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双曲正切函数方法和规则长波方程的新孤波解 总被引：1，自引：0，他引：1
采用双曲正切函数法的幂级数表示规则长波方程u1-auxxt=(bu d/2u^2)x的特定解，通过平衡最高阶导数项与非线性项的最高次幂，获得了该方程的双曲正切函数的幂级数的截断解，进而构造出了它的四类孤波解。 相似文献
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对于非线性波动方程utt αuxxxx=β(ux^2)x，首先假定其解具有双曲正切函数幂级数展开形式，然后通过领头项分析得到它的截断表示，从而求出该方程的几组孤波解。 相似文献
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采用双曲函数的幂级数表示一类非线性波动方程的特定显示行波解，根据领头项分析，这种函数级数解可以被截面为只有几项的形式－截为解，由此进一步得到它的扭状孤状波解、钟状孤波解，从而物理学上许多著名方程都可作为该方程的特殊情形而得到相应的二组孤波解。 相似文献
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《蒙自师范高等专科学校学报》2015,(5):10-13
本文利用符号计算系统和两个Jacobi椭圆方程作为辅助方程,获得了广义的sinh-Gordon方程的新相互作用解,这些解包括由反双曲正切函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数组成. 相似文献
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利用扩展的双曲正切函数法获得了（2＋1）维长波短波共振相互作用方程的多组新显式精确行波解．这些解包括孤立波解，周期解和实数解． 相似文献
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杨琼芬 《绵阳师范学院学报》2009,28(5):15-19
求非线性波动方程的解的方法有齐次平衡原则,双曲正切函数展开法,试探函数法,非线性变换法,sine-cosine展开法,J acobi椭圆函数展开法,F-展开法等.本文利用推行的F-展开法,作变量代换及行波变换得到了Klein-Gordon方程许多新的精确解,包括新的孤立子波解,该方法为求解类似的方程提供了借鉴. 相似文献
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杨立娟 《绵阳师范学院学报》2009,28(11):19-21,24
在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上,利用辅助方程的椭圆函数周期解。得到了（2＋1）雏破裂孤子方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式,同时,研究了极限情况,得到了方程的孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献
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陈玲 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
利用扩展双曲函数法和齐次平衡原理,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性对称正则长波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,得出了对称正则长波方程的奇异孤立波解。 相似文献
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利用形变映射法,建立NLS方程与Klein-Gordon（NKG）非线性方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得NLS方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解. 相似文献
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使用Jacobi椭圆函数展开法 ,研究 (2 + 1)维KPI方程和 (2 + 1)维Bounessiq方程的周期解和孤波解 ,并借助计算机代数系统Maple ,通过图形分析法 ,给出多解 相似文献
14.
(2+1)维色散长波方程新的精确解 总被引：3，自引：0，他引：3
用Hofp -Cole变换法和分离变量法 ,构建了 (2 + 1)维色散长波方程的新的精确解 ,适当选择任意函数 ,可以获得多孤波解、多Solitoff解、多dormion解 相似文献
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李宝凤 《唐山师范学院学报》2014,(2):1-6
给出了基于 Bernstein多项式求解分数阶微分方程的配置方法。首先,在 Bernstein级数的截断式中用tα（0〈α〈1）代替t得到分数阶Bernstein级数截断式,采用Caputo分数阶导数构建分数阶Bernstein级数截断式的矩阵形式。其次,把方程中的每一项用分数阶Bernstein级数截断式转换成矩阵形式,选取配置点,得到相应于非线性代数方程的基本矩阵方程。最后得到由条件矩阵形式和基本矩阵方程构成的新方程组,其解给出了截断项为N的近似解,同时给出了基于残余函数的误差分析。举例说明了这种方法的有效性和可行性。 相似文献
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试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。 相似文献
17.
耿森林 《渭南师范学院学报》2014,(11):16-20
研究了一维情况下,光激励液体辐射光声波的特性．通过解声压波动方程,得到光激励流体辐射产生的光声波的时间函数,研究了空间热函数与时间6函数乘积所描绘的热沉积产生的超声波情况．结果表明：热的空间沉积形式直接描绘光声波的时间图像,对于脉冲宽度比声波通过声源的时间长的激光来说,光声波形也是与激光脉冲时间图形相称的,同时,也导出了具有任意空间函数辐射源的多级辐射表达式． 相似文献
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陈玲 《绵阳师范学院学报》2008,27(8)
根据双曲函数法的基本思想,利用非线性波方程孤立波解的局部性特点,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并在计算机代数系统上加以实现,得出了KdV—Burgers—Kuramoto方程的精确解。 相似文献