共查询到10条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
根据奇偶函数的定义,对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)成立。所以,f(-x)必须有意义,即-x也必须属于函数定义域。由于x与-x关于原点对称,因而函数的定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的前提条件。所以在判断函数奇偶性时,必须先看其定义域是否关于原点对称。如果一个函数的定义域关于原点不对称,则该函数为非奇非偶函数。如果一个函数的定义域关于原点对称,判断其奇偶性常见方法有以下三种: 相似文献
2.
函数的奇偶性是函数的一个重要性质。正确地理解函数的奇偶性概念及其判别并能灵活应用,具有重要的意义。本文将对此进行具体的分析。函数奇偶性定义,对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x),则函数f(x)叫偶函数或奇函数,既不是偶函数也非奇函数的函数称为非奇非偶函数。这个定义实际包括了四个条件:(1)定义域关于原点对称。即定义域是关于原点的对称区间;(2)当x属于定义域时,-x也一定属于此定义域;(3)必须在整个定义域上研究;(4)f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)这四条缺一不可,但在这四个条件中只有第(4)条是显式条件,而其他三条都… 相似文献
3.
王建华 《数理化学习(高中版)》2005,(15)
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数.其判定的法则是:(1)看关系式是否出现f(-x)=-f(x)(此为奇函数)或f(-x)=f(x)(此为偶函数);(2)看定义域是否关于原点对称;(3)看图像是否关于原点对称(此为奇函数)或关于y轴对称(此为偶函数).显然,法 相似文献
4.
马明显 《鞍山师范学院学报》1987,(4)
一、深入领会教材中函数奇偶性定义的完整性,定义有两层意思1) 定义域是对称区间 2) 恒有f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)这两层意思忽略其一都可能产生错误。 二、关于f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)能否成立的判断。 介绍了除教材上讲的函数有奇函数、偶函数、奇偶皆非之外,还有一类函数奇偶皆是的条件。 三、判定函数奇偶性的方法和步骤 1)定义域不是对称区间情况。 2)定义域是关于原点对称区间情况 3)据几个函数和、差、积、商的奇偶性的判定; 4)复合函数奇偶性的判别。 相似文献
5.
胡彬 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
在函数奇偶性概念的学习中,应多方面、多角度地思考概念的内涵,要掌握函数奇偶性定义的等价形式,注重寻求简捷的解题方法．函数奇偶性的定义是:如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x) (或f(-x)=f(x)),那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数)．函数奇偶性的定义反映在定义域上:若f(x)是奇函数或偶函数,则对于定义域D 相似文献
6.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(5)
①如果f(x)是奇(或偶)函数,则有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)). ②若0属于奇函数f(x)的定义域,则f(0)=0. ③奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称. ④定义域关于原点对称的函数f(x)都可以表示为一个奇函数 相似文献
7.
梁正福 《成都教育学院学报》1999,(2)
奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇且偶的函数都是存在的。如何正确判断函数的奇偶性呢?本文介绍几种方法。 一、定义法: 根据定义判断函数的奇偶性,首先看函数的定义域是否是关于数轴原点的对称域,然后验证f(x)±f(-x)=0,或是否成立,进而判定函数f(x)的奇偶性。 相似文献
8.
一、函数概念上理解致错例1、函数f(x)=1-x2姨｜2-x｜-2是()(A)奇函数而不是偶函数.(B)偶函数而不是奇函数.(C)奇函数又是偶函数.(D)非奇非偶函数.错解:∵f(-x)=1-(-x)2姨｜2+x｜-2=1-x2姨｜2+x｜-2,∴f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x).∴f(x)为非奇非偶函数.故选(D).评析:①错在忽略了函数定义域.函数定义应满足1-x2≥0,｜2-x｜-2≠0 .即-1≤x≤1,x≠0 .则f(x)=1-x2姨(2-x)-2=-1-x2姨x.∴f(-x)=-1-x2姨-x=1-x2姨x=-f(x),f(x)为奇函数.故选(A).②判断函数奇偶性,首先要注意函数的定义域是否关于原点对称,是关于原点对称再判断f(-x)与f(x)的关系… 相似文献
9.
翟俊凤 《中学生数理化(高中版)》2010,(2):85-85
一、函数的奇偶性的定义设函数的定义域为数集D,如果对于任意的x∈D都有-x∈D,且f(-x)=f(x),那么f(x)叫做偶函数;若对任意x∈D都有-x∈D,且f(-x)=-f(x),那么f(x)叫做奇函数.如果函数f(x)是奇函数或偶函数,我们就说函数f(x)具有奇偶性,不具备奇偶性函数叫做非奇非偶的函数. 相似文献
10.
王训才 《数学大世界(高中辅导)》2005,(9)
判断函数的奇偶性,一般都依照定义严格进行,其基本思路是:(1)先考察定义域是否关于原点对称;(2)考察表达式f(-x)与f(x)是否相等或互为相反数.简言之,一看定义域,二看解析式.但函数类型不同,判定方法也不同,现举例说明.一、一般函数奇偶性的判定【例1】判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=｜x｜-5-5-｜x｜(2)f(x)=(x-1)x 1x-1(3)f(x)=4-x2｜x 4｜-4解:(1)f(x)的定义域是{-5,5},关于原点对称,又f(-5)=f(5)=0,故f(x)既是奇函数又是偶函数.(2)f(x)定义域是(-∞,-1]∪(1, ∞)关于原点不对称,故f(x)是非奇非偶函数.(3)由4-x2≥0｜x 4｜≠4得f(x)的定义… 相似文献