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陈宏 《中学数学教学参考》2004,(8):29-30
继三角形、四边形内角和之后 ,又学习了多边形的有关知识知道了多边形内角和定理 :n边形的内角的和等于 (n -2 )·1 80° ,这个定理易记、易理解 ,但如何应用这个定理去解相关的题目呢 ?这也是许多学生感到困难的问题 ,现举例说明 .1 求多边形的内角和例 1 如果一个n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,求内角和 .思路 :多边形的外角与内角互为邻补角 .由它们的比为 2∶3 ,可求出每一个外角和内角的度数 ,再根据多边形内角和定理可求内角和 .解 :∵n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,∴… 相似文献
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由于多边形内角和随边数的变化而变化,因而同学们在解答有关求多边形边数或内角和的问题时,常感棘手.但多边形的外角和却是一个定值,恒为360°,故可以用外角和的“不变”应内角和的“万变”,把有关边数或内角和的问题转化为外角和问题来解决,从而使解题过程简单、明了,请看下面几例. 相似文献
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某些关于多边形内角问题的几何题 ,若能运用多边形外角和定理 ,把“内角”问题转化为“外角”问题来处理 ,解起来将十分容易。例 1 若正多边形的每一个内角都等于 16 5° ,求该正多边形的边数。解 :∵该正多边形的每一个内角都等于 16 5°∴该正多边形的每一个外角都等于 15°∵任意多边形的外角和等于 36 0° ,36 0÷ 15 =12∴该正多边形的边数是 12边。例 2 若一个多边形减去一个内角后的其它内角的和是 35 10° ,这个多边表最多有多少个锐角 ?解 :∵任意多边形的外角和等于 36 0°∴该多边形的外角中最多只能有 3个钝角∴该多边形最多… 相似文献
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我们现在学多边形,主要了解多边形的边数、内角、外角及它们的相互关系．解答这类问题用到的主要知识点是多边形的内角和公式．外角和为360°．解题方法主要是利用公式列方程． 相似文献
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在本刊2006年第8期中，我们讨论过多边形内角和与外角和的求法．现在我们换一种思路，先求多边形的外角和，然后再求相应的内角和． 相似文献
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在解多边形有关角的问题时,一般要用到多边形的内角和定理及外角和定理.n边形的内角和为(n-2)×180°,正n边形的每个内角 相似文献
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我们知道,若没ｎ边形的内角和为Ｓ,则Ｓ＝（ｎ－２）．１８０°。此等式中有两个未知数,若已知其中一个,则由此等式可求另一个．我们也知道,任何多边形的外角和都等于３６０°．因此,如果多边形的每一个外角（内角）都等于ａ度,那么根据外角和可求多边形的边数,进而可求多边形的内角和．我们还知道,多边形的内角和随边数的变化而变化,是一个变量,而多边形的外角和却是一个不变量,恒等于３６０°．因此,在多边形的内角和与边数的计算中,要善于把“内角问题”转化为“外角问题”,以外角和的“不变”应内角和的“万变”．这是解… 相似文献
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侯明辉 《语数外学习(初中版)》2007,(2Z):29-30
多边形的内角和与边数的多少有着密切的关系，而任意多边形的外角和等于360°，与边数无关，所以它能更好地反映多边形的深层特征．在解题时，若能把多边形的“内角”问题与多边形的“外角”问题结合起来，则可达到化繁为简、化难为易的效果．[第一段] 相似文献
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多边形的内角和的主要任务是在三角形相关知识的基础上探究多边形的内角和、外角和的规律,并能进行简单应用,本人结合多媒体课件设计讲授了此课,教学效果很好。一、教学背景重点:探索多边形内角和公式及外角和定理,体会类比、转化的数学思想,体会掌握从特殊到一 相似文献
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《中学课程辅导(初二版)》2003,(1):35-36,52
一、填空题1.一个凸多边形的内角和是1440°,那么这个多边形的边数是——.2.一个多边形的内角和等于外角和的二倍,这个多边形是——边形.3.一个多边形的每个内角都相等且都比相邻外角大90°这个多边形是——边形.4.内角和与外角和相等的多边形是——边形. 相似文献
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设多边形的内角和为S，边数为n，则S=（n－2）×180°．根据这个公式，已知多边形的边数可求内角和；反之，已知多边形的内角和可求边数．由于多边形的每一个内角和相邻的外角构成一个平角，可得多边形的外角和为360o．如果各外角相等，已知外角的度数或外角与内角度数之比，也可以求多边形的内角和及边数．例1已知多边形的每一个外角都等干30O。求它的内用和．分析一先根据外角的度数求多边形的边数，再根据多边形的边数求内角和．用一n—36O”－30o一12．S一（12－2）X180”一18000．分析二先求多边形的边数，内角与边数之积即为内角和… 相似文献
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多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数. 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版)》2007,(4S):26-30
学习多边形的内角和与外角和时要注意以下几个要点：
（1）n边形的内角和=（n-2）·180°；
（2）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关：[第一段] 相似文献
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朱航 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):71-74
本章的主要内容是三角形和多边形有关概念及其边、角的性质,本章的主要知识点如下:1.了解三角形的内角、外角及其主要线段(中线、高、角平分线)等概念.2.会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解其简单性质.3.了解三角形的稳定性.4.了解几种特殊的三角形与多边形的特征,并能加以简单的识别.5.探索并掌握三角形的内角、外角性质及外角和. 相似文献