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《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题（每空2分，共36分）：1．在圆内接四边形ABCD中，若A：B：C＝4：3：5，则B＝，D2若两圆半径是方程x2-8x＋13＝0的两个根，且两圆相外切，则圆心距是；3若①O；和OO。的半径分别是r；和问什；＞r。），且当两圆有3条公切线时，圆心距是11；当两圆只有1条公切线时，圆心距是3，则r；一，r；一；4．在圆O的内接凸ABC中，ZA—40”，BD上OB，则／BOC一，／CBD一；5若两圆半径的差是6，外公切线的长是8，则圆心距是，；若两圆半径的和是15，内公切线的长是ZO，则圆心距是；6．如图l，在①OrP，AB是直径，AC是弦，CD上A… 相似文献
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一、填空题1.(安徽中考题)圆心都在x轴上的两圆有一个公共点(1,2),那么这两圆的公切线有( ) A 1条B.2条C.3条D.4条2.(北京丰台区中考题)如果两圆的半径分别为3和4,圆心距为7,那么这两个圆的位置关系是( ) A.外切B.内切C.相交D.外离3.(北京西城区中考题)两圆既有外公切线、又有内公切线,则两圆的位置关系是( ) A.外离B.外离、外切 相似文献
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一、正确理解定义两圆的位置关系共有五种 ,是由两圆的公共点来定义的 ,即两圆没有公共点———外离或内含 ;两圆有惟一公共点———外切或内切 ;两圆有两个公共点———相交 .二、熟练掌握判定方法两圆的位置关系 ,既可根据两圆半径与圆心距的关系来判定 ,又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定 .设两圆半径分别为Ｒ、ｒ(Ｒ >ｒ) ,圆心距为ｄ ,则有( 1 )ｄ >Ｒ +ｒ 两圆外离 两圆有 4条公切线 ;( 2 )ｄ =Ｒ +ｒ 两圆外切 两圆有 3条公切线 ;( 3)Ｒ -ｒ<ｄ <Ｒ +ｒ 两圆相交 两圆有2条公切线 ;( 4 )ｄ =Ｒ -ｒ 两圆内切 两圆仅有 1条… 相似文献
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笔者经过仔细研究。发现由圆半径一定,圆外一点到圆心的距离一定,切线长也一定,所组成的直角三角形的锐角也随之确定以及作出这个锐角．有关作圆切线的问题就迎刃而解． 相似文献
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沈文选 《中学数学教学参考》2010,(3):47-49
两圆外切具有很多性质,它们在处理有关问题中有着重要的作用．
性质1 两圆外切,是以切点为内位似中心、两圆半径之比为位似系数的位似图形,或以两圆外公切线的交点（包括无穷远点）为外位似中心的位似图形．此时,圆心距等于两圆半径之和． 相似文献
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一、公切线条数问题设两圆的半径分别为Ｒ、ｒ,圆心距为ｄ ,则 :(1 )ｄ >Ｒ +ｒ 两圆外离 有 4条公切线 ;(2 )ｄ =Ｒ +ｒ 两圆外切 有 3条公切线 ;(3 )Ｒ -ｒ<ｄ <Ｒ +ｒ(Ｒ≥ｒ) 两圆相交 有 2条公切线 ;(4 )ｄ =Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内切 有 1条公切线 ;(5 )ｄ <Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内含 无公切线 .此外 ,当Ｒ =ｒ时 ,两圆不存在内含、内切的关系 .例 1 已知⊙Ｏ1 和⊙Ｏ2 的直径分别为4ｃｍ和 2ｃｍ ,圆心距为 6ｃｍ ,则两圆的公切线有条 .(2 0 0 1年江苏省盐城市中考题 )分析 ∵ Ｒ +ｒ=12 ×4+12 ×2 =3 ,ｄ =6,∴ ｄ >Ｒ +… 相似文献
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1.内切两圆的圆心距等于2厘米,其中一个圆的半径是6厘米,则另一个圆的半径是 2.已知三角形的三边长分别为6、8、10,若分别以此三角形的三个顶点为圆心作圆,且使三个圆两两相外切,则这三个圆的半径分别为 3.00;、00:是两个等圆,相交于滩、B两点,乙飞(),B二60。,O,A=4厘米,则四边形AOIBOZ的面积等于 4.相交两圆的公共弦长为6厘米,若两圆的半径分别为8厘米和5厘米,则此两圆的圆心距为___. 5.两圆半径为R和:,R>;,圆心距为d,且尸一尸 子二2 Rd,则此两圆的位置关系为____· 6.001与00:的半径长为方程尹一gx十14二0的两根,若圆心距挤O:的长为… 相似文献
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一、填空题1 ⊙Ｏ1 、⊙Ｏ2 的半径分别为 3和 2 ,且 1<Ｏ1 Ｏ2 <5 ,则两圆的位置关系是 .(2 0 0 1年吉林省中考题 )2 已知两圆内切 ,圆心距为 2ｃｍ ,其中一个圆的半径为 3ｃｍ ,那么另一个圆的半径为ｃｍ .(2 0 0 1年北京市海淀区中考题 )3 半径为 4的两个等圆 ,它们的内公切线互相垂直 ,则这两圆的圆心距等于 .(2 0 0 1年甘肃省中考题 )4 ⊙Ｏ1 和⊙Ｏ2 交于Ａ、Ｂ两点 ,且⊙Ｏ1 经过点Ｏ2 ,若∠ＡＯ1 Ｂ =90° ,则∠ＡＯ2 Ｂ的度数是 .(2 0 0 1年湖北省武汉市中考题 )5 如图 1,⊙Ｏ1 与半径为 4的⊙Ｏ2 内切于点Ａ ,⊙Ｏ1 经过圆心Ｏ… 相似文献
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例1已知⊙O1、⊙2外切．它们的半径分别为112,63,它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线段为AB．那么,AB的长为 相似文献
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题目 如图 1 ,在平面上有三个圆 ,其中每一对圆的两条外公切线都有一个交点 .试证 ,这样得到的三个交点位于一直线上 .图 1这是著名的工程师兼教育家斯威特 (Sweet)提出的一道题 ,曾经被誉为“第一流的数学题” .本文先给出一个对偶命题 ,再引申一对新的对偶命题 .对偶命题 如图 2 ,在平面上有三个圆 ,图 2其中每一对圆的两条内公切线都有一个交点 ,过每个交点与另一个圆的圆心作直线 .试证 ,这样得到的三条直线共点 .引申命题 在平面上有三个圆 ,其中每一对圆的两条外公切线与两条内公切线都有一个交点 .试证 :( 1 )任两对圆的内公切线… 相似文献
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（４０）圆的有关性质（一） 一、复习要点 １．圆的定义 在平面内到＿＿点的距离等于＿＿长的点的集合叫做圆．＿＿点叫做圆心，长＿＿长叫做半径． ２．确定国的条件：①已知圆心和半径，圆心确定圆的＿＿，半径确定国的＿＿；②＿＿ ＿＿ 的三点确定一个圆． ３．点和国的位置关系有＿＿种，设圆的半径为ｒ，点到圆心距离为ｄ，ｄ＞ｒ ＿＿，ｄ＝ ｒ ＿＿＿， ｄ＜ｒ＿＿＿＿＿． ４．弦 连结圆上＿＿的线段叫做弦． ＿＿＿的弦叫做直径，＿＿＿是圆中最长的弦．圆心到弦的距离叫做＿＿＿． ５．弧 圆上＿＿＿间的部分叫做… 相似文献
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圆与圆的位置关系是“圆”一章中的重要内容.学习这一节要抓住两条主线:一是圆心距和两圆半径之间的关系,二是连心线是两圆的对称轴;做到两个掌握:一是两圆相交、相切的性质,二是公切线的概念和性质. 相似文献
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两圆位置关系是初中几何的重要知识点 .由于两圆位置关系的变化能引起公切线情况的变化 ,所以 ,涉及两圆公切线的问题便成为近年来中考数学的一个热点 .因此 ,对两圆公切线问题进行研究是十分必要的 .1 求公切线条数设两圆的半径分别为Ｒ、ｒ,圆心距为ｄ ,那么 ,( 1 )ｄ >Ｒ +ｒ 两圆外离 有 4条公切线 ;( 2 )ｄ=Ｒ +ｒ 两圆外切 有 3条公切线 ;( 3)Ｒ -ｒ<ｄ <Ｒ +ｒ(Ｒ≥ｒ) 两圆相交 有 2条公切线 ;( 4 )ｄ =Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内切 有 1条公切线 ;( 5)ｄ <Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内含 无公切线 .此外 ,当Ｒ =ｒ时 ,两圆不存在内含… 相似文献
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常红亮 《中学生数理化(高中版)》2010,(10):90-90
直线与圆的题型,我们常用到如下转化:直线与圆相切圆心到切线的距离等于半径,圆心与切点的连线与切线垂直;直线与圆相交弦心距,半径,半弦组成直角三角形, 相似文献
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两圆公切线投影片的制作张耀勋两圆公切线用于两圆的内、外公切线和公切线长的概念以及公切线的条数这一系统教学，内容多，图形多。采用投影教学，省时、省力、直观、形象、趣味性强，可提高同学的学习兴趣，使学生结合相应的图形，加深记忆，扩大课堂容量，提高教学效益... 相似文献
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沈文选 《中学数学教学参考》2010,(1):121-123,131
两圆内切这个基本图形,具有一系列有趣的性质,它们在处理有关问题时发挥着重要作用．性质1两圆内切,是以切点为外位似中心,两圆半径之比为位似系数的位似图形．此时,圆心距等于大圆半径与小圆半径之差． 相似文献