．例１ 不计摩擦与动滑轮的重，求出图１，图２中ａ、ｂ，图３，图４，图５中几种典型绕法的滑轮（组）绳子拉力Ｆ与物体重力Ｇ的关系，解析 在绳上分别取Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ点如图１至图５所示，由于各图中绳上各处受力大小相等，重物或动滑轮（组）处于平衡状态，作受力分析如下图１′至图５′所示，则：对图１… 相似文献
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正滑轮及其机械效率是考试的重点内容.题型以计算题(包含简答题)、实验题为主,考点集中在以下四点:使用动滑轮能省一半力的条件;测滑轮组的机械效率;影响滑轮组机械效率的因素;省力与绳子绕法的关系。考点一、省力与绳子绕法的关系知识回放:滑轮组的绕线问题应先确定所需绳子段数.题目中一般会指出绳子的重力及绳子与滑轮之间的摩擦不计.以下是两种情况的具体分析。1.提升重物:如图1,有几段绳子与动滑轮相连.拉 相似文献
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动滑轮的特点是省一半力,但必须弄清动滑轮为什么省力,否则做题时会出错.下面举例进行分析.例1如图1所示,用手向上匀速拉动滑轮时,拉力F的大小是().A.50牛B.100牛C.200牛D.400牛这个题目是动滑轮的“变态”使用问题.要准确、迅速地解决这类问题,首先要弄清以下三个关系:在不计动滑轮及绳子的自重,且不考虑动滑轮与绳子间的摩擦的情况下:(1)绕过轮子的同一股绳子上的力是相等的.图1(2)动滑轮轴上所受的力是动滑轮上绳子自由端拉力的2倍.(3)用动滑轮移动重物时,绳子自由端移动的距离是动滑轮轴移动距离的2倍.根据以上三个关系我们再来分析一… 相似文献
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命题:△ABC的外接圆半径R与内切圆半径间成立不等式:R≥2r。证:(见原文图)过△ABC的顶点作对边的平行线,三直线围成△A′B′C′,则△ABC∽△A′B′C′,K=AB/A′B′=1/2。作外接圆的三条切线,分别平行于△A′B′C′的三边,围成△A″B″C″,(使△ABC的外接圆在为△A″B″C″的内切圆),△ABC∽△A″B″C″、 相似文献