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R-模M称为是Gorenstein FP-内射的,如果存在一个FP-内射R-模正合列…→E1→E0→E0→E1→…,其中M=ker(E0→E1),使得对任意FP-内射模E,Hom(E,-)保持正合列正合.根据定义讨论了Gorenstein FP-内射模的性质,并且证明了若环R是左Noetherian环当且仅当每个Gor... 相似文献
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利用ZC-环和自-内射环的性质来刻画强正则环.证明了下列结果:1设R是ZC-环,下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R的每一个极大本质左理想是GP-内射的;(3)R中存在一个忠实左R-模K,使得当k∈K且l(k)本质时,l(k)是GP-内射的.2设R是ELT-环,且对于R的每一个本质左理想M,[R/M]R是平坦模,R的每一个补左理想是GW-理想,如果R是左MI-环,那么R是左自-内射强正则环. 相似文献
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马金亭 《吕梁高等专科学校学报》2002,18(1):4-5
设R是有单位元的结合环 ,M是左R—模。众所周知 ,M是内射模当且仅当M上的任意容许线性方程组在M上有解。 [1 ]中引入了强容许方程组的概念 ,并用来给出了拟内射模的方程组的特征 ,即证明了M是拟内射的当且仅当M上的任意强容许线性方程组在M上有解。本文引入了P -容许方程组的概念 ,并用来给出了伪内射模的方程组特征 相似文献
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颜星华 《泉州师范学院学报》2008,26(6):9-12
通过fpn^-内射模类来研究模的fpn^-内射覆盖,给出了单的fpn^-内射覆盖的存在性刻画,证明了每个右R-模M都有单的即。一内射覆盖φ：E→M当且仅当环R为右fpn^-遗传环． 相似文献
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颜星华 《泉州师范学院学报》2007,25(6):15-18
通过fpn-平坦模类来研究模的相对预包络的存在性.当n≥2时,证明了每个左R-模都有fpn-平坦预包络;R为右fpn-遗传环当且仅当每个左R-模都有满的fpn-平坦预包络;R为右fpn-内射环当且仅当每个左R-模都有单的fpn-平坦预包络. 相似文献
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陈正新 《临沂师范学院学报》2004,26(3):14-17
研究了内射预解式的合冲模与内射分解式的上合冲模，并探讨了内射预解式与内射分解式之间的联系，证明了如果环R是Noether环且id(RR)≤n，则每个左R-模的内射维数小于等于n或者为∞． 相似文献
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姜景连 《洛阳师范学院学报》2014,(11):21-22
讨论了矩阵环上的一类变换(称为导子)的分解算法.证明了这类变换可以分解为矩阵环上的一个诱导导子和一个内导子的和,并给出这两种导子的算法. 相似文献
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设R是含幺可换环,Nn（R）表示R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的李代数,对Nn（R）上的一个线性变换φ,若存在Nn（R）上的一个线性变换φ,对任意的x,y∈Nn（R）都有[φ（x）,y]＋[x,φ（y）]=φ（[x,y]）,则称φ为Nn（R）上的拟导子.本文定出了Nn（R）上的任一拟导子的具体形式,并对导子的概念进行了推广. 相似文献
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引入右可逆环的定义,同时将可逆环的一些结论推广到右可逆环上．证明了右可逆环上的n×n上三角矩阵环Tn（R）是右可逆环;R是右可逆环,则R[x]／（x^n）是右可逆环,其中对任意正整数n,（x^n）是由x^n生成的理想． 相似文献
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利用n-余表现模定义了模M的n-余表现维数COPnd(M),刻画了右n-余凝聚环,即R为右n-余凝聚环当且仅当对于任意右R-模M,均有COPnd(M)=COPn+1d(M),并研究了在环扩张下模的n-余表现维数的若干关系式。 相似文献
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设I是环R的理想,并且R/I是诣零Armendariz环.本文给出了环R是诣零Armendariz环的几个充分条件.此外,我们还讨论了环R和R[x]中的弱零化子之间的关系,给出了R是诣零Ar-mendariz环的一些等价条件. 相似文献
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称一个环R中的元素a是唯一强clean的,如果a可以唯一地表示成幂等元和可逆元的和且二者可交换.称环R是唯一强clean的,如果R中每一个元素都是唯一强clean元.研究了n×n阶三角矩阵环的唯一强clean性.设R为局部环,证明了环R上的任意n×n阶上三角矩阵环是唯一强clean的当且仅当R是唯一bleached的且... 相似文献