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詹禁（Jensen）不等式在分式不等式证明中有着广泛应用，通过不同例题来展示其应用。 相似文献
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詹禁(Jensen)不等式在分式不等式证明中有着广泛应用,通过不同例题来展示其应用。 相似文献
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利用中学学过的组合公式以及通过构造不等式、幂级数三种方法对朱世杰恒等式进行证明.同时介绍它的应用. 相似文献
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文[1]中证明不等式n(n+1)/2&;lt;√1&;#215;2+√2&;#215;3+……+√n(n+1)&;lt;(n+1)^2/2n(n+1)/2与(n+1)^2/2作为和式的上下界是不理想的，因为 相似文献
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文【l]中证明不等式 丛写』<一 ~ ……十八又万.沙于卫 卫互卫犷上与位梦广作为和式的上下界是不理想的,因为 达专止一业尸一宁一(,一). (1) 本文拟对(1)的上下界进行改进. 引理1设0相似文献
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高中数学新课程（人教版）模块选修IB不等式选讲中,把数学归纳法作为证明不等式的一种重要方法．用数学归纳法证明时,要完成两个步骤：（1）证明当n取第一个值n0时,结论正确;（2）假设n=k（k∈N,k≥‰）时结论正确,证明当n=k＋1时,结论也正确,即由命题P（k）正确推出命题p（k＋1）正确, 相似文献
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将前n个自然数的m次方的和记为Smn=n∑k=1km=1m+2m+3m+…+nm,那么如何求Smn呢?若从代数数列的角度进行计算,我们一般只能对低次的S1n、S2n求解,而对于高次的则觉难度太大,无从下手.这里笔者注意到Smn中的第一项可视为1个1m-1,第2项视为2个2m-1之和,…,依次类推,最后一项看成n个nm-1,即可看作Smn=1·1m-1+2·2m-1+…+n·nm-1,于是想到构造n2格的正方形,从自然数的低次方的和入手,逐步求自然数的高次方的和.下面通过具体例子说明这种构造方法. 相似文献
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应用数学归纳法时,同学们的主要困难是怎样由“假设n=k时结论正确,证明当n=k+1时结论正确”。其中尤其对不等式问题、几何问题更感困难,为此介绍一些常用方法供参考。 1 对于用数学等式、不等式表示的命题,一般情况是先给归纳假设成立的式子的两端部加上或乘以第k+1项,使式子的一端先符合命题的预定形式(即n=k+1时命题应有的形式),然后变化另一端使之也成为命题的预定形式。 相似文献
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本文利用二项式定理推出前n个自然数的各次方和公式，进而将n∑k=1 f(k)＝n∑k=1 （ack^m a1k^m-1 ... am-1k am)写成n∑k=1 k^m a1n∑k=1 k^m-1 ... am-1n∑k=1 K amn∑k=1 1从而进行有关的计算。 相似文献
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证明与正整数有关的命题时,常用数学归纳法,用数学归纳法证明的步骤是:(1)证明当n取第一个值n_0(n_0是满足命题的最小正整数)时,命题成立.(2)假设当n=k(k≥n_0,k∈N~*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.(3)由(1)(2)可知,命题对于从n_0开始的所有的正整数都成立. 相似文献
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由公式C_n~k C_n~(k 1)=C_(n 1)~(k 1),可得:C_2~2 C_3~2 … C_n~2=C_(n 1)~3,sum from k=2 to nC_k~2=C_(n 1)~3, 相似文献
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之本文利用凸函数的基本不等式推出有关二1一的几个不等式及其推论.为简洁1十戈k”“一‘”‘一”一‘’‘一‘一’/切””’-以后总假定戈,,…,x声R ,记A。(戈)当且仅当x:二…=凡时取等号. 证明由算术几何调和平均镇不等式,显然有 ,..吕 ︸,...J卜、训会里云二k,试(二)叠;一闷::云,H。(、)垒k一l云 11 xk》【J乙(1 “k)(音补一)一‘,月。(二一:)垒_工 竹E一工=‘石xk 11 戈k>飞 月 月。(戈)·乙k-1 △〔H。(戈)〕一‘=刀。一‘(戈),一一些一一《-一卫1 仃.(戈)一1 月。(x).·乞曰垒粼次红;1(·),H。、一“(青户刁一‘会,;!(,). △G。(… 相似文献
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与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有整数解. 相似文献
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与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有整数解. 相似文献
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杨远章 《中国科教创新导刊》2009,(13)
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程 n∑k=1k!=qm+a,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解. 相似文献