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从一元含参变量的无穷积分函数φ(u) = +∞a f(x ,u)dx在区间u∈[α,β]的分析性质(连续性、可积性和可微性)定理出发,拓广性给出n元含参变量的无穷积分函数I(x1 ,x2 ,…,xn) = +∞a (x ,x1 ,x2 ,…,xn)dx在n维区域Rn(αi≤xi≤βi,i=1 ,2 ,3 ,…,n)一致收敛的定义及判别法,经推广性研究分别得出二元及n元含参变量的无穷积分函数在平面区域D和n维区域Rn 的分析性质定理与公式 相似文献
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从一元含参变量的无穷积分函数ψ(u)=∫+a∞f(x,u)dx在区间u∈[α,β]的分析性质(连续性、可积性和可微性)定理出发,拓广性给出n元含参变量的无穷积分函数Ⅰ(x1,x2,…,xn)=∫+a∞(x,x1,x2,…,xn)dx在n维区域Rn(αi≤xi≤βi,i=1,2,3,…,n)一致收敛的定义及判别法,经推广性研究分别得出二元及n元含参变量的无穷积分函数在平面区域D和n维区域Rn的分析性质定理与公式. 相似文献
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钟建林 《广西教育学院学报》2005,(4):58-60
从含参变量的有限积分函数I(x)=∫c^df(x，y)dy的定义及共在区间[a，b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发，拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质，分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。 相似文献
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从含参变量的有限积分函数I(x)=$dcf(x,y)dy的定义及共在区间[a,b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发,拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质,分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。 相似文献
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本文讨论了∫a^ ∞f(x)dx收敛与limx→ ∞f(x)=0的关系。首先举出反例说明，一般情况下∫a^ ∞f(x)dx收敛不能推出limx→ ∞f(x)=0；其次得到∫a^ ∞f(x)dx收敛可以保证至少存在一列{xn}n=1∞(xn→ ∞当n→ ∞时）使得limx→ ∞f(x)=成立；最后证明了如果f(x )一致连续、或单调，或∫a^ ∞f‘(x)dx收敛，那么只要∫a^ ∞f(x)dx收剑，就有limx→ ∞f(x)=0。 相似文献
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文丽 《中国远程教育(综合版)》1983,(2)
我们知道,无穷积分(积分区间是无穷区间的积分)收敛性方面的理论,几乎是和无穷级数的相应理论互相平行的。这是因为无穷积分和无穷级数有着紧密的联系:一方面,对于给定的函数f(x),有integral from n=0 to+∞(f(x)dx)=sum from n=0 to+∞[integral from n=n to n+1(f(x)dx)]=sum fron n=0 to+∞(u_n).(1)其中u_n=integral from n=n to n+1(f(x)dx)(n=0,1,2,…);另一方面,给定级数sum from n=0 to+∞(u_n),我们可以造一个国数f(x)=u_n,n≤x相似文献
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骆功国 《辽宁教育行政学院学报》2003,20(9):96
n维球x12 +x2 2 +… +xn2 ≤a2 的体积一般都是用递推公式或坐标变换的方法求得 ,下面利用待定系数法给出一种简单的解法 ,供大家参考。设Vn=crn其中c为常数 ,Vn 表示半径为r的n维球体体积。r2 =x12 +x2 2 +… +xn2则 dVn=ncrn -1dr=dx1·dx2 …dxn两边同乘以e-r2 并在整个空间积分得nc +∞0 rn -1e-r2 dr= +∞-∞ +∞-∞ … +∞-∞e-(x12 +x22 +… +xn2 dx1dx2 …dxn=( +∞-∞e-x12 dx1) n又∵ +∞-∞e-x12 dx1=π ∴ nc +∞0 rn -1e-r2 dr=πn2设t=r2 则 dt=2rdr∴ nc +∞0 rn -1e-r2 dr=n2 c +∞0 t( n2 -1) e-tdt由Γ函数定… 相似文献
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通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分integralfromn=0to+∞((sinx/x)dx) 相似文献
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通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分∫0^∞sin x/x dx，并给出了多种证明方法。 相似文献
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由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系,得出了无界函数的广义积分integral from n=a to b (f(x)dx(a为奇点))收敛的两个性质。 相似文献
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目的:讨论无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→ ∞时的极限情况.方法:利用函数f(x)在[a, ∞)上一致连续的一些性质和结论.结果:给出了无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx的被积函数极限lim/(x→ ∞)f(x)=0的一些条件及其证明.结论:无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx收敛时被积函数极限xli→m ∞f(x)=0必须附加一定的条件下才能成立,这与数项级数和函数项级数收敛时一般项趋于零是不一致的. 相似文献
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齐小忠 《宁夏师范学院学报》2005,26(3):18-20
首先将数列极限与函数极限的迫敛性定理依据Cauchy准则进行了推广，其次将迫敛性定理推广到了广义积分、数项级数、函数项级数与含参变量的无穷积分． 相似文献
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由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系，得出了无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx(a为奇点)收敛的两个性质。 相似文献
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李克俊 《四川教育学院学报》2011,27(11):116-118
运用外积对n重积分∫∫…V∫f（x1,x2,…,xn）dx1dx2…dxn的意义和其换元公式进行了说明,使我们更加清楚n重积分的意义以及n重积分换元公式的本质。 相似文献
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函数f(x)(?)(x)和g(x)(?)(x)分别在[a,b]上连续,在(a,b)内(?)(x)≠0则必存在一点ξ∈(a,b)使得g(ξ)integral from n=1 to ab f(x)(?)(x)dx=f(ξ)integral from n=1 to b(a)g(x)(?)(x)dx成立.这个结论对于多个函数对f_i(x)(?)(x),i=1,2,…,2n也成立. 相似文献
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函数f(x)φ（x)和g(x)φ(x)分别在[a,b]上连续，在(a,b)内φ（x)≠0则必存在一点ζ∈（a,b)使得g（ξ）∫a^b(x)φ(x)dx=f(ξ）∫a^bg(x)φ(x)dx成立，这个结论对于多个函数对fi(x)φ（x),i=1,2,…,2n也成立。 相似文献
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《南昌教育学院学报》2015,(6):69-73
文章讨论无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→+∞时的极限情况。方法:利用函数f(x)在[a,+∞)上一致连续的一些性质、结论和一些新颖的实例。结果:给出了无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→+∞时的极限情况。方法:利用函数f(x)在[a,+∞)上一致连续的一些性质、结论和一些新颖的实例。结果:给出了无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数极限limf(x)x→+∞的一些条件及其证明。结论:若无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数极限limf(x)x→+∞的一些条件及其证明。结论:若无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx收敛时被积函数极限为零,必须附加一定的条件才能成立,这与数项级数和函数项级数收敛时一般项趋于零是有差别的。 相似文献
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定理设xi>0,(i=1,2,…,n),若k≥1,则x1/kx1 x2 x3 … xn x2/x1 kx2 x3 … xn … xn/x1 x2 x3 … kxn≤n/n k-1.(1)若k<1,则不等式(1)不等号反向.证明因为不等式左端是关于x1,x2,…,xn的一次齐次对称式,故可设x1 x2 x3 … xn=1,则不等式(1)可以分为 相似文献
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