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公共弦是连接相交两圆的纽带,在处理相交两圆的有关问题时,巧作公共弦,往往能迅速找到解题思路,从而简便快捷地解决问题,下面举例说明． 相似文献
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一、求弦长 求直线与圆锥曲线相交所截得的弦长，可以联立它们的方程，解方程组求出交点坐标，再利用两点间距离公式即可求出，但计算比较麻烦．实际上，不求出交点坐标，利用韦达定理，可得应用方便的弦长公式： 相似文献
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直线与圆锥曲线相交弦长问题并不陌生,但是中职生解决在此类问题时往往存在解方程(组)时出错、解题效率低的问题.本文介绍了一组相交弦长公式推导而得到的公式,运用这些公式,基础差的学生也能准确求值且速度快. 相似文献
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直线与圆锥曲线相交弦长问题并不陌生,但是中职生解决在此类问题时往往存在解方程(组)时出错、解题效率低的问题。本文介绍了一组相交弦长公式推导而得到的公式,运用这些公式,基础差的学生也能准确求值且速度快。 相似文献
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石小胜 《数理化学习(高中版)》2014,(7):57-57
直线与圆锥曲线相交问题一直是高考的热点和难点,其中有不少题都直接或间接涉及到有关弦长问题,且部分学生在求解有关弦长问题的时候,只会机械的套用弦长公式,造成解题运算量大,不能有效的解决这类问题。下面就弦长的本质,弦长公式,焦点弦,圆的弦长四个方面来探寻解决弦长问题的思路。一、利用两点距离公式直接求解图1例1如图1,设抛物线y2=2px（p＞0）,Rt△AOB内接于抛物线,O为坐标原点,AO⊥BO,AO所在的直线方程为y=2x,｜AB｜=5√13,求抛物线方程。 相似文献
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文章给出了椭圆相交弦中点所在直线过定点问题的一些常规解题方法，以及不用联立即可得出定点的方法，并且将题目条件一般化，提高学生的解题能力. 相似文献
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对于此题，我们很多时候都是把这两个方程联立组成方程组，求出其交点坐标，再根据两点间的距离公式求解，这是一种常规解法．下面，我想就相交两圆公共弦长公式的推导及运用谈点个人看法． 相似文献
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在三角形中有一个重要的命题：在△ABC中，如果a、b、c分别是△ABC的三边的长，∠CAB=2∠ABC，那么a^2-b^2=bc(简称：三角形两倍角命题)．因此在三角形中对满足一个角是另一角两倍类型的题目，利用a^2-b^2=bc来解题常可迎刃而解．本向同学们介绍这类问题的具体应用． 相似文献
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异面直线所成的角是立体几何的一个重点，也是一个难点，解题的关键是如何将两条异面直线平移，使其相交．本文拟结合实例就“平移”的策略进行归纳总结． 相似文献
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圆锥曲线中焦点分弦成比例问题是一类常见问题.若焦点为弦的中点,则弦为通径,问题易解;如成其他比例关系,常规解法是由比例关系,把两交点坐标代入圆锥曲线方程,联立方程组,通过求出一交点的坐标等方法解题.由于此方法计算量较大,笔者在解题中发现,运用圆锥曲线的定义可以得到一组简洁性质,方便解题过程. 相似文献
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众多解题理论书籍中频繁使用着解题原则、策略两个概念，但作目前尚未见到解题原则这一概念的令人满意的表述；虽有人对解题策略这一概念作过表述，但其表述不乏有令人不满意之处．在数学解题研究工作中，也不乏有对这两个概念认识模糊不清．本试图通过这两个概念的表述及比较，明晰两个概念之间的关系与区别。 相似文献
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所谓圆锥曲线的焦半径，就是指连接圆锥曲线上的任意一点与其焦点的线段．根据圆锥曲线的统一定义，很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式．在涉及焦半径或焦点弦的一些问题时，若能灵活地运用焦半径公式探求思路，不仅能迅速找到解题的切入点，而且还能优化解题过程，提高解题速度，可以说焦半径在圆锥曲线中的魅力绝不亚于半径在圆中的魅力． 相似文献
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在中学数学解题中，求最值的方法颇多，牵涉到的知识点有：三角形两边之和大于第三边、两点之间线段最短、勾股定理、均值定理、一元二次方程判别式、根与系数关系、函数单调性、抛物线最值理论、直线斜率、直线截距、线性规划、参数及参数方程、弦长公式等。根据圆锥曲线的定义、性质，结合上述知识点，可以解决有关圆锥曲线的最值问题。 相似文献
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《初中几何》第三册先后讲述了切线长定理、相交弦定理、切割线定理及其推论——割线定理。笔者在多年初中几何教学的过程中，深刻体会到：上述四个定理虽然在概念上有一定的区别．但它们在本质上有着内在的联系。用运动的观点讨论这四个定理，便于学生理解和记忆这些定理． 相似文献