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本学期高等数学(多元函数微积分)包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分与曲线曲面积分和傅里叶级数等部分。本文根据课程的基本要求,列述各章要点,并给一些练习,供学习参考。 第九章空间解析几何与向量代数 一、学习要点 向量是本章重点,它为学习平面和直线提供了得力工具。 1.关于空间直角坐标系与向量 相似文献
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张旭红 《现代远程教育研究》1998,(5)
本学期高等数学(下)的教学内容可概括为三个内容:向量代数与空间解析几何、多元函数微积分及傅氏级数。其中向量代数与空间解析几何部分主要培养学生空间想像能力,对于理解多元函数的一些几何性质有很多帮助。多元函数微积分是本学期的重点内容,在学习这部分内容时,要与一元函数微积分的思想方法和分析思路加以比较和区别,从中会发现它们之间存在许多类似的地方。但由于多元函数的自变量多了,情况相应地也复杂了,因此也出现了一些与一元函数不能类推的结论。傅氏级数的思想与上学期所学的幂级数的思想类似,都 相似文献
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1 多元函数微积分1.1 学习要点多元函数微分学 空间直角坐标系 ,二元函数的概念 ,二元函数的定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ,复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 二重积分的定义及几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1.2 重点内容二元函数的偏导数与全微分 (包括复合函数和隐函数 ) ;直角坐标系下的二重积分。1.3 例题解析例 1 填空题(1)函数z =1ln(1-x- y) 的定义域是。(2 )设函数z(x ,y) =ex2 +y2 ,z′x(- 1,1) =。(3)二元函数z=x3 - 4x3 y2 +5y4, 2 z … 相似文献
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高等专科计算机应用专业“计算机数学基础(Ａ)”课程的内容包括多元函数微积分 ,线性代数和概率统计三个部分。在这里逐章介绍一下教学要求 ,供同学们复习时参考。第一章 多元函数微积分1.了解空间直角坐标系的有关概念 ,知道几个简单的二次曲面 ,会求空间两点之间的距离。会用不等式组表示平面区域。两点 Ｐ1(ｘ1,ｙ1,ｚ1)与Ｐ2 (ｘ2 ,ｙ2 ,ｚ2 ) 间的距离公式 : ｄ=Ｐ1Ｐ2=(ｘ2 -ｘ1) 2 +(ｙ2 -ｙ1) 2 +(ｚ2 -ｚ1) 22 .会求简单二元函数的定义域。3.了解二元函数的偏导数与全微分概念 ,熟练掌握求偏导数与全微分的方法。会求简单的二… 相似文献
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根据过渡性教学计划安排,本学期高等数学课程的内容包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数以及傅氏级数。这些内容除了空间解析几何一章相对独立以外,其他内容均与上学期有比较紧密的联系。多元微积分是一元微积分的概 相似文献
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系统性是数学学科的突出特点之一。微积分教材中有一些内容,既是重要的基础知识,又是教学的难点,对此,一定要想方设法予以突破。否则,不仅会给以后的学习带来困难,而且还会影响整个教学任务的完成。所谓突破难点,就是对教材的难点内容,使学生真正理解,切实掌握和熟练运用。复合函数(多元)求导法是微积分的重要基础知识,又是整个教材的难点。本文试就多元复合函数求导教学难点的突破,谈一谈个人的看法,以求对突破数学教学难点作一点探讨。 相似文献
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教学中应注意前后呼应杨冰在《数学分析》这门课程中，首先学习一元函数的微积分，在此基础上，再学习多元函数的微积分。一元函数的微积分是多元函数积分的基础，同时，多元微积分对一元函数微积分也具有重要的指导作用。一元函数微积分中的一些问题，利用多元函数微积分... 相似文献
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冯泰 《中国远程教育(综合版)》1982,(5)
本文为电大辅导高等数学的教师而写,我们仅谈一谈一元微积分的基本内容以及教学中的要求。供同志们参考。高等数学的主要内容是微积分,而一元微积分是整个高等数学的最基础的部分。掌握好一元微积分,对今后学习多元微积分、微分方程,以至进一步学习场论、复变函数、概率论等将起重要作用。一元微积分包括:函数、极限、连续、微分学、积分学五部分。 相似文献
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《计算机数学基础(A)》现行使用教材是《大学数学》(中央广播电视大学出版社,2002年7月第1版),其基本内容包括多元函数微积分、线性代数(行列式、矩阵、线性方程组)、概率论与数理统汁(概率论、数理统计)。下面就各部分内容的重点、难点进行分析说明。 多元函数微积分 这部分内容要求学生了解多元函数微积分的基本概念和基本方法,进一步建立变量的思想,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。学习过程中, 相似文献
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本学期高等数学(多元函数微积分)包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分与曲线曲面积分和傅里叶级数等部分。本文根据课程的基本要求,列述各章要点,并给一些练习,供学习参考。 相似文献
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《中国远程教育(综合版)》1983,(3)
本学期所讲高等数学以多元微积分为主,是一元微积分的继续和发展。本学期还学习了几个独立的部分:级数、空间解析几何与矢量代数、常微分方程。我们就这几部分内容谈谈复习要点,供大家复习时参考。(一)多元微分学多元函数微分学的重点是:1°二元函数的定义域及几何表示;2°偏导数的概念与计算;3°复合函数求导(一阶、二阶);4°全微分的概念与计算;5°多元微分学的几何应用;6°极值的必要条件,求条件极值。 相似文献
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王伟珠 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2012,12(5):22-23,26
多元函数偏导数的计算问题在各类考试中几乎都会出现,足以说明它在微积分中的重要性。其中抽象的复合函数偏导数的计算又是学习中不好把握的环节,为此提出多元复合函数偏导数计算中的几点注意事项,并举例说明。 相似文献
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本学期高等数学(下,多元函数微积分)包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分与曲线曲面积分和傅里叶级数等部分.本文根据课程的基本要求,逐章作重点分析,并给一些练习,供学习和复习参考. 相似文献
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在一元微积分中,牛顿-莱布尼兹公式是最重要的公式,它建立了微分学与积分学之间的联系.在多元微积分中,也有类似的公式.通过研究场论中三个基本公式的关系,可统一处理多元函数中的相关内容. 相似文献
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1 多元函数微积分1.1 了解空间直角坐标系的有关概念,知道几个简单的二次曲面,会求空间两点之间的距离。会用不等式组表示平面区域。 两点P1（x1,y1,z1）与P2（x2,y2,z2）间的距离公式: d=|P1P2|=1.2 会求简单二元函数的定义域。1.3 了解二元函数的偏导数与全微分概念,熟练掌握求偏导数与全微分的方法。会求简单二阶偏导数。 求偏导数与全微分的方法主要包括复合函数和隐函数两种类型。一般的复合函数形式如Z=f（u,v）（其中u=u（x,y）,v=v（x,y））,变量之间的关系可以用以下图形表示: 相似文献
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1 多元函数微积分1.1 了解空间直角坐标系的有关概念,知道几个简单的二次曲面,会求空间两点之间的距离。会用不等式组表示平面区域。 两点P1（x1,yi,z1）与P2（x2,y2,z2）间的距离公式:1.2 会求简单二元函数的定义域。1.3 了解二元函数的偏导数与全微分概念,熟练掌握求偏导数与全微分的方法。会求简单的二阶偏导数。 求偏导数与全微分的方法主要包括复合函数和隐函数两种类型。一般的复合函数形式如z=f（u,v）（其中u=u（x,y）,v=v（x,y））,变量之间的关系可以用图形表示: 相似文献
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空间解析几何在职工大学工科高等数学教材中属于多元微积分的基础部分,主要是为讲授多元微分学和多元积分学作准备的。因此在讲授本章时,应当十分重视本章与多元微积分特别是多元积分学的联系。在三重积分、曲面积分以及曲面面积的计算中,根据教学大纲的规定,常用的空间曲面为平面、球面、椭球面、旋转曲面(包括圆锥面)、椭圆抛物面以及二次柱面。学生在学习这些内容时大多不会有太大困难,难点在于画出空间曲面所围空间区域的草图和此空间区域在坐标平面上的投影,而这一部分特别是求空间区域在坐标平面上的投影却正是本章应完成的重点内容。如果我们在讲授这一部分内容时不够透彻或是忽视学生在这 相似文献
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李学文 《唐山师范学院学报》1997,(6)
对于多元函数在一点取得极值的充分性判定法,现行教材都是利用多元函数的泰勒公式予以证明的。那些客观上不能或不需要涉及“多元函数泰勒公式”内容的微积分课程(例如师范专科学校及理工科本科院校非数学专业的相应课程)苦于没有其它用以取代的证法,不得不将证明部分略掉,以致使教、学双方都觉得不完满。本文提供一种直接利用一元函数极值的结论及二次型正定性理论证明多元函数极值充分性判定法的方法,所用的结论都是微积分和线性代数中熟知的结果。 为简单起见,以下仅就函数取极小值的情形进行讨论。 定理 设函数f(x,y,z)在空间区域Ω上具有 相似文献