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高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。 相似文献
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本文力求通过拉格朗日中值定理的特殊形式罗尔定理证明柯西中值定理,从而得出拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特别情形的结论。 相似文献
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介绍了罗尔定理的几何意义，拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何意义及辅助函数的构造法，由此进一步将中值定理推广到一般形式,并讨论了它们的几何意义相应函数构造法。 相似文献
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从两道例题出发来讨论柯西中值定理应用时一定要严格验证两个函数是否满足柯西中值定理,大家知道柯西中值定理的证明在大部分国内教材上都是通过构造辅助函数用罗尔定理来证明的.在教学过程中发现有些习题要证的结果看上去很像柯西中值定理结论中的结构,实际上用柯西中值定理很难证或根本不能证,但若用证柯西中值定理的方法（构造辅助函数用罗尔中值定理）,问题就迎刃而解,这种考虑问题的方式在数学中经常用到。 相似文献
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本文先证明了一个一般形式的中值定理,由它得到罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理,腾后对微分中值定理条件和结论进行了一些讨论. 相似文献
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罗尔中值定理与拉格朗日中值定理是对同一客观事实（命题）的不同描述,两个定理是等价关系,而不是特殊与一般的关系。 相似文献
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微分中值定理的证明,是高等数学定理证明中的几个技巧性强的难点之一。本文探讨了现行教科书中微分中值定理证明的思路与方法,阐析了若干易于理解和掌握的辅助函数构造方法。 相似文献
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数学教学的幼小衔接问题十分重要。幼儿园与小学的数学教育在目标、内容、方法和评价上都存在较大差异,因此,为了更好引导儿童从幼儿园数学学习过渡到小学数学学习,教师应精心判断儿童数学基础,延续儿童的幼儿园数学经验;实现课程生活化,让学生感受到数学有用;利用教学游戏化提高数学学〉--j的趣味性;最后,通过家校合作,培养学生良好的学习习惯。 相似文献
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本内容实际上是数学分析中的介值定理下放中学数学课程,如何把理论性很强的内容深入浅出地让学生理解是这节课的着力点。因此设计符合学生认知规律,从具体到抽象,从特殊到一般,从学生熟悉的经验和有兴趣的问题开始,通过设疑迁疑让学生逐步理解本课程及感受一些高等数学思想方法,并从中培养学生的学习能力和探究能力是本课的教学设计理念。 相似文献
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本文通过问卷调查,对高校中高等数学课教学现状进行分析,归纳了教学过程中存在的问题,针对课程的衔接、教学方法与教学手段、教学总结与辅导等环节,提出了课程教学改革的一些见解. 相似文献
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介值定理是数学分析的一个重要定理,对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。在多元函数中推广介值定理,并且将只有第一类间断点的函数的介值定理推广运用到积分中值定理中,推广了文[4]的结论。 相似文献
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高等数学在当今信息化社会中的应用越来越广泛,良好的数学素养对提高人口素质亦有突出贡献,而高校高等数学的教学课时却在不断缩减。基于多年教学实践,本文针对当前少课时状况下高等数学教学提出了一些基本原则和授课技巧。 相似文献
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均值定理广泛应用于不等式的证明、求函数的最值及函数的值域等问题,也是数学竞赛中的热点问题,巧妙的应用均值不等式,可以灵活的解决许多数学问题。 相似文献
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小学生数学能力的培养必须从一年级数学入门教学抓起,着重抓好学生数学学习兴趣。有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境,引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题。培养孩子的生活实践能力。 相似文献
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实践教学是全日制专业学位硕士研究生教育的重要环节,应注重学校内的实践教学、社会实践、开展课外文化活动、建立符合思想政治教育学科特点的固定的实习实践基地、重视教学实习及毕业论文的写作。 相似文献