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孔子曰:"知之者不如好之者,好之者不如乐之者".了解一件事的人不如喜欢一件事的人,喜欢一件事的人不如以视这件事为乐趣的人.有的人领悟一个美妙的数学证明之后会由衷地赞美它的美,有的人为了攻克一个难题可以达到忘我的境界,乐此不疲.应该说,能从做数学和学数学中获得乐趣的人是数学的"知音",他们学习和研究数学的驱动力最强大、最持久.但在"应试"教育的"题海战役"中,师生们常常疲劳作战,已经 相似文献
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《中学教学参考》2016,(8)
基本不等式及其推论很好地呈现了几何平均数与算术平均数的大小关系,是求某些与最值有关问题的有效工具,是数学竞赛题的考点.而基本不等式是高中数学的一个重要不等式,在解题中有着广泛的应用,是历年高考考查的重点.运用基本不等式及其推论解一些与最值有关的问题时,不但要牢记"一正、二定、三相等"的条件,而且要灵活、巧妙地运用它们的解题技巧,这样往往会收到事半功倍的效果.不管是高考还是数学竞赛,一般都不会直接呈现基本不等式及其推论的形式,而是需要答题者自己观察,把问题进行适当的变形,构造出满足基本不等式及其推论适用的条件,然后运用基本不等式及其推论的解题技巧解答. 相似文献
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褚人统 《中学数学教学参考》2008,(11)
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围.柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
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孟小金 《中学生数理化(高中版)》2012,(11):7-8
布鲁纳说：＂掌握数学思想和方法使得数学更容易理解和更容易记忆,更重要的是,领会基本思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路＇.＂不等式中蕴含着很多数学思想方法,因此在解决不等式问题的过程中,应有目的、有计划地去领悟、挖掘题目中所隐含的数学思想方法.现总结出不等式问题中所蕴含的数学思想,并用例题予以说明.一、数形结合,直观形... 相似文献
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马西华 《数理化学习(初中版)》2011,(8):7-11
不等关系在生活中随处可见,不等式是解决实际问题的一个重要工具,学以致用是学习数学的基本原则,我们应当自觉地运用所学的不等式知识去解决身边的实际问题.下面就让 相似文献
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毛仕理 《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
不等式的解法与证明是高考的一大热点.主要考查两个方面:一是解不等式,二是证明不等式.其中所蕴涵的数学思想、方法渗透到数学的每个角落中.如解不等式是求函数的定义域、值域、参数的取值范围的重要手段,不等式的变形、证明是研究数学的基本手段之一. 相似文献
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证明不等式是高中数学的一个难点,要让学生真正掌握领会,是一件比较难的事,这就需要教学工作者不断开拓创新,使学生在掌握一些基本的证明不等式方法（比较法、综合法、分析法）的基础上,再让学生掌握其他多种方法,举一反三,进而实现巧证不等式,达到事半功倍的效果． 相似文献
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由于不等式应用的极度广泛性,所以不等式成为中学数学的重要内容之一,而解不等式则贯穿在数学解题的始终,所以解不等式能力的强弱,基本决定了学生数学成绩的优劣.因为一切解不等式的问题最后都要化成一元一次、一元二次不等式(组),分式不等式或绝对值不等式,所以目前高中教材中对以上3种不等式的解法要求较高.下面我们就归纳出它们的解法,使同学们能够快速而又准确地解出不等式. 相似文献
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褚人统 《中学数学教学参考》2008,(6):18-20
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围．柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一．在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
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蔡苏兰戴志祥 《中学数学研究(江西师大)》2014,(1):36-38
正构造"零件不等式"去证明不等式,运用的是"以退求进"的思维策略,具体在证明一个不等式时,先化整为零证明"零件不等式",后将"零件不等式"积零为整,从而得到原不等式的证明,这种思想方法十分有用.本文探讨构造"零件不等式"证明一类根式不等式.例1设a_i≥0,(?)a_i=1,求证: 相似文献
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不等式是高考考点重要内容之一,也是学生学习的难点之一.近两年的高考强 调不等式基础知识考查的同时更注重数学能力的考查和数学思想方法的应用,打破 了传统的"背题型记套路"的模式,由此在学习或复习不等式知识的过程中要注意 数学思想方法的培养和应用,其中数形结合思想方法 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具,运用重要不等式证明问题或解决最值问题时,根据不等式的结构,常常需要合理变形把问题转化为适合使用重要不等式结构的形式.在求最值时还要充分重视运用"一正、二定、三相等"三个条件,而成功实现变形是解决此类问题的关键.下面举例说明常见的方法与技巧.一、拆项 相似文献
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随着社会的进步,科学的发展,数学在生活中的应用越来越广.而数学的一个重要分支——概率论,在众多领域内扮演着越来越重要的角色,已广泛地应用于各行各业,成为研究自然科学、社会现象、处理工程和公共事业的有力工具.一、基本定义(一)概率的一般定义概率,简单地说,就是一件事发生的可能性的大小.比如:太阳东升西落,这件事发生的概率就是100%,即肯定会发生,这样的事件叫必然事件;而太阳西升东落的概率就是0,即肯定不会发生,这样的事件叫不可能事件;但生活中的很多现象是既有可能 相似文献
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正1一元一次不等式(组)教学的现状一元一次不等式(组)是新人教版七年级下册数学教材一个重要的章节.本章的一个教学重点是一元一次不等式(组)的解法.在教学时必须让学生理解一元一次不等式(组)的解集的意义,特别强调解一元一次不等式(组)的方法是:先求出每一个不等式的解集,然后再找出这些解集的公共部分,即每一个不等式(组)的解集的公共部分.从多年的教学经验得知,比较直观地找出几个解集的公共部分的数学工具就 相似文献