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极限是高等数学课程的基本知识点,求函数极限的方法灵活多变。总结了几种求函数极限的方法,并讨论了求函数极限过程中的常见错误,旨在帮助学生加深对极限理论的认识,更好地解决极限计算问题。 相似文献
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中学数学中介绍了一些求函数的极值或最值的初等方法。在运用这些方法解某些问题时,有些同学只是机械地套用,不注意对具体条件的分析,因而得出片面的甚至是错误的结论。教师应加以引导。举例如下。第一、忽略了变量的取值范围。 相似文献
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导数的应用是高考考查的重点和难点,利用导数可判断函数的单调性,求函数的单调区间,求函数的极值和最值以及在已知单调性、极值或最值的情况下求函数(一般是求函数表达式中参数的值或取值范围)等,在利用导数研究函数的性质时,要注意留神两类错误。 相似文献
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所谓函数的值域,是自变量取定义域内所有值时,对应的函数值的集合,因此,函数的值域受定义域的制约,在求函数值域的过程中,有些学生由于忽视了定义域,或者由于概念不清、方法不当,往往出现这样那样的错误,本文就教学过程中或一些书刊出现的一类典型错误进行分析,希望有利于同学们的函数学习。 相似文献
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函数的值域如同它的定义域一样,是函数概念不可分割的一个重要组成部份。在学习函数时,同学们对函数的值域常常注意不够,而求函数的值域往往也较求函数的定义域要困难一些,容易得出错误的结果。下面来简单谈谈求函数值域的几种方法和求解时常犯易犯的一些错误。一、用观察法求函数的值域对于一些简单的函数,可在定义域及对应法则的基础上通过观察确定函数的值域。例1 求函数y=1/x~4+1的值域。解:∵当x取一切实数时,恒有1≤x~4+1<+∞, 相似文献
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在利用均值不等式求函数最值时 ,经常出现的错误 ,往往是忽视不等式中的条件所致 ,本文提出了解决这类错误的方法 相似文献
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求函数值域没有固定模式和方法,但对于不同的函数类型,有针对性的解法最简捷、有效。可是有些函数在结构形式上极其类似,甚至有些只差一个负号,但解法上截然不同,如果考生在这些细微点警戒性不高,稍不留心,便会出现错误。下面,笔者通过归纳对比几组易混淆函数值域的求解,给出辨别技巧及解决策略。 相似文献
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函数的值域如同它的定义域一样是函数概念不可分割的一个重要组成部分.在学习函数时,学牛对函数的值域常常注意不够,而且求函数的值域往往也较求蛹数的定义域要困难一些,容易得出错误的结论.下面通过一些具体例子谈谈求函数值域的几种常用方法和求解时常易犯的一些错误. 相似文献
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求函数值域问题是高中数学重要问题之一,它涉及知识面广,方法灵活多样,但求解时,如果忽视一些细节,就可能造成失误．下面就求函数值域问题易出现的错误进行分析,并指出避错对策． 相似文献
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求函数值域的几种初等方法与常见错误剖析 总被引：1，自引：0，他引：1
本文讨论了用初等方法求实函数值域的问题,并指出一些常见错误的出错原因.由于求函数值域的方法较多,涉及知识面广,题型又灵活多变,稍有不慎,极易酿成错误,而各种方法又常常互相渗透,所以在中学数学中求函数值域一直是一个难点.本文将在《中学数学教学大纲》的范围内探讨一些用初等方法求实函数值域的问题.并指出一些常见错误的出错原因. 相似文献
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初三学生在求函数自变量取值范围时,常出现这样或那样的错误,为帮助同学们纠正这类错误。提高解题质量,本文现将学生解这类问题时出现的错误分类举例说明如下,供广大 相似文献
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求函数的最大值与最小值这类问题涉及的知识面广,方法灵活多样,教师在教学中应注意使学生明了求最值方法的误区,避免学生出错。 一、换元法的误区 例１．求函数的最小值。 解;令,于是 剖析：此解法是错误的,因为因而ｙ就取不到。错误的原因在于忽视了新设元ｔ的取值范围。 由于ｙ在 上递增,而,故ｔ＝０时,ｔ有最小值,即。 故在用换元祛求函数最值时,一定要注意新设元的取值范围。 二、判别式法的误区 例２求函数ｙ＝ ２ｘ 的最小值。 解：由原式得 因ｘ为实数, 故判别式 所以 剖析：以上解答中,尽管每一步变形均未改变函… 相似文献
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本文针对考生在求解函数及其图象问题时易犯的错误进行剖析,以期能为大家参加中考作一点前期预防. 一、求函数自变量取值范围中的错误 相似文献
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金或卓 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):69-69
求函数解析式的常用方法很多,有些问题求解很困难,要选对方法,只有求出函数解析式,然后才能研究函数性质.本文对求函数解析式的方法进行了归纳. 相似文献
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“错误常常是正确的先导”。学生在平时的作业和试卷中,往往会出现各种各样的错误。研究这些误错的类型及产生原因,对于纠正错误、防止再犯是非常必要的。下面根据笔者的教学实践,简要分析求函数最值时常见的几种错误。一、忽视函数定义域函数的定义域是研究函数的基础。学生常因忽视这一点而造成求函数最值的错误。例1 已知3x~2+2y~2=6x,求x~2+y~2的最值。错解∵3x~2+2y~2=6x, ∴ y~2=3x-1/2·3x~2 ∴ x~2+y~2=x~2+3x-1/2·3X~2 相似文献
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