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<正>在2012年江苏省高考数学阅卷工作中,本人评改试卷的第15题,评改中发现学生给出了几种不同的解法,这些解法大都简化了运算,同时具有一定的技巧性,颇受启发.笔者在总结学生解法基础上,认真探讨,整理出几种不同的解法,并结合学生在解答第15题的过程中存在的问题,谈谈自己的一些看法. 相似文献
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文章以一道解析几何试题为例，通过问题引导、及时追问、比较解法、耐心启发、深究其理，挖掘问题的几何特征，让学生体会不同的思路所带来的不同的运算方式和不同的运算量，体会平面解析几何问题首先思考的应该是几何问题.利用几何图形建立直观，在转化中优化数学运算，在思考辨析中培育学生的核心数学素养. 相似文献
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数形结合是数学解题的一种重要的思想方法.它既可以借助于数的精确性来阐明形的某些属性,也可以借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系.要想灵活的运用数形结合的思想指导解题,除了要准确理解数学概念、运算的几何意义和曲线的代数特征外,还必须熟悉数学问题中数形结合的一些基本形式,使解题思维迅速奔向数形结合的通道,实现数形的转化.本文着重说明借助几何直观性解决与数有关的数学问题的解法.1 .斜率型过A(x1,y1)、B(x2 ,y2 ) (x1≠x2 )两点的直线斜率是y2 -y1x2 -x1,因此涉及此类比值的问题,可考虑转化为直线斜率来求解.例1 已… 相似文献
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文章从学生对一道圆锥曲线试题解答的运算障碍入手,探寻突破运算障碍的路径.分析发现产生障碍的成因是运算的对象不合理,突破路径在于以直线的斜率为运算对象从而获得简捷的解答.在此基础上,对圆锥曲线中数学运算的内涵和特点,以及运算思路进行了反思. 相似文献
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方志平 《中学数学研究(江西师大)》2004,(1):37-39
求对称点坐标和对称曲线方程的问题运算往往都比较复杂,当对称轴的斜率是±1时,我们可以避免一些复杂的运算,采用比较简便的方法求出对称点坐标和对称曲线方程.本文将给出已知点和已知曲线关于斜率为±1的直线的对称点坐标和对称曲线方程的一般解法及其在解题中的应用. 相似文献
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数学课程标准中提出,数学学科核心素养为:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.如何在数学教学中提升学生的数学核心素养,是数学教育工作者面临的新课题.下面以一道向量题的四种解法,谈谈与核心素养相关的教学处理. 相似文献
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杨秀变 《山西教育(综合版)》2004,(18):28-29
有理数重点1.在具体情境中,学生能解释有理数及有理数运算的意义;灵活用有理数运算法则和运算律进行运算。2.运用数轴上的点表示有理数,比较有理数的大小;借助数轴说明相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。3.运用有理数的相关概念、法则解决简单的实际问题。4.学生能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。难点1.灵活运用有理数运算法则和运算律简化运算。2.将简单的实际问题抽象成数学问题并能对一些数学问题作出科学的解释与合理的推断。解法指导1.借助于数轴求解。例1.x取什么值时,x>1x成立。分析:我们首先找出x=1x的… 相似文献
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<正>圆锥曲线的最值问题内涵丰富、覆盖面广、解法灵活,历来是数学竞赛和强基计划命题的热点,更是考查学生的逻辑思维能力,化归与转化能力以及数学运算能力的重要考点.本文试就一道圆锥曲线的最值问题进行解法归纳与推广探究,以期与读者共享. 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2005,(8)
最近几年,在数学测试和竞赛 中经常出现一类定义新运算的问 题,就是在题中规定新的运算法则 (或概念)要求按照这一新法则进 行运算.这类新运算问题对培养运算 能力和分析理解能力很有好处.现举 几例说明这类问题的解法. 例1 羊和狼在一起时,狼要吃 相似文献
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学生最先接触图象法解题应该是在数学中,应用图象中的斜率解题也是在数学中.因此,学生在遇见图象问题的时候,首先就会受到数学思维的限制,这就需要高中物理教师要使学生明确,图象和斜率虽然是数学知识,但是做题的过程中要从物理的角度看待问题,理解斜率的物理意义.基于此,本文对应用于高中物理＂图象法＂解题中的图象斜率进行探讨,主要... 相似文献
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对2023年北京高考数学第19题解法采用文献法,针对8篇文献的解法进行归纳比较,从两个视角给出了该题的8种解法;对比两个视角的不同解法,发现高观点下的数学解题策略不仅能优化解法,降低运算能力要求,还能更好地培养学生的数学核心素养. 相似文献
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运算能力是数学能力的一项基本功,初中数学中大多数问题的解决,都离不开运算,常言道：离开了运算,数学就成了“无源之水,无本之木”.然而在考试过程中,很多学生就是因为运算能力低下而导致成绩不理想.因此,如何提高学生的运算能力,已成为时下初中数学教学中一个比较突出的问题. 相似文献
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<正>在2017-2019年全国Ⅰ卷(理数)、2020-2022年新高考全国Ⅰ卷中,斜率和为定值的试题以6年4考高频率出现在高考卷中,其中2017年、2022年的圆锥曲线解答题题干以斜率和为定值为主要条件,2018年、2021年的圆锥曲线解答题以斜率和为定值为求解或求证的结论. 斜率和为定值的试题考查直线与圆锥曲线的位置关系的核心知识,也通过斜率与转化来综合考查考生的数学核心素养,如逻辑推理、数学运算等.考生常因为对斜率和为定值问题的转化方法不熟悉,缺乏寻找便捷运算途径的经验,出现了入题困难、计算量大,得分不理想的现象.本文以2022新高考Ⅰ卷21题的第一小题为例,分析斜率和问题的常见转化方法的优劣,寻找简捷的运算途径,减少运算量,突破解题障碍,优化求解路径. 相似文献
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在近几年的各类数学竞赛中,常出现有关分式(数)运算的问题.本文结合近几年来各省、市的竞赛题,谈谈此类问题的解法技巧,供参考. 相似文献
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<正>解题教学以“通性通法”为基础,多种解法为手段,全面落实数学学科核心素养.立体几何中的二面角问题是高中数学学习的重难点,求解二面角问题也是高考常考的题型之一,综合考查学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学学科核心素养;求解二面角大小的方法主要有向量法、定义法、射影面积法等,不同的解法蕴含不同的数学学科核心素养.本文通过研究2023年四省联考第17题的八种解法,呈现其蕴含的多种数学核心素养,为二面角解题教学助力. 相似文献
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华敬海 《中学生数理化(高中版)》2010,(3)
在平时的学习过程中,善于从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学问题,以此来探求数学问题的常规解法和创新解法,训练发散思维,培养探索、创新能力.下面我们用四种方法探讨一道古典概型问题,帮助大家深入理解这一概率模型. 相似文献
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数学运算可以说是数学学习中最基本的环节,随着学生数学学习不断深入,随着学生从小学走向初中再走向高中,数学运算不断发生着深刻变化,对学生的数学运算能力要求也越来越高.每一个高中数学教师,都应当以新高考作为教学背景,应当在新高考的视野下去理解数学运算能力的相关理论,去探究有效的数学运算能力的培养途径.对于数学运算及其能力的认识,不能局限于传统的应试教育,而应当站在学生的角度,去梳理学生进行数学运算时的认知过程,把握学生数学运算的重要影响因素.行之有效的数学运算能力培养的模式可以概括为：高中阶段数学运算能力的培养,应当以具体的数学运算问题或习题作为载体,立足学生数学运算过程中的知识整合、思维发展、能力提升等环节,让学生对数学运算过程有纯正式的体验,让学生在数学运算的过程中有自主发现,并且能够将这些发现上升为属于自己的数学运算理论. 相似文献
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<正>数学运算是解决数学问题的基本手段，是新课程标准关注的核心能力．数学运算主要包括:理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果[1]．高中解析几何是培养学生运算素养的重要知识载体，非对称问题是高考中的一个高频考点．本文通过一道非对称问题的解法探究，给出求解非对称问题的多个视角，供读者参考． 相似文献
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赵琳琳 《河北理科教学研究》2023,(4):16-17
一题多解不仅有利于提高学生的发散思维能力,而且有利于培养学生的数学运算学科素养.本文以一道2023年高考数列与函数综合题为例,深入探讨此类题的多种解法,以展示数学解题的魅力. 相似文献
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正运算能力是数学能力的一项基本功,初中数学中大多数问题的解决,都离不开运算,常言道:离开了运算,数学就成了"无源之水,无本之木".然而在考试过程中,很多学生就是因为运算能力低下而导致成绩不理想.因此,如何提高学生的运算能力,已成为时下初中数学教学中一个比较突出的问题.笔者认为,这种状况的形成与学生存在的两种错误心理还 相似文献