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1.
利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型。通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用幂级数法获得方程的解。证明了所得幂级数解的收敛性。从变换群的角度考虑了方程所得解的物理意义。 相似文献
2.
主要是将三维空间下的Navier-Stokes方程展开形成幂级数的形式,将Navier-Stokes方程转化为一个非线性的常微分方程,利用待定系数法求解Navier-Stokes方程几种特殊形式的解. 相似文献
3.
陈家声 《玉溪师范学院学报》1989,(4)
能用初等积分法求解的微分方程毕竟是很少的一部分,绝大多数微分方程的解是不能用初等函数表示的。一些方程的解用毕卡逼近序列作出近似解,更一般是把解表成幂级数形式或弗罗本尼乌斯(F、G、Frobenius)级数,最重要的是要讨论级数的收敛性,根据解的级数研究解的性质。许多重要的特殊函数如贝塞尔函数,契比雪夫多项式,高斯超几何级数都是来源于二阶线性齐次方程的解。这些特殊函数给予物理、天文等以深刻的解释,而且这些函数还是纯数学重要的工具,是线性分析的重要内容。 相似文献
4.
引入数列母函数的概念,讨论了一类满足递归方程的数列的通项运算问题.从讨论的结果看,通过将母函数转化为形式幂级数形式,可避免运用消元思想求解的复杂性和局限性. 相似文献
5.
林文贤 《中国科学院大学学报》2012,(6):738-742
研究一类具有连续偏差变元和非线性扩散系数的偶阶中立型偏泛函微分方程的振动性. 借助广义Riccati变换和微分不等式,获得这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的. 所得结果推广了最近文献的相关结果. 相似文献
6.
汤震 《上海海事大学学报》1986,(2)
本文直接从弗留盖(W.Flügge)建立的圆柱形薄壳的位移的精确微分方程出发,分析研究了由迪辛盖尔(F.Dischinger)导出的开口圆柱形薄壳的特征方程。由于迪辛盖尔在按一般方法用三角函数求解八次特征方程时,计算过于复杂,方程解的精度对所取的有效数字又十分敏感。本文在分析了求解八次特征方程时所得的三次方程后,利用方程根的性质,简化了三次方程的求解,得到了一个新的二次方程;这样,用三角函数求精确解的问题就简化为求二次方程的近似解的简单问题,由于得到的近似计算公式十分简单,从而在相当程度上减少了计算的工作量。文中还对简化公式的计算精度与适用范围作了分析和计算,与迪辛盖尔精确解比较,结果是令人满意的。 相似文献
7.
用动力系统分支方法研究(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程,获得了该方程的一些精确行波解,这些解包括周期波解、周期爆破波解、孤立波解以及无界波解,并且给出了这些解之间的联系. 相似文献
8.
9.
研究三维Euler方程具有非常重要的意义,但是我们很难求得此方程的精确解,目前就理论上做了少量工作,构造了部分精确解,主要构造Euler方程的数值解为现实生活提供一些信息;因此,将从数值解入手,研究三维Euler方程向后差分格式和Lax-Friedrichs格式的解及精确解,利用MATLAB程序做差分解和误差的图像,同时讨论他们的解的优缺点. 相似文献
10.
对幂级数求和的化归途径及其思维模式进行分析和实践,探讨了利用化归思想求幂级数和函数的8种方法. 相似文献
11.
马芙玲 《苏州市职业大学学报》2015,(2):44-50
利用积分分支法结合Jacobi椭圆函数积分,研究CH-γ方程.在不同的参数条件下,结合Jacobi椭圆函数积分,获得CH-γ方程的各种精确参数解,并给出解的波形图,从波形图可得到一些新型行波解. 相似文献
12.
鲁毅 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,14(4):48-49
在量子力学课程中 ,一维简谐振子是理解量子力学基本概念及思想方法的重要一例 .大部分量子力学教科书[1] 给出渐近方程的近似试验解 ,笔者也曾解出谐振子渐近方程[2 ] .但用渐近方程方法容易使人误以为一维简谐振子的薛定谔方程的解不是严格解或只能得出近似解 .本文从物理要求出发 ,以严格的数学方法给出一维简谐振子的波函数和能级解 .记 =12 ( ξ+ ｄｄξ) +=12 ( ξ- ｄｄξ)哈密顿算符变为 : = ω( + + 12 ) ( 1 )定态薛定谔方程变为 : ω( + + 12 )Ψ( ξ) +ＥΨ( ξ) ( 2 )可以证明如下对易关系 [ , +]=1 [ , ]=- … 相似文献
13.
对于只含 (或简化后只含 )R ,P ,C和H副的串联机械手 ,已知运动副类型和相应的机构参数等信息 ,在计算机上用完全有效元素法自动生成其矩阵形式的位姿方程 ,通过三角变换进一步自动建立由 9个以上多项式方程组成的多项式方程组 ,并采用m≥n的结式消元法求解。本文的特点是完全利用了位姿矩阵方程中的 9个有效元素 ,所得解即为机械手的运动学解 ;用m≥n的结式消元法消元得到便于求解的三角型组 ,并用计算机一次完成了方程组的建立和求解。 相似文献
14.
我们知道,六个三角函数sinx,cosx,tgx,ctgx,secx以及cscx的幂级数展开式中,只有sinx和cosx的容易记住,其余的四个三角函数的幂级数展开式中的系数都与伯努利数B_a或欧拉数E_n有关,一时看不出明显的规律,[译者注:六个三角函数的幂级数展开式可查阅《数学手册》第226,227页,人民教育出版社1979年5月第一版],本文将用一种很简洁的方法来求出比secx与tgx的幂级数展开式.这种方法仅需加法运算,因而对笔算和电算都适合. 相似文献
15.
对于给定矩阵,讨论了矩阵方程AXB=C具有行反对称解的可解性条件.当可解性条件满足时,得到了该矩阵方程的通解表达式及对于给定矩阵的唯一最佳逼近解. 相似文献
16.
傅亚月 《武汉市教育科学研究院学报》2004,(3)
复习提要1.进一步掌握用字母表示常见的数量关系和学过的运算定律、计算公式。2.进一步理解方程、方程的解、解方程的意义,并会解简易方程。3.进一步理解比、比例、正比例、反比例和比例尺的意义;掌握比的基本性质及比例的基本性质,会求比值、化简比、解比例;能正确判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。 相似文献
17.
傅亚月 《武汉市教育科学研究院学报》2002,(4)
复习提要1.进一步掌握用字母表示常见的数量关系和学过的运算定律、计算公式。2.进一步理解方程、方程的解、解方程的意义,并会解简易方程。3.进一步理解比、比例、正比例、反比例和比例尺的意义;掌握比的基本性质及比例的基本性质,会求比值、化简比、解比例;能正确判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。 相似文献
18.
傅亚月 《武汉市教育科学研究院学报》2001,(4)
复习提要1.进一步掌握用字母表示常见的数量关系和学过的运算定律、计算公式。2.进一步理解方程、方程的解、解方程的意义,并会解简易方程。3.进一步理解比、比例、正比例、反比例和比例尺的意义:掌握比的基本性质及比例的基本性质,会求比值、化简比、解比例;能正确判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。 相似文献
19.
付亚月 《武汉市教育科学研究院学报》1999,(4)
复习提要1.进一步掌握用字母表示常见的数量关系和学过的运算定律、计算公式。2.进一步理解方程、方程的解、解方程的意义,并会解简易方程。3.进一步理解比、比例、正比例、反比例和比例尺的意义;掌握比的基本性质及比例的基本性质,会求比值、化简比、解比例;能正确判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。 相似文献
20.
利用EXP-函数展开法及一个变换技巧,再次研究了Modified KdV方程,获得了一些与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解,从而丰富了相关文献中关于Modified KdV方程的精确解的类型. 相似文献