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例题:一张长6.28米,宽1.2米的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?读读此题便知有两个答案,见下图:长6.28米a宽1.2米b高1.2米高6.8米底面周长6.28米底面周长1.2米V1V2一、体积相等吗?图2的体积:3.14×〔6.28÷(3.14×2)〕2×1.2=3.768(立方米)图3的体积:3.14×〔1.2÷(3.14×2)〕2×6.28=0.72(立方米)通过计算,两种情况体积不相等,且得出把宽作为高时的体积,比把长作为高时的体积大。二、大多少?有规律吗?可以用代数方法加以证明。一张长为a,宽为b的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?V1=π×〔a÷(π×2)〕2×b=a2b4πV2=π×〔b… 相似文献
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用两根都是628厘米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个面积大?大多少?解答这道题并不难,由已知条件可以分别求出它们的面积。正方形面积(628/4)~2=24649(平方厘米)圆的面积:3.14×(628/(3.14×2))~2=31400(平方厘米)31400-24649=6751(平方厘米)所以,圆有面积大,大671平方厘米。上例解答结果说明:如果正方形和圆的周长相等,那么,圆的面积一定大于正方形的面积。下面我们来证明这个规律。设圆的周长=正方形的周长=L,那么, 相似文献
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数学教学中,学生解题往往会出现一些意想不到的解法,如果教师一时难以判断正误,最好不要轻易作出否定的结论,以免挫伤学生思考问题的积极性。现就一教学片断为例,谈点个人的看法。教例一圆形池塘周长125.6米,现在在它的周围加宽3米,加宽后池塘的周长是多少米? 一般学生的解法: 解法一:2×3.14×(125.6÷3.14÷2 3)=144.44(米) 解法二:3.14×(125.6÷3.14 3×2)=144.44(米) 有一学生的解法与众不同,他所列的算式是: 相似文献
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在“国王下象棋”的数学趣味题中,计算高次方幂264的方法是设x=264,通过取对数有lgx=64lg2,再利用对数计算.可见,取对数可使计算方便.那么,取对数到底在哪些方面能给运算带来什么好处,什么时候可以取对数呢?下面举例说明.一、估算例1某同学做了10道选择题,每道题四个选项中有且只有一项正确,他每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对9道题的概率为p,则下列数据中与p最接近的是()(A)3×10-4(B)3×10-5(C)3×10-6(D)3×10-7解由题意,p=C190419431 C11004110.设x=410,取对数有lgx=10lg4=20lg2≈20×0.301≈6,则x≈106,故p≈3×10-… 相似文献
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学习"圆柱与圆锥"这一内容时,学生都觉得这一类题目的计算太繁琐了,经常出现列式正确而计算错误的现象.那么,出现错误的原因究竟是什么呢?追根究底,是因为这一类题目中都有与3.14相乘的现象,再加上学生不会灵活运用运算定律,使得这一类题目的计算变得难上加难.那么,如何解决这一难题,使我们拨云见日呢?
一、巧算3.14与多位数相乘
课堂教学中,教师可让学生熟记3.14与一位数相乘的积,如3.14 ×2 =6.28、3.14×3=9.42、3.14×4=12.56、3.14×5=15.7、3.14 ×6 =18.84、3.14 ×7 =21.98、3.14 ×8 =25.12、3.14 ×9=28.26.有的学生可能会说:"记住了3.14与一位数相乘,不是只记住了8个结果吗?可3.14更多的是与两位数、三位数相乘,甚至是与七位数、八位数相乘,那该怎么办呢?"例如:"一个圆柱体的底面直径是324厘米,圆柱的侧面展开是一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?"题中求正方形的边长,实际上是求圆柱的底面周长,列式为3.14×324,那它的计算是不是就超出我们所熟记的上面的8个结果呢?请看下面的乘法竖式: 相似文献
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一、弄错按比例分配的数量.例:一个长方形操场,周长360米,长与宽的比是5:4,这个操场的面积是多少平方米?错误解法:360×[5/(5 4)]=200(米),360×[4/(5 4)]=160(米),200×160=32000(平方米). 相似文献
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五年制小学数学第十册和六年制第十二册“圆的周长和面积”一单元中第8页例2:“街心花园中圆形花坛的周长是43.96米,花坛的面积是多少平方米?”(得数保留整平方米。)教学这一例题时可以先复习圆的半径、直径和周长之间的关系,及已知圆的半径求圆面积的知识,为新课作好铺垫。然后把例2改成已知圆形花坛的半径,求花坛面积的应用题,给学生板演。“街心花园中圆形花坛的半径是7米,花坛的面积是多少平方米?” 相似文献
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学生在解答比和比例应用题时,经常会出现这样或那样的错误。分析造成这些错误的原因,提出相应的对策,有利于帮助学生防错与查错,提高学生解答比和比例应用题的能力。一、弄错按比例分配的数量例1一块长方形菜地,周长280米,长与宽的比是4∶3,这块菜地的面积是多少平方米?错解:280×44 3=160(米),280×4 33=120(米),160×120=19200(平方米)。解错本题的原因是对按比例分配方法一知半解。把周长280米当成按比例分配的总数量,没有把周长除以2后按比例分配,再根据求出的长和宽计算出这块菜地的面积。正确解法为:280÷2×44 3=80(米),280÷2×34 3… 相似文献
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原题:“一条围粮囤用的长方形席子,长9.42米,宽6.28米,可以用二种方法把它卷成圆筒状的粮囤,一种把长9.42米作为底面周长,一种是把宽6.28米作为底面周长,哪种围法容量大?大多少?”根据命题意图和学生的心理状态,我将上题改成:“一条围粮囤用的长方形席子,长9米,宽6米,可以有两种方法把它卷成圆筒状的粮囤,第一种把长9米作为底面周长,第二种把宽6米作为底面周长。当π取整数时请你判断下列说法的对错:二种围法客量相等( ),第一种固法容量大( ),第二种围法容量大( )。”题型改变后,既达到命题的目的,又深受学生的欢迎。为什么可以这样说呢? 相似文献
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1.计算(1 1/2)×(1 1/4)×(1 1/6)×…×(1 1/10)x(1-1/3)×(1-1/5)×…×(1-1/9) 2.一套绞盘和一组滑轮形成—个提升机构,如图所示:其中盘A直径为10厘米,B直径为40厘米,C直径为20厘米。问:A顺时针方向转动一周时,重物上升多少厘米?(取π=3.14) 3.计算 (1995.5-1993.5)÷1998×1999 1997/1998÷1/1999(得数保留三位小数) 4.用一平面去截一个立方体,得到一个矩形的截口,而把立方体截成两个部分。问:这两个部分各是几个面围成的? 相似文献
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问题情境:一个长方形足球场,长100米,宽60米。小刚沿着足球场的边跑了一圈,跑了多少米?模拟应答:学生在教师要求与问题趋动下,顺利地提取认知结构中的相关知识———长方形的周长计算公式,正确地解答这道题。解:(100 60)×2=160×2=320(米)答:小刚跑了320米。问题“拷问”:尽管 相似文献
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课堂回顾一次听课,任教老师出示了一道练习题: 二(1)班学生出去划船,每条小船坐7人,他们一共租了6条船。问:二(1)班有学生多少人? 师:谁来解答这道题? 生1:可以是7×6=42(人),也可以是6×7=42 (人)。 相似文献
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最近,我在教学中遇到了一道五年级“小数除法”中的应用题:师傅0.5小时织布7.2米,是徒弟每小时织布米数的1.2倍.徒弟每小时织布多少米?本来认为没什么太大难度的题目,学生的解答却出乎我的意料之外.以下是部分学生的解答:①7.2×0.5=3.6(米),3.6÷1.2=3(米);②7.2÷1.2=6(米);③7.2×2=14.4(米),14.4÷1.2=12(米);④7.2÷0.5=14.4(米),14.4÷1.2=12(米). 相似文献
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一、平面图形的整体结构训练 1.正方形周长的整体结构训练. [例题] (1)一个正方形的边长是3米,它的周长是多少米?解:已知边长,求周长:3×4=12(米) [辨析]正方形的特征是四边相等,四个角都是直角.已知边长,求它的周长,用边长×4=周长.字母公式:C=4a (2)一个正方形的周长是20米,它的边长是多少米?解:已知周长,求边长:20÷4=5(米) [辨析]正方形的周长是四条相等的边长的和,求它的边长,用周长÷4=边长. 相似文献