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所谓隐含条件,是指数学命题或在数学命题的解答过程中出现的若明若暗、含蓄不露的已知条件,它主要存在于题设、结论、解题过程和图形的背后,不易察觉.发现隐含条件对解题来说有时会带你进入到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的胜境.挖掘隐含条件就是要使隐藏在题设、结论、解题过程和图形背后的条件明朗化、完备化和具体化.从而使得解题方向明确,便于勾通各个因素之间的联系. 相似文献
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在一般的数学题目中,所给出的题设条件是恰好满足解题要求的,现在出现了一种新颖试题,要求我们先对所给出的题设条件进行选择,然后根据条件再解题.解这类题时,必须透彻理解题设条件的数学意义,认真分析问题的条件与结论、条件与条件之间的关系,才能找到解题的途径.那么怎样选择条件呢? 相似文献
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所谓存在性问题,就是研究在一定条件下,具有某种性质的数学对象是否存在的问题。存在性问题的命题形式可分为三类:1°肯定型。由于具备了某些条件,某种数学对象就一定存在。其次,还有2°否定型。3°探讨型。本文拟就存在性问题的常用解法作初步归纳。一、直接法根据题设条件直接进行分析,推理,计算,或先假定某种数学对象存在,执果索因,从理论上说明研究对象存在或不存在。例1 平面上任意给定六个点(它们之中 相似文献
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存在性命题具有题设条件隐蔽,隐含关系不易挖掘,运用知识综合性强的特点,作为考察思维的探索性,批判性,深刻性及解题思维过程的定向能力,分析能力,构造能力的智能型题目,被高考和各级数学竞赛广泛采用,本文通过对几个例题的分析来阐述存在性命题的基本类型,论证方法和解题策略,与大家商榷。 相似文献
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陈绍辉 《课程教材教学研究(小教研究)》2008,(7)
通过分析近几年全国各地中考试卷中出现的探索型问题,其命题方式主要有填空题、选择题和综合题,其中以综合题为主.该类试题的总体特点是:由给定的命题题设(条件)探索命题的结论;由给定的命题结论,探索该命题成立的条件(题设);变更已知命题的部分题设和结论探索命题的相应变化;通过阅渎一段文字,找出其规律,探索解题方法等. 相似文献
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在同一题设条件下 ,得到的结论不是唯一的数学命题 ,称为多解数学命题 ,解答这类命题需要从不同的侧面进行缜密地思考 ,用发类的思想探讨出现不同结论的一切可能性 ,从而使问题解答完整无遗 ,而这恰好是容易被同学们忽视的 ,造成解答以偏概全 ,本文拟从一些实例出发 ,介绍多解数学命题的几种基本类型的解题思路 ,分析命题产生多解的原因 ,意在探索多解命题规律 .1 隐晦条件孕育多解许多命题的题设条件中 ,隐匿着不易发现的含义 ,而它们却常常孕育着命题的解不是唯一的 ,这需要蓄意观察、深入分析 ,致使由隐晦条件所导出的结论不会遗失 .例 … 相似文献
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“是否存在型”问题是指在某种题设条件下,判断具有某种性质的数学对象是否存在的问题．其由于结论有两种可能,所以具有开放的特征,这类问题涉及面广,综合性强,对基础知识,基本技能等提出了较高的要求,并具备较强的探索性,所以近年来已成为全国及各省市中考命题的“热点”．解决这类命题,一般是假设结论“存在”,然后从题设的条件出发,进行计算或推理,直接求出或证出符合条件的结论,从而说明假设正确;如果导出矛盾,说明假设不正确,结论不“存在”;有时也可以直接从题设人手,进行推理或计算,得到结论;有时还要应用分类讨论或数形结合的方法才能解决． 相似文献
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刘海亚 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
命题者与做题者是一对矛盾统一体,在各级各类考试中,命题者总是会针对考生易出错的知识和方法等设置相关的“陷阱”,制造各种障碍.作为做题者考生就应该在应试中想方设法挖掘和破解题中的陷阱和障碍,这就要求做题者在具有扎实的基本功的基础上,还必须要明确命题规律,知道命题为什么会出这种题,考什么知识,要用什么方法等.同时,要求做题者做到:①全面分析并灵活运用已知条件;②重视题设中的限制条件;③克服思维定势;④养成对结果验证的习惯;⑤注意转化过程的等价性等.下面就解斜三角形及其应用问题中的命题者在试题中设置的“陷阱”进行分类透析,以提高考生对各种“陷阱”的识别能力. 相似文献
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按命题要素分类,数学命题一般可根据思维形式分成"假设""推理""判断"三个部分.一道数学开放题,若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题;有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找,这类题目可称为综合开放题. 相似文献
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吉建军 《数理化学习(初中版)》2002,(2)
“存在性”问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,形如“是否存在……”、“证明存在…·。·”、“总存在……”等命题形式.“存在性”问题是探索性问题的重要形式,它要求根据题设条件,把握特征,对“是否存在”要作出准确的判定和正确的推理.解决这类问题时,一般要遵循这样的思路艰0:假设“存在”——演绎推理——得出结论（合理或矛盾）. 常见的存在性问题有方程的存在性问题、抛物线的存在性问题、三角形的存在性问题、直线的存在性问题等,现举例予以说明. 一、关于方程的-存在性”问回 例I（威都市中考试题B卷第三题）已知… 相似文献
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审题是确定解题依据，形成解题思路的重要一环，审题全面透彻，解题方向才能明确。本文拟对数学审题这一重要环节谈谈自己肤浅的认识。 一、分清命题的题设和结论 数学审题时要弄清题设条件和涉及的概念，明确题目的要求并对它们作出准确的解释。能清楚地回答出已知是什么，问题的条件是什么，需要求解的是什么，或需要证明的是什么。 为了清晰地了解问题的基本情况，也可以把问题的题设或要求分成若干个互相独立的基本条件和要求。 例 1.在△ ABC中，∠ ABC=60°， BD是∠ ABC的平分线， AD： DC=2： 3， AC=2 7，求 A… 相似文献
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反例通常是指符合某个数学命题题设条件,但不符合该命题结论的例子.举出反例即指出某命题不成立的例子.美国数学家盖尔鲍姆指出:“数学由两大类——证明和反例组成.而数学发现也是朝着两个主要目标——提出证明和构造反例”.数学问题的探索中猜想的结论未必正确,正确的需要证明 相似文献
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＂是否存在型＂问题是指在某种题设条件下,判断具有某种性质的数学对象是否存在的问题.其由于结论有两种可能,所以具有开放的特征,这类问题涉及面广,综合性强,对基础知识,基本技能等提出了较高的要求,并具备较强的探索性,所以近年来已成为全国各省市中考命题的＂热点＂.解决这类命题,一般是假设结论＂存在＂。 相似文献
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由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件,或变更题设或题断的某个部分,考查命题的相应变化等,这一类问题我们称之为探索(或开放)型命题.徐利治教授指出:“探索性思想方法是研究教学的一种重要方法,可以说,数学上的许多发 相似文献
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在一定条件下,判断某种数学对象是否存在的问题称为存在性问题,此类题型是近年来各地中考试卷中最热门的题型之一.由于此类问题综合性强,覆盖面广,已知条件隐蔽,要求考生充分根据题设条件,把握特征,作出准确的判定和正确的推断,下面结合例题加以分析: 相似文献
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方长林 《中学数学研究(江西师大)》2023,(3):27-29
<正>2022年上海高考数学卷第16题延续了上海卷一贯的命题风格：对两个命题真假性进行判断.题干表述语言简洁明确,思维能力要求很高,题目设计富有创意.有不少优秀的学生在此题上都马失前蹄,痛失五分.但也有数学素养高的学生直呼简单,更多的考生则是束手无策,凭数学直觉,从“概率”的角度猜一个选项, 相似文献
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一、考情分析探索性命题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件,要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.命题增加了许多可变的因素,思维指向不明显,解题时往往难于下手.近年来,探索性命题在高考试题中多次出现,主要有以下几类:(1)探索条件型命题:从给定的问题结论出发,追溯结论成立的充分条件;(2)探索结论型命题:从给定的题设条件出发,探求相关的结论;(3)探索存在型命题:从假设相关结论存在出发,从而肯定或否定这种结论是否存在;(4)探索综合型命题:从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发,探究问题的相应变化.二、突破策略问题的条件不完备,结论不确定是探索性命题的基本特征,从探索性命题的解题过程来看,没有确定的模式,可变性 相似文献