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一元一次不等式组的解集是指一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，除教材中通过数轴，直观地表示出解集的公共部分外，还可用四句口快来揭示一元一次不等式组解集的确定规律，即：“同大于取大的，同小于取小的，两界之间要连写，两界之外是空集．”一、同大于型设a＜b，不等式组例1解不等式组解由不等式（1）得x≥1；由不等式（2）得x≥3．所以原不等式组的解集为x≥3．二、同小于型设a＜b，则不等式解由（1）得x≤－1；由（2）得x≤－3；由（3）得x＜0．所以原不等式组的解集为x≤－3．三、在大小两级之间型设。a＜b，则不等式组… 相似文献
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“几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。”怎样找公共部分是同学们学习不等式组的解集确定的一个难点,要突破这一难点,关键就要借助于数轴进行(数形结合)理解。于是可在数轴上用左右斜线表示,较容易看出公共部分,便于理解和掌握,现举几你说明。一、不等式解集不等号为同向的例1解不等式组:2x-1>x+1x+8<4x-1②解:解不等式①,得:x>2.解不等式②,得:x>3.方法:不等式①和②的解集在同一条数轴上表示,要比较2与3的大小,数轴上左边的数总比右边的数小,于是在数轴上2应该在3的左边;它们的解集的不等号都… 相似文献
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<正>解一元一次不等式组时,由于涉及到的概念、性质较多,解集的情况比较复杂,初学的同学会犯形形色色的错误.本文通过六个方面的剖析,提醒同学们注意解一元一次不等式组时的"六忌".一、忌错误理解不等式组解集的定义例1(2014济南中考题)解不等式组:x-3<1,14x-4≥x+2.{2错解解不等式1,得x<4,解不等式2,得x≥2,∴原不等式组的解集为 相似文献
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一、解一元一次不等式组
例1 解不等式组{3（x-2）＋8〉2x x＋1/3≥x-x-1/2,并把它的解集在数轴上表示出来． 相似文献
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一元一次不等式组是初中数学的重要知识点,也是中考的热点,在各地中考试题中频频亮相.以下笔者通过数轴与口诀的例举解析,望对同学们学习此部分内容有所帮助.
一、大大取大
例1:解不等式组{x-4＞0 ① 3x＞2(x-1)②
解法一:由不等式①,得x＞4
由不等式②,得x＞-2
把不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示: 相似文献
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正一、构造方程(组)当给出不等式(组)的解集求系数的值时,一般先求出不等式(组)的解集(用系数表示),再根据它与已知解集的对应关系构造方程(组)即可确定系数的值,并进一步求解其他问题.例1(13年荆州市)在实数范围内规定新运算"△",其规则是:a△b=2a-b,不等式x△k≥1的解集见数轴,则k的值是___.解析:按运算规则得不等式为2x-k≥1,其解集为x≥k+1.由数轴知解集是x≥-1.根据解集的对2应关系得方程k+1=-1,∴k=-3.2 相似文献
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钱燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(11)
学习一元一次不等式(组),除了要学会求解集外,还要学会倒过来利用不等式(组)的解集解决问题,以加深对不等式(组)知识的理解,提高逆向思维的能力.例1如果关于x的不等式(a 1)x>a 1的解集为x<1,则a的取值范围是.思路剖析:观察不等式解集可知,不等号的方向发生了改变,由此判断原不等式的两边都除以了同一个负数,所以a 1<0,即a<-1.此题逆用了不等式的一条性质:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例2若关于x的不等式3m-6x≥0的正整数解是1、2、3,则m的取值范围是.思路剖析:先求出不等式的解集是x≤m2,而已知不等式的解集内包… 相似文献
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初学一元一次不等式，有些同学由于对基本概念和基本性质掌握不熟练，因而在解一元一次不等式时常常出现错误．现剖析几例如下：例1解不等式：3（1－x）＜2（x＋9）．错解去括号，得3－3x＜2x＋18．移项，得－3x－2x＜18－3．合并同类项，得－5x＜15．两边同除以－5，得x＜－3．分析上述解法误用了不等式的性质：不等式的两边同乘（或除）以同一个负数，不等号的方向要改变．此题两边同除以－5时，应改变不等号的方向，正确答案应是x＞－3．例2解不等式：错解不等式两边同乘以12，得3（2x－1）－4（x－2）≤2（4x＋3）－1．去括号，得6x－3… 相似文献
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一、填空1．若a＜b，c＞0，则a＋cb＋c，a－cb－c，acbc.2若a＞b，c＜0，则acbc．3．若a、b是已知数，且a≠0，则不等式a b＜0的解集是．4．不等式组的解集是5.不等式组的解集是6.不等式组的解集是7．不等式组的解集是．8.不等式组，的解集是二、用不等式表示1．x的5倍与3的差小于x的3倍与7的和；2.x的与x的的和大于5；3．x与5的和的不大干10；4．x的2倍与3的差的5倍不小于15三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来四、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来五、求不等式5（2x－3）≥4（3x－5）的正整数解．六、求不… 相似文献
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一元一次不等式(组)是解决数学问题的常用工具,也是中考的一个热点.现将其考点加以归类、总结,供同学们参考. 考点1 求不等式(组)的解集 例1 (1)不等式2x≥x+2的解集是_____. (2)解不等式组2x-1>x+1,x+8<4x-1,并在数轴上表示出来. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(1)
一、填空题
1．不等式2x＋3〉9的解集是____.
2.不等式组{2x-1〉x＋1,x＋8〈4x-1的解集是____.
3.不等式组{x-2〉-1,3x＋1〈8的解集为___. 相似文献
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小明正在做作业——解一元一次不等式组．他的同桌小刚见他没有画数轴,感到很奇怪．下面是他们的一段对话：小刚：小明,你怎么没画数轴就解出来了？小明：这是我刚从李老师那儿学来的绝招．小刚：什么绝招？快教教我吧！小明：好吧！我用的是一个口诀：都有大于取较大,都有小于取较小;大于小于全都有,只需观察大于号;大于小的中间找,大于大的找不着一小刚：我都糊涂啦,你快讲讲吧！小明：我们解一元一次不等式组时,先得求出组成不等式组的每个不等式的解集,这些解集记作x＞。、x＞a、x＜a或。（a的形式,前两个带大于号,后两个带… 相似文献
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研究一元一次不等式（组）的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x~2≥0,3x~4＋1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8, 相似文献
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考点五：一元一次不等式（组）综合题此考点是将一元一次不等式（组）与其他代数知识融为一体，考查学生综合解题的能力．例７求使方程组x＋y＝m＋２，４x＋５y＝６m＋ 的解x，y都是正数的m的取值范围．解：解方程组x＋y＝m＋２，４x＋５y＝６m＋３ 得x＝－m＋７，y＝２m－５ 由于它的解为正数．∴－m＋７＞０，２m－５＞０ 解得m＜７，m＞５２ 即５２＜m＜７．∴当５２＜m＜７时，原方程组的解都是正数．考点六：用一元一次不等式（组）解实际应用问题例８“五一”期间，某校由４位教师和若干名学生组成的旅游团，拟到国家４… 相似文献
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潘俊歌 《中学生数理化(高中版)》2009,(1):28-29
大家知道,几个含相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,它的解答方法是"分开解、集中找",即先求出不等式组中每一个不等式的解集,然后把各个解集表示在同一数轴上,其"公共部分"就是原不等式组的解集,若没有公共部分,则说明此不等式组无解. 相似文献
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潘友国 《数理化学习(初中版)》2000,(12):26-26
利用数轴求一元一次不等式组的解集是解一元一次不等式组的必要步骤,它能直观地将各不等式的解集的公共部分展现出来,在此基础上我们也可以用语言形象地归纳成四句话,即“大中取大;小中取小;大小小大中间找;大大小小解不了”,利用这四句话也能准确、迅速地确定出不等式组的解集,现举数例说明如下： 相似文献
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一、知识要点1．不等式的概念：不等式、不等式的解和解集、不等式解集的几何表示、一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式组的解集、绝对值不等式、一元二次不等式．2．不等式的性质．3．不等式（组）的解法：要求熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组、绝对值不等式和一元二次不等式的解法；会求不等式和不等式组的整数解，会利用数轴表示不等式（组）的解集．4．不等式与方程相类比，掌握它们的相同点和相异点．二、解题指导＿．，‘、＿＿＿＿2＋X＿以一1＿＿＿例1（1）解不等式十多＞＝＝＝、并把它””—”一‘’””“—”… 相似文献
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对于给定不等式组的解集，求不等式组中所含待定系数的取值范围是同学们感到棘手的问题．下面举例谈谈这类问题的解法．例１若关于x的不等式组x＋４３＞x２＋１，x＋a＜ 解集为x＜２，则a的取值范围是．解析：解不等式组，得x＜２，x＜－a 原不等式组的集为x＜２，所以－a≥２，故a≤－２．说明：牢固掌握四个基本不等式组的解集情并进行逆用是解题关键．例２如果不等式组９x－a≥０，８x－b＜ 的整数解仅为，３，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（）共有（）．A．１７个B．６４个C．７２个D．８１个解析：解不等式组… 相似文献