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<正>中学一线教师要注意以本省近几年的中考卷为导向,重视这几年中考卷中考查的相同知识点的关联,明晰这些试题内涵的变化差异.本文以2021年福建中考卷第22题为例,谈谈笔者在这一方面的一些认识.一、试题呈现如图1,已知线段MN=a, AR⊥AK,垂足为点A.(1)求作四边形ABCD,使得点B,D分别在射线AK,AR上,且AB=BC=a, ∠ABC=60°,CD//AB;(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设P, 相似文献
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1．题目呈现（2011年湛江市中考试题）如图1，在直角AABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB=90°，过点A、D作⊙D，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E． 相似文献
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经常有初二学生问:作图题如何分析?教材上没有关于分析作图题步骤的明确论述.但几何作图题同证明题一样,也是千变万化的,对于比较复杂的作图题,在作图之前也应细心作好分析,以寻求较佳的作图途径.其分析方法固然没有万能模式,但应该有一般规律可循.近年来,我同学生一起归纳出几何作图题一般的分析步骤为:(1)草图;(2)分解;(3)专探等.请看下面的例子.例1 画平行四边形ABCD,使∠B=45°,AB=2cm,BC=3cm.(1)草图 即画出符合题目要求的草图,如本题先画一个ABCD,在草图上注明已知事项.(2)分解 即把一件大事分解为几件小事,逐一探索完成每一… 相似文献
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吕同林 《数学大世界(高中辅导)》2010,(5):44-44
2009年中考数学模拟考试有这样的一道试题：如图,在△ABE中,BA=BE,C在BE上,D在AB上,且AD=AC=BC。（1）若∠B=40°,求∠BCD的大小;（2）过点C作CF∥AB交AE于点F,求证：CF=BD。 相似文献
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喻俊鹏 《语数外学习(初中版)》2007,(2)
一、中考试题例1如图1,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥DC;(2)若AD=2,AC=$5,求AB的长.(2006年江苏省南通市课改实验区中考题)解析:(1)如图1,连接CB,由AB为⊙O的直径,知∠ACB=90°.∵CD切⊙O于点C,∴∠ACD=∠B,又AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAC,从而有∠ADC=∠ACB=90°,即AD⊥DC.(2)由(1)知Rt△ADC∽Rt△ACB'AADC=AACB,∴AB=AACD2=($25)2=2.5.二、试题探源上述试题源于几何第三册(人教大纲版)93页例2.例2如图2,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为… 相似文献
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2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题的第17题如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE：请你说明以下各式成立的理由：（1）∠CAD=2∠DBE;（2）AD^2-AB^2=BD．DC． 相似文献
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2016年武汉市中考试卷的第23题是一道来源于课本,立意高远、思维发散、层次分明的探索性试题,试题如下:
在△ABC中,P为边AB上一点.
(1)如图1,若∠ACP=∠B,求证AC2=AP·AB;
(2)若M为CP的中点,AC=2. 相似文献
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吴健 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):21-21
与角平分线有关的几何问题在各类考试(竞赛和中考)中屡见不鲜,解决这类问题时,若能通过巧添辅助线构造全等三角形常可使问题化难为易.例1如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB BD,∠C=30°,则∠ABC的度数是(江苏省初中数学竞赛题)()A.45°B.60°C.75°D.90°解:延长AB到E,使AE=AC,连接DE,∵∠1=∠2,AD=AD,∴△AED≌△ACD(SAS).∴∠E=∠C=30°.又AE=AB BE,AC=AB BD,∴BE=BD.从而∠3=∠E.∴∠ABC=2∠E=60°.故选:B.反思:若在AC上截取AF=AB,同学们考虑怎样证明?例2如图,已知在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的… 相似文献
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<正>本文以探究“SSA”三角形尺规作图的类型和结论推导为例,展示分类讨论思想的应用.一、尺规作图已知线段a, b及∠β,求作△ABC,使AC=a, AB=b, ∠ABC=∠β.二、作图探究作∠MBN=∠β,并在BM上取点A,使BA=b.(一)∠β为锐角1.a>b如图1,以点A为圆心,a长为半径作圆与直线BN有两个交点,其中一个交点在射线BN上点C处,另一个交点在射线BN的反向延长线上点C′处, 相似文献
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董杨一帆 《语数外学习(初中版)》2007,(8)
第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是:题目如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED. 相似文献
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与角平分线有关的证明问题在几何学习中屡见不鲜。由于角平分线具备“角相等”和“公共边”这两个自身条件,因此,解决这类问题,常可考虑沿角平分线两侧构造全等三角形的方法。例1如图1,在△ABC中,∠BAC的外角平分线上取一点D,连结BD、CD。求证:BD+CD>AB+AC·证明:在BA延长线上截取AE=AC,连结DE.图1∵∠1=∠2,AD公用∴△ADC≌△ADE∵ED=CD在△EBD中,ED+BD>BE,∴BD+CD>AB+AC·例2如图2,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AC=AB+BD·求证:∠ABC=2∠C·证明:延长AB到E,使AE=AC,连结DE·图2∵AE=AC,∠1=∠2,AD=A… 相似文献
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一、课堂再现
1．创设情境,如图1,用四根木条做的仪器ABCD,可用来平分一个角,其中,AB=AD,BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上．沿AC画一条射线AE,AE就是∠PRQ的角平分线,你能说明其中的道理吗？ 相似文献
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正一、课堂再现1.创设情境,如图1,用四根木条做的仪器ABCD,可用来平分一个角,其中,AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上.沿AC画一条射线AE,AE就是∠PRQ的角平分线,你能说明其中的道理吗? 相似文献
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王芳 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):22-23
对于几何证明题,若能根据已知、求证、结合所给图形的特征(数字、关系、结构),通过分析、思考,适当的添置辅助线,则能形成证题思路,下面举例说明.例已知:AB∥CD,EB、EC分别为∠ABC和∠DCB的角平分线.求证:BC=AB DC思路分析:对于形如a=b c的结论,可运用截长补短法证,即在较长的线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩下的线段与另一条线段相等.或延长(补全)较短的一边使其与最长的线段相等,再证所延长的线段与另外一条相等.证法一:在线段BC上截取BK=BA,连接EK.∵EB、EC分别为∠ABC和∠DCB的角平分线,∴∠ABE=∠K… 相似文献