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证明线段相等是几何证明中最重要的一类题型,它是几何证明的基石.学习几何,一定要牢牢掌握证明线段相等的基本思路和基本方法.初二同学学完《相似形》一章后,证明线段相等的思路和方法已基本确定,为了帮助初二同学系统而牢固地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法,我们在此作一小结,供同学们参考.证明线段相等有下列基本思路:1.利用全等三角形,即证明两条线段是两个全等三角形的对应边、对应中线、对应高或对应角平分线.2.利用等腰三角形,即证明两条线段是等陪三角形的内腰、两腰上的高、两腰上的中线或两年角的平分线,或… 相似文献
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平面几何的证明问题中,有一类题目是关于线段的和差问题即证明两条线段的和(差)等于另一条线段.如果不能直接进行证明,则往往需要添加辅助线,而最常见的添加方法即为截长补短.截长补短就是在证题时.在长线段上截取和短线段相等的线段或把短线段补成和长线段相等的线段的引辅助线的方法.很多时候,同一题目的证明,既可截长,又可补短;既可直接截(补),又可间接截(补). 相似文献
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初中几何证明两条线段相等,不但是几何证明题中经常遇到的问题,而且也是证明有关线段的和、差倍数关系等问题的基础.下面介绍初二同学可用的几种方法与思路. 相似文献
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线段是构成几何图形的基础,证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题,可直接运用常用的定理或结论,如:全等三角形的对应边相等,底角相等的三角形为等腰三角形; 相似文献
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陈信华 《无锡教育学院学报》1998,(4)
证明线段成比例或乘积相等是中学平面几何中的常见题目。本文对这类问题的常用证明方法作一小结,可帮助初三学生更好地掌握这类问题的证明方法。 1 证明这类问题常用的几何定理 (1)平行线分线段成比例定理; 相似文献
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在几何问题中,要证明一条线段是另外几条线段的和差,或是另一线段的几倍或几分之几,我们统称为线段的和差倍分问题.处理这类问题的指导思想是化归为线段的相等问题.本文举例说明几种常见的求解策略. 相似文献
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于志洪 《数理化学习(初中版)》2008,(8)
求证两线段相等是平面几何中的重要题型,其证明方法较多.为帮助初三学生掌握一些常见的证法,本文在《几何》第二、三册知识范围内,归类总结若干方法如下,供初三学生复习 相似文献
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全等三角形是证明线段相等、角相等的一个重要工具.随着学习的深入.出现了证明一些线段的和(差)等于某条线段的题目,让学生感到困难.这时.通过恰当添加辅助线,将线段的和差问题转化为线段的相等问题.同时构造全等三角形,成为解决问题的主要手段. 相似文献
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证明线段的和差关系主要是证明一条线段等于另外两条线段的和或差.竟是初二几何证明题的一种重要题型.证明这类命题的基本思路有三条:1.利用梯形中位残定理.2.利用转化的思想方法.由于可供应用的定理只有一个.即梯形中住线定理.因此证明这类命题的主要思想方法是转化思想,即通过作适当的辅助线,先把证明线段的和差关系转化为证明线段的相等关系,然后利用证明线段相等的方法给出证明.这样,证题的思路就开阔得多了.具体钱比的方法是:先作一条线段等于两条较短线段的和.或作一条线段等于一条最长线段与一条较短线段的差,然后… 相似文献
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证明线段相等是平面几何证题中最重要的一类题型,它是平面几何证题的基石.学完四边形一章后,证明线段相等的基本思路已经确定,为了帮助同学们系统地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法,在此我们作一小结,供参考.证明线段相等有如下基本思路:1.应用全等三角形,即证明两条线段是两个全等三角形的对应边。对应中线、对应高或对应角平分钱.2.应用等医王角形,即证明两条线段是等腰三角形的两医或两腰上的高或两腰上的中线.3.应用平行四边形,即证明两条线段是平行四边形的对边或是它的一条对角钱被另一条对角钱分成的两条线段… 相似文献