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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题,它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系,因此,在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用.下面谈谈几种常见求轨迹方程的技巧与方法. 相似文献
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正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题 相似文献
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吴锷 《山西教育(综合版)》2005,(12)
【知识精讲】圆锥曲线一章是高中数学的一个重要内容.圆锥曲线的定义是研究问题的根本,是相应标准方程与几何性质的“源”.圆锥曲线相关知识在高考中出现的频率很高,我们在解题时要有运用圆锥曲线定义解题的意识,特别是解问答题时,利用圆锥曲线的定义解题会比较简捷.运用圆锥曲线的定义解题常见的是:①求轨迹问题;②求曲线上某些特殊的点的坐标问题;③过焦点的弦长以及与焦半径相关的问题.【方法点拨】1.在利用圆锥曲线定义求轨迹时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义写出所求的轨迹方程;若所求轨迹是某种圆锥曲线上… 相似文献
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陶兆龙 《中国数学教育(高中版)》2012,(8)
2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等.而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现. 相似文献
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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题,它往往和圆锥曲线的定义和性 质有密切的联系,因此,在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别重视圆锥曲线的定义和性质 在求解时的作用.下面谈谈几种常见求轨迹方程的技巧与方法. 相似文献
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圆锥曲线的定义、方程和性质,无不体现着代数形式与几何性质的和谐统一,其中存在的诸多定值问题也绝非偶然,而是由圆锥曲线的定义及特性所决定的.近年高考经常考到圆锥曲线中的一些垂直问题.探索圆锥曲线中一类垂直问题的性质,既能拓展学生的思维,又能把握高考动态,进而回归课本,达到复习提高的效果. 相似文献
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<正>圆锥曲线的定义、方程和性质,无不体现着代数形式与几何性质的和谐统一,即数形结合思想的应用.其中存在的诸多与垂直有关的定值问题也绝非偶然,这是由圆锥曲线的定义及特性所决定的.近几年高考中,就出现了一些圆锥曲线的垂直问题.先看如下一道椭圆中的垂直问题. 相似文献
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刘有路 《数理化学习(高中版)》2004,(Z1)
圆锥曲线的定义、方程、性质既是高中数学解析几何部分的重点内容,又是高考考查的重点内容.本文给出灵活运用圆锥曲线的定义求解高考试题的一般规律、方法,供参考. 一、已知圆锥曲线的方程。研究圆锥曲线的性质 相似文献
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马长胜 《数理化学习(高中版)》2003,(8)
圆锥曲线的定义是导出圆锥曲线方程的依据,是圆锥曲线性质的“源”与“本”,其内涵十分丰富. 下面举例说明圆锥曲线定义的应用. 一、求焦半径公式 相似文献
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赵峰 《数理化学习(高中版)》2006,(Z1)
热点之一圆锥曲线的定义、圆锥曲线方程圆锥曲线定义是其一切几何性质的“根”与“源”,是建立曲线方程的基础,揭示了圆锥曲线上的点与焦点及准线间的关系,是解析几何综合题的重要背景·圆锥曲线的方程是研究几何性质的重要载体·热点之二函数与方程的思想函数与方程的思想是贯 相似文献
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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题，它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系，因此，在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时，要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用．下面谈谈几种常见的求轨迹方程的技巧与方法． 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的精华所在，是中学数学的重要内容之一，也是历届高考内容，而掌握圆锥曲线的定义是学好圆锥曲线方程和性质的根本，深刻理解定义和灵活运用定义是教学重点之一，下面几例最值问题的解决有助于加深对定义的理解． 相似文献
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圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,也是建立各自方程的依据.然而在教学中发现,学生往往过多依赖方程而忽略定义在解题中的灵活应用.事实上,圆锥曲线的定义对于很多数学问题具有明显的导向作用,利用定义解题,是解决有关问题的重要策略.以下举例说明圆锥曲线定义在解题中的 相似文献
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陶兆龙 《中国数学教育(高中版)》2012,(7):77-82
2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有：求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等．而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现． 相似文献
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圆锥曲线是平面解析几何研究曲线与方程的曲型问题,是它的最重要内容。正确熟练掌握有关定义尤其重要,这是因为掌握圆锥曲线的定义是灵活运用圆锥曲线性质的基础,是正确、灵活解题的前提,本文仅举例说明圆锥曲线的定义在解决三种类型的动圆圆心轨迹问题中的运用。 相似文献
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1高考展望
1．1考点回顾
圆锥曲线内容是高考的热点问题之一，这部分内容的考试要求是：了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；掌握椭圆和抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单几何性质；能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题；能进行圆锥曲线的简单应用． 相似文献
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求圆锥曲线的方程是高考考查的重点,主要考查学生利用已知条件,根据已掌握的圆锥曲线的定义、性质,求曲线方程．解决这类问题常用定义法和待定系数法．本文谈求已知曲线类型的方程问题,解决这类问题通常步骤为：定类型,定方程,定系数,简称“三要诀”． 相似文献