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2008年与球有关的高考数学题展析 总被引：1，自引：0，他引：1
球是特殊的空间几何体，它有许多特殊的性质，而球的大圆包含了球中的全部元素，因而有关球的计算问题，通常是先作出球的大圆，然后利用平面几何知识求解．近年来，在全国各地的高考试卷中，与球有关的问题频频出现，且呈上升趋势，有的省份连续几年都出现同一类问题，但都是以选择题和填空题的形式出现，分值为每题5分或4分． 相似文献
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管宏斌 《中学生数理化(高中版)》2010,(5)
与球有关的问题
近几年来,柱、锥的外接球、内切球问题在高考试题中逐渐"常态化",因为球的直径和柱体的体对角线可以联系起来,球和圆可以联系起来,大圆与几何体的截面可以联系起来,从而命题人可通过此类题考查考生对转化与化归思想的掌握程度. 相似文献
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徐有祥 《数理天地(高中版)》2002,(5)
题四个球的大圆最多可将一个球面分成______部分. (第11届“希望杯”高二2试) 这实为一道计数问题.解计数问题往往需要综合运用许多数学思想方法与解题技巧,是考察学生数学能力的好素材. 1.探索法分析一个大圆将球面分成a1=2部分,二个大圆将球面可分成a2=4个部分,哪三个大圆呢? 相似文献
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在球 O 的球面上给定二点 P、Q,过 P、Q 二点的大圆 O 和任意小圆 O_1 有一多公共弦(?).为研究方便起见.将 相似文献
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郑恩斌 《数学学习与研究(教研版)》2015,(1):129
先看一个结论:如图1所示,在球面上,若互相平行的两条直线(a和b)被第三条直线c所截,则同位角1与2相等、同旁内角2与3互补.为什么如此?许多人都会怀疑这个结论,但这个结论却是正确的.为什么正确?且听下面分解.在球面上,用平面截球面,都会得到圆,如果用平面通过球心截球面,得到的是大圆(我称这个平面为大圆平面), 相似文献
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钱一思 《数理天地(高中版)》2003,(7)
在立体几何中,证明球体积公式V=4/3πr3时,用的是祖暅原理.我联想球表面积的证明方法,用极限思想证明球体积公式. 证明取上半球为研究对象,大圆在平面α上,O为球心,A在球面上,且AO⊥α,AO=r.以AO所在直 相似文献
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2011年全国高考江西卷理科试题第10题:如图1,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁按逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M、N在大圆内所绘出的图形大致是……() 相似文献
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命题球面上两点间的最短距离是过这两点的大圆在两点间的劣弧长。设A、B在球O上,AmB为大圆劣弧,AnB是任一小圆O_1的劣弧,OA=R,O_1A=γ。我们象图1所示那样,把扇形O_1AnB绕轴AB旋转到OAB所在平面上,且使AnB 相似文献
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２０００年安徽省春季高考物理最后一题，是以两个小球相对运动为题型的纯力学题，它与以往试题所不同的是已知条件少（仅知一个球初速度和后一个阶段的时间）看起来难以求解，这正是该题的新颖之处． ［题目］相隔一定距离的Ａ、Ｂ两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开两球，同时给Ａ球以速度 ０，使之沿两球连线射向Ｂ球，Ｂ球初速为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为ｔ０，求Ｂ球在斥力作用下的加速度． 因为该题有多种解法，几乎涉及到全… 相似文献
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贾宝泉 《中华活页文选(初中版)》2014,(4):22-23
记得少年时节,自己刚刚懂得一些世事的时候,就常常这样问自己:我能够走出地平线吗?站在故乡原野上向周遭望去,有一个灰蒙蒙的大圆环绕着我;向天宇望去,也有一个灰蒙蒙的大圆环绕着我,这两个大圆是重合着的。自己做孩童的时候,看见这个大圆就有了一种庇护感、安全感;后来年岁渐长,便以为它是鸟之笼、骥之辔了。反 相似文献
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题目（2008年高考数学浙江卷理科第19题）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是7/9． 相似文献
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本文按照特殊到一般的顺序,先证明球面上过两点的所有圆弧线中大圆弧线最短,然后证明对于球体上所有曲线仍然是过两点间的大圆弧线最短。 相似文献
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王芹 《数理天地(高中版)》2008,(4):17-20
一、选择题1.复数z=-2(sin2008°-icos2008°)在复平面内对应的点所在的象限是() (A)第一象限.(B)第二象限.(C)第三象限.(D)第四象限.2.有以下四个命题:①正四面体在桌面上的射影可能是一个正三角形;②正四面体在桌面上的射影可能是一个正方形;③球在桌面上的射影可能是一个椭圆;④球在桌面上的射影可能是一个大圆.则其中正确命题的个数是() 相似文献
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如果把离心率e为5-12的椭圆称为黄金椭圆,那么把离心率e的平方为5-12的椭圆则可以称为亚黄金椭圆.同样地,亚黄金椭圆也有许多让人回味的性质,值得我们去思考,本文试图从一道高考试题入手来讨论亚黄金椭圆的性质.1高考试题的链接图1试题(2006年天津市高考数学试题)如图1,以椭圆x22a y22b=1(a>b>0)的中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆.过椭圆右焦点F(c,0)(c>b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A.连结OA交小圆于点B.设直线BF是小圆的切线.(Ⅰ)证明:c2=ab,并求直线BF与y轴的交点M的坐标;(Ⅱ)设直线BF交椭圆于P,Q两点,证明… 相似文献