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我们有四个数字:1、2、3、4,将它们合并到一个数学等式中,令其答案为5.例如:4+3-2×1=5使用相同数字的另一个成立等式如下所示:4+3-2÷1=5您是否能够建立另一个数学表达式,在等式左边使用1、2、3和4,并令等式的右边等于5?可以使用4个标准的数学运算符:+(加)-(减)×(乘)÷(除),如有必要,还可以使用括号.我们还可以练习一下这些题目:5551=243582=29936=25678=14443=42357=7答案:(4+1)÷(3-2)=55551=24(5-1÷5)×5=243582=2(8×2)÷(3+5)=29936=2(9+9)÷(3+6)=25678=1(8-7)÷(6-5)=14443=4(4×4)-(4×3)=42357=72+3-5+7=7令等式成立@道道… 相似文献
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黄细把 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
拆项是数学学习中一种重要的解题方法,它指的是把代数式中的某项有意识地分成两项或多项的和.对于某些问题,尤其是竞赛试题,从拆项入手将问题转化,可化难为易、捷足先登.一、计算问题例1(长春市初一数学竞赛试题)计算:9999×9999+19999=.解:原式=(9999×9999+9999)+10000=9999×(9999+1)+10000=10000×(9999+1)=100000000例2(天津市初二数学竞赛试题)计算:13×5+15×7+17×9+…+11997×1999.解:原式=12(5-33×5+7-55×7+9-77×9+…+1999-19971997×1999)=12[(13-15)+(15-17)+(17-19)+…+(11997-11999)]=12(13-11999)=9985997二、分解因式问… 相似文献
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胡怀志 《初中生世界(初三物理版)》2004,(28)
一、巧用运算律例1计算-117×(132-0.125)÷(-1.2)×(-1313).解原式=-117×(132-18)×(-56)×(-1613)=-117×1613×(132-18)×56=-9×(12-2)×56=9×32×56=1114.二、合理分组例2计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1999年“希望杯”初一数学竞赛试题)解原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共有2500个)=-2500.三、反序相加例3计算12+(14+34)+(16+36+56)+…+(198+398+…+9798)=(1998年“五羊杯”初一数学竞赛试题)解设原式=S,将每个括号内的分数反序排列,可得S=12+(34+14)+(56+36+16)+…+(9798+…+39… 相似文献
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数学中有很多命题是通过对某些特殊情形的抽象、概括而得到的。解题时,如果能注意到从命题的特殊情形入手进行由此及彼的联想,往往可使复杂问题简单化,抽象问题具体化。下而就特殊性在解题中的作用举例说明之。一、利用特殊简化计算例1.计算多项式(5x~5-x~4-3x-2)~(100)·(10x-9)~2·(9x~3-7x-2)~(78)展开式的系数和。解这个多项式的展开式的最高次数为 5×100+1×2+3×78=736, 所以原多项式可表达为 (5x~5-x~4-3x-2)~(100)·(10x-9)~2·(9x~3-7x-2)~(78)=a,x~(736)+a_2x~(735)+…+a_(736)x+a_(737), 其中a_i(i=1,2,…,737)为x各项相应的系数。令x=1,得原多项式展开式系数和 相似文献
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彭良龙 《小学生之友(智力探索版)》2003,(12)
如果要你写出999999999×999999999=?当然不应算。有一种巧算法是:999999999×(1000000000-1)=99999998000000001。但计算中数字位数太多,容易错。你能直接写出结果吗?这道题中被乘数和乘数的位数相同,而且每个数都是9。我们不妨从最简单的情形入手来研究它的律。9×9=9×(10-1)=81,99×99=99×(100-1)=9801,999×999=999×(1000-1)=998001,……你如果继续做下去,发现什么规律没有?两个各位数字都是9的n位数相乘,它们的积的规律是在81之间插入(n-1)个0,在8的前面添写(n-1)个9。而999999999×999999999这个算式中,被乘数和乘数都是由9个9组成… 相似文献
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1.比较、强化:带分数乘法计算方法的教学教师先让学生完成下面两道复习题:①把3(1/4)、5(3/(10))、2(5/9)、10(2/5)化成假分数。②计算:(7/(15))、39×(5/(26))、(27)/(100)×(25)/(81)。后启发学生用两种方法计算6(2/3):①把6(2/3)看成“6+(2/3)”(带分数意义),用乘法分配律进行计算:6(2/3)×8=(6+(2/3))×8=6×8+(2/3)×8=48+5(1/3)=53(1/3)。②把6(2/3)化成假 相似文献
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命题是教师经常性的工作 ,编拟一些训练学生创造性思维的问题 ,促使学生多思多疑 ,启迪学生智慧 ,是教学中进行创造性教育的有效途径。一、一题多解 ,训练思维的敏捷性数学题目的答案可以是惟一的 ,而解题途径却不是唯一的 ,不同的条件组合会产生不同的解题方法。例如 :三年级有 4个班 ,每班采集树种 2 0千克 ,四年级有 3个班 ,每班采集 2 5千克。三、四年级共采集多少千克 ?可以列式为 :(1 ) 2 0× 4 2 5× 3;(2 ) (2 0 2 5 )× 4-2 5 ;(3) (2 0 2 5 )× 3 2 0 ;(4 ) 2 0× (3 4) (2 5 -2 0 )× 3;(5 ) 2 5× (3 4) -(2 5 -2 0 )… 相似文献
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1.若51-[26.5×0.375-(8.3-74307)+○÷223]×445=50,则○=.2.在等式941×9.8+9.25÷5-2.5643÷3-(1165-8□+0.125)×16=33中,□=.3.计算:18.25×1154-1741÷(1-5594).4.计算:(7158-61151)÷[21145+(4-22145)÷1.35].5.计算:3.85×(5-276)÷1.25(73+131÷79)×1.1.6.图1是一个运算器的示意图,A,B是输入的两个数据,C是输出的结果.表1是输入A,B数据后,运算器输出C的对应值.请据此判断,当输入A值是2006,输入B值是9时,运算器输出的C值是.图1表1A32454656B5385C20617.8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?8.(1)要把9块完全相… 相似文献
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一、复习除数是两、三位数的除法。 练习安排: 1.在下面的方框里,填上“>”,“<”或“=”号 32×6□161 54×6□320 18×7□126 25×8□200 2.在下面的括号里,最大能填几? ( )×45<190 75×( )<380 95×( )<580 ( )×26<260 3.计算下面各题,注意观察在什么情况下试商容易大,在什么情况下试商容易小。 相似文献
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一、脱式计算。(160-111÷37)×63500-(540+650÷130)25×14÷(451-449)15×(300-192÷4)560÷40+48×12(#18+25×14)×4二、口算。12×2×5=240÷6÷4=20-5=14-81÷9=15-(8-4)×2=15÷9×6=三、填空。1.二十亿五千六百零四十写作(),改写成以“亿”作单位的数是()亿。2.把4.05扩大10倍是(),把90缩小100倍是()。3.在1974、1990、1999、2000、2004这些年份中,闰年有()。4.线段有()个端点,射线有()个端点,直线有80()个端点。四、判断题。1.25×4÷25×4=16。()2.1990年是闰年。()3.30个月=2年6个月。()4.锐角一定比直角小。()5.小数减法的意义… 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2004,(9)
问题:计算(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)=?(小学数学奥林匹克赛题)这是一道分数加减乘混合运算的巧算题。解题关键是应用乘法交换律,找出题中和、差相乘的规律。试算(1+12)×(1-13)=32×23=1,(1+13)×(1-14)=43×34=1,(1+198)×(1+199)=9998×9899=1。发现规律:(1+1n)×(1-1n+1)=1解题方法:先交换和、差因数顺序,再用规律巧算。解题:先交换和、差因数顺序,并把符合规律的两个因数写成一组。原式=(1-12)×(1+12)×(1-13)×(1+13)×…×(1+198)×(1-199)×(1+199)=(1-12)×(1+12)×(1-13 )×(1+13)×(1-14 )×…(1+… 相似文献
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一、复习旧知,做好铺垫 教学开始,教师让学生口算6×4、5×3、6×5、3×6、6×6、4×4、4×6、5×5,说说各用哪句口诀想。之后,学生口头填空:(1)6×5读作( ).表示( )个( )连加;(2)把6个5写成乘法算式是( ),积是( ),口诀是( );(3)6×5和5×6都可以用口诀( )算,为什么? 相似文献
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一、填空。 1.17×( )<150 2.48392÷63,商是( )位数。 3.7000÷800=8……( ) 4.2299÷381,试商时,要把除数381看作( )来试商。 5.今年有( )天。 相似文献
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<正> 学生的自学能力和观察力是最基本的数学能力,本文就如何培养学生的观察能力,谈几点肤浅的体会。1 激发学生全方位思考问题的兴趣 例如,要求学生用“+、-、×、÷”的运算符号以及括号,把4个4连成一个算式,使这个算式的结果,分别等于从1到9的九个数。例如(4+4)÷(4+4)=1,引导学生分析这个引例。事实上引例告诉了我们,前面两个数的和与后面两数的和相等,其商为1,如果用适当的符号,使得被除数是除数的2倍,其商不就是2吗?引导学生对引例进行深入的观察,寻找规律。学生很快就知道,只要把第一个括号内的“+”号改成“×”号就有:(4×4)÷(4+4)=2,突破了一点,其余的问题就迎刃而解。就是:(4+4+4)÷4=3;(4-4)×4+4=4;(4×4+4)÷4=5;(4+4)÷4+4=6;4+4-4÷4=7;4+4×4÷4=8;4+4+4÷4=9。经常这样激发学生全方位思考问题的兴趣,不仅可提高学生观察问题的能力,进而 相似文献
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逻辑推理已被广泛运用于社会生活的各个方面 .直接运用约束条件所作的推理称直接推理 ,在相同环境下设计局部的实验获取数据而作的推理称为实验推理 .推理题因其严密性、实用性和趣味性而为大家所喜爱 ,下面介绍几例推理名题给大家欣赏 .名题 1 古怪的算式 !在南大西洋的一个小岛上 ,岛上居民接受了阿拉伯算术中的十进制以及所有记号和运算法则 ,唯独改变了对十个数码 0、1、2、… 9所代表的数量 ,因而在他们的教科书上出现以下一些古怪的算式 :(A) 7-3 3 =-1;(B) 4× 9=3 9;(C) 74=6;(D) 8× 7=8;(E) 3 +4 × 5 =3 4;(F) 5 1÷ 2 =2 .… 相似文献
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高凤龙 《山西教育(综合版)》2002,(24):38-39
本文以九年义务教材开辟的“猜一猜”专栏为例 ,浅谈在处理这些习题时如何加强培养学生的数学素养。一、培养运算能力运算能力 :掌握一定的算理 ,寻求合理、简捷的运算途径。例 1 .看下面几个算式 :2 1× 2 9=60 9;2 3× 2 7=62 1 ;2 5× 2 5=62 5。注意到每个式子左边的两个因数的十位上的数相同 ,个位上的数的和是 1 0 ,找出上面三个算式中的规律 ,再算一下 :(1 ) 2 2× 2 8; (2 ) 2 4× 2 6;(3) 33× 37; (4) 4 5× 45。(代数第一册 (上 ) P1 7)分析 :观察上面三个算式发现规律 :前面的数 6是 2× (2 +1 ) ,积的末两位上的数分… 相似文献