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1引言自从较为一般的反散射方法问世以来，求非线性方程的孤波解的方法研究已成为一个活跃的领域．到目前为止，已建立成如backlund变换方法，奇异摄动法等，但至今没有普遍适用的方法，因此给出求解非线性方程孤波解的方法是十分有意义的工作．本文我们研究下列高阶水波方程的孤波解‘12〕u；十八u＿＋AZu＿＋A3un＿十八u。u。＋ASu。＋2A6uux＋3A7u‘ux＝0（l）其中山是常数．容易看出，方程（l）可转化为若干重要的非线性方程．如取入一A3一人一AS＝A6＝A7＝0方程（）变为kde方程”’；取人一A3＝A4＝AS＝A6＝0方程（l变为mkdy方… 相似文献
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郭婷婷 《太原大学教育学院学报》2021,(2):81-86
为更好地理解孤子理论中孤波的演化,基于拟设法来研究(3+1)维非线性偏微分方程,用该方法构造比以往孤波解更具一般形式的三波解.借助双线性算子,将(3+1)维非线性波模型转化为双线性方程,依据推广的三波理论,假设出包含一些未知参数的双线性方程的解,在符号计算的帮助下,求解代数方程系统,得到双线性方程的四类解,成功构造出(... 相似文献
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利用形变映射法,建立NLS方程与Klein-Gordon（NKG）非线性方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得NLS方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解. 相似文献
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将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解．显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程． 相似文献
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杨树勍 《忻州师范专科学校学报》2013,(5):1-2
文章研究了一类非线性方程u tt+a(un)xx-u xxtt=0,n∈R的显式精确行波解。利用变换和一种积分法求出了该方程的孤立波解。该方法也可用于求解其他的非线性方程。 相似文献
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拓展了形变映射方法，以非线性WBK水波方程为例，获得系统丰富的解析解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解． 相似文献
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孤波在深度缓变矩形槽中满足的方程是含有缓变系数的非线性薛定谔方程,讨论了两种特定情况下方程的孤波解,数值模拟了单个非传播性孤波和两非传播性孤波的演化情况。 相似文献
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对双曲函数法进行扩展,然后利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解mKdV方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解和Weierstrass椭圆函数周期解．并用扩展了的双曲函数法求得mKdV方程的新周期波解和孤波解． 相似文献
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利用形变映射法，建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系．根据该关系以及NKG方程的已知解，获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解． 相似文献
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郭冠平 《商丘师范学院学报》2007,23(3):61-63
利用具有Weierstrass椭圆函数解的方程，首先获得了投影Riccati方程的两组新解，然后研究了MKdV方程的求解问题，在一定的条件下得到了MKdV方程新的孤波解． 相似文献
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李向正 《安徽教育学院学报》2011,29(3):1-3
本文以连结尖点的同宿轨对应的钟状代数孤波解为研究对象,以修正的Benjamin-Bona-Mahoney（简称mBBM）方程为例,利用平面动力系统知识,分析了其代数孤波解出现的条件,提出了求解的新方法,称之为代数孤波解解法,获得了方程的代数孤波解.以往对这种解的关注很少,因而对这种解及其解法的研究具有一定的创新性。 相似文献
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把标准Painlevé截断方法应用于非线性Broer-Kaup方程,构造了非线性Broer-Kaup方程6种形式的多孤波解,解1为一般的多孤波解熏解2熏3为新型的多孤波解熏解4熏5为新型的多周期解熏解6为复杂的新型的解。 相似文献
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采用双曲函数的幂级数表示一类非线性波动方程的特定显示行波解，根据领头项分析，这种函数级数解可以被截面为只有几项的形式－截为解，由此进一步得到它的扭状孤状波解、钟状孤波解，从而物理学上许多著名方程都可作为该方程的特殊情形而得到相应的二组孤波解。 相似文献
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利用广义映射法,研究非线性薛定谔系统,得到了它的周期波解、具有周期性行为的孤波解和雅科比椭圆函数解,并解释了两列互相垂直的具有周期性行为的孤波相互作用后产生新的孤波结构的现象。 相似文献
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该文根据齐次平衡原则利用Hirota提出的非线性方程的双线性形和试探函数法推出二维kdv方程的二重孤立波解,这些孤立波解有助于人们认识波的传播性质。其解对于解释一些物理现象有一定的意义。 相似文献