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相似文献
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1.
绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍.  相似文献   

2.
|x|的几何意义是数轴上表示数x的点到原点的距离.进而可以推广:|x-a|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点的距离.运用绝对值的几何意义思考问题,具有直观性和简明性. 例1 适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有( ).  相似文献   

3.
绝对值的概念是有理数中的一个重要内容,也是学习中的一个难点,下面谈谈怎样学好绝对值． 一、理解绝对值的意义 （1）几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离．｜a｜的意义为数轴上表示数a的点与原点的距离．｜a-b｜的意义为数轴上表示数a、b的两点之间的距离．  相似文献   

4.
绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点之间的距离,用符号｜a｜来表示.而数轴上a、b两点之间的距离可用｜a-b｜来表示.例1若｜m-1｜=2,求m的值.解析：因为｜m-1｜表示数轴上点m与点1之间的距离,而与点1距离等于2的点分别是3和-1,所  相似文献   

5.
一、绝对值的概念及性质1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.2.绝对值的主要性质:1若a为有理数,则|a|≥0;2绝对值为某一正数的有理数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两个数的绝对值相等;3若|a|=a则a≥0;4若  相似文献   

6.
我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义.它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为a.绝对值的几何意  相似文献   

7.
｜a—b｜的几何意义是：数轴上表示数n的点和表示数b的点的距离．以此为据可以解决不少问题．  相似文献   

8.
我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义．它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为｜a｜．绝对值的几何意义也可以进一步推广,设有两个有理数a和b,它们在数轴上对应的点分别是A,B,如下图所示：  相似文献   

9.
聚焦绝对值     
一、难点透视 1.绝对值的意义 1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,这就是说任何实数的绝对值一定是非负数。 2)一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离(也称为“绝对值的几何意义”)。|a|的意义为数轴上表示数a的点  相似文献   

10.
聚焦绝对值     
绝对值的意义 （1）一个数a的绝对值，就是在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作｜a｜｜a-b｜就表示数轴上表示数a，b的两点的距离．  相似文献   

11.
任何一个有理数可以用数轴上的点表示。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。因此 ,在数轴上表示一个数的点到原点的距离 ,只需要求出这个数的绝对值即可。例 1　在数轴上表示一个数的点到原点的距离是 3,求这个数。解 :设这个数是x ,则 |x| =3∵ |± 3| =3,∴x =3或x =- 3.所以 ,这个数是 3或 - 3 在数轴上表示两个数的点之间的距离 ,就是这两个数差的绝对值。例 2　分别求出数轴上两点之间的距离。( 1 )表示数 - 3的点与表示数 - 2的点 ;( 2 )表示数 5的点与表示数 - 3的点。解 :( 1 ) | ( - 3) - ( - 2 ) | =| - 3+ 2 | =…  相似文献   

12.
<正>绝对值的概念是初中代数的一个重要概念,由于绝对值概念比较抽象,所以它一直是同学们学习中的一个难点.为帮助同学们深刻地掌握绝对值的概念,本文从多种角度介绍绝对值的几何意义和代数意义,并通过各种题型巩固绝对值的概念.一、几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数轴是初中代数中数形集合思想最简单也是最基本的表示形式,利  相似文献   

13.
借助数轴可巧解有关问题,现举例如下.一、代数方面1.求最大值例1已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于()(A)1(B)5(C)8(D)3解:此题即为在数轴上0≤a≤4的范围内,求出表示数a的点分别到表示数2和数3的点的两个距离之和的最大值.由图1可知,当a=0时,|a-2|=2,|3-a|=3,上述距离之和为最大,最大值为5.故选(B).2.求最小值例2已知x是有理数,则|x+29/251|+|x-100/221|的最小值是.解:构造数轴如图2,其中A、B两点分别表示数-29251和212010.根据绝对值的几何意义,|x+29251|+|x-212001|表示数轴上数x对应的点P到点A和点B的距离之和,易知当P在线段…  相似文献   

14.
绝对值的几何意义：在数轴上，|a|表示数a的对应点到原点的距离，由此可知，|x-a|表示数x的对应点到表示数a的对应点的距离。  相似文献   

15.
<正>我们知道|x|=a(a≥0)的意义是:数轴上的点(x)(注本文中符号(x)表示数轴上的数x所对应的点)到原点的距离是非负数a.推广一下,式子|x-y|=a(a≥0)的意义显然是数轴上点(x)到点(y)的距离为非负数a;式子|m+n|=a(a≥0)意义显然是数轴上点(m)到点(-n)的距离为非负数a.利用这一意  相似文献   

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<正>数轴上的动点问题,往往使学生感到棘手.实际上,如果将动点问题"代数化","三招"就可轻松解决常见的问题.第一招:平移规律若数轴上点A表示的数是a,则当点A向左平移t个单位长度时表示的数为a-t;当点A向右平移t个单位长度时表示的数为a+t.简记为:左减右加.第二招:距离公式若数轴上A,B两点表示的数分别是a,b,则A,B两点的距离AB=|a-b|.如果已知A,  相似文献   

17.
绝对值是初中数学中的一个重要概念,由于它比较抽象,所以一直是同学们学习中的一个难点.同学们要熟练掌握绝对值的概念,首先要明确绝对值的几何定义和代数定义,其次通过练习各种题型巩固.一、几何定义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.利用数轴强化绝对值的概念,  相似文献   

18.
我们知道, |x|的几何意义是数x在数轴上的对应点到原点的距离. |x-a|的几何意义是数x和数a在数轴上的对应点之间的距离.因此,绝对值的几何意义总可以通过数轴来体现,我们说数轴是绝对值的“娘家”.让绝对值回“娘家”,是解决此类问题的巧妙方法.  相似文献   

19.
我们已经知道,数α的绝对值取值如下: 从数轴上看,一个数的绝对值,就是表示这个数的点到原点的距离.这就是绝对值的几何意义.由绝对值的几何意义,可以推出下面几个重要结论:  相似文献   

20.
绝对值是初中数学中的一个重要概念,也是同学们在学习中的一个难点.学习绝对值时应注意以下“四点”. 一、透彻理解绝对值的几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点  相似文献   

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