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充分条件和必要条件是数学的重要概念 ,同时因其抽象而又成为学生难于理解的内容 .正确地理解和判断充分或必要条件是教学中必须要解决的问题 .下面逐步分述 :一、概念充分条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充分条件 ;必要条件 :若ｑ ｐ ,则称ｐ是ｑ的必要条件 ;充要条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充要条件 .二、理解1 从命题角度理解设原命题为“若ｐ则ｑ” ,那么( 1)若原命题真而逆命题不真 ,则ｐ是ｑ的充分而不必要的条件 .( 2 )若原命题不真而逆命题真 ,则ｐ是ｑ的必要而不充分的条件 .( 3 )若原命题、逆命题都真 ,则ｐ是ｑ的充要条件 .( 4 )若… 相似文献
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石磊 《济南职业学院学报》2003,(1):32-34
山东省现行高中教材有北京师范大学出版社、人教社两套教材 ,通过教学 ,对比两套教材 ,笔者有以下几点思考 :一、“含有变量的语句”到底算不算命题 ?按北师大高中试验教材第一册课本 2 0页的说法 ,含有变量的语句 ,当赋予变量某个值或一定条件时 ,则可能成为命题 ,否则 ,不是命题。但在讨论命题的非、蕴涵、命题的四种形式时 ,例题中多处出现 ｐ ,ｐ→ｑ中的 ｐ、ｑ是含变量的语句而不是命题的情况。如 2 6页例 6 ,2 8页“ ｎ∈Ｚ ,如果ｎ >2 ,那以ｎ2 >4” ,31页例 7及其后的几乎所有的问题中 ｐ、ｑ都是含变量的语句而不是命题。我们思… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) .1.设全集Ｉ={1,2 ,3 ,4,5 ,6,7},集合Ａ ={1,3 ,5 ,7},Ｂ ={3 ,5 },则 ( ) (Ａ)Ｉ=Ａ∪Ｂ (Ｂ)Ｉ=ＣＩＡ ∪Ｂ (Ｃ)Ｉ =Ａ ∪ ＣＩＢ (Ｄ)Ｉ =ＣＩＡ∪ ＣＩＢ2 .如果命题“ｐ或 ｑ”为假命题 ,则 ( ) (Ａ) ｐ、ｑ均为真命题 (Ｂ) ｐ、ｑ均为假命题 (Ｃ)ｐ、ｑ中至少有一个为真命题 (Ｄ) ｐ、ｑ中至多有一个为真命题3 .设全集Ｕ =Ｒ ,Ｐ ={ｘ｜ｘ ≥ 1},Ｑ ={ｘ｜ 0 <ｘ <5 },则 (ＣＵＰ… 相似文献
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预设和蕴涵是指句子所表述的命题与命题之间的关系。都是从句子自身的整体意义推导出来的另外的意义或另外的一些信息，研究它们是为了研究句子外面的某些信息对句子的影响。预设可表述为：如果从命题P和命题“非P”都可以推导出Q，那么Q就是P的预设。蕴涵可表述为：在所有情况下P为真Q也为真时，那么P蕴涵Q。预设和和蕴涵都与特定的句法成分且定的对应关系：预设大多由定语、主语，状语等成分充当，蕴涵大体与谓语部分相对应，预设，蕴涵与特定的语义相对应。 相似文献
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《简易逻辑》一章主要包括 :复合命题与逻辑联结词 ,命题充要关系三部分内容 .由于形式逻辑要求语言精确 ,我们对命题不能随意省略 .1 由于省略 ,导致“ｐ或 ｑ”出错例 1 ｐ :实数的平方是正数 ;ｑ :实数的平方是0 ,写出“ｐ或 ｑ”的复合命题 ,并判定真假。误解 ｐ或 ｑ“实数的平方是正数或 0”是真命题 .分析 ｐ假 ,ｑ假 ,按真值表 ,ｐ或 ｑ也是假命题 .正确答案 “ｐ或ｑ”实数的平方是正数或实数的平方是 0 ,假命题 .点评 本题错在盲目省略 ,实数的平方是正数或 0是一个简单命题 .含有“或、且、非”的命题不一定是复合命题 .… 相似文献
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第一章 引论一、填空题1.任何逻辑形式都是由逻辑 (常项 )和 (变项 )两部分组成的。2 .在“并非如果ｐ ,那么ｑ”中 ,逻辑常项是 (并非、如果……那么 ) ,逻辑变项是 (ｐ、ｑ)。二、单项选择题1.“只有ｐ才ｑ”与“如果ｐ则ｑ”这两个判断形式 ,它们含有 (Ｃ)。Ａ .相同的逻辑常项 ,相同的逻辑变项Ｂ .相同的逻辑常项 ,不同的逻辑变项Ｃ .不同的逻辑常项 ,相同的逻辑变项Ｄ .不同的逻辑常项 ,不同的逻辑变项第二章 概念1.在“青年人是时代的先锋”中 ,“青年人”从单独概念与普遍概念的角度看 ,是 (普遍概念 )概念 ,从集合概念与非集合概… 相似文献
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若ｐ、ｑ表示命题，把“ｐ或ｑ”、“ｐ且ｑ”、“非ｐ”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题．要正确理解“或”、“且”、“非”的含义，只有掌握这三种复合命题的判定与构造．下面就此谈谈看法，仅供参考．１含有“或”、“且”、“非”命题的判定 含有“或”、“且”、“非”词语的命题并非都是复合命题．如： （１）实数的平方是正数或零． （２）若Ｘ＞１或Ｘ＜－１，则Ｘ＞０． （３）Ｘ２－Ｘ－６的解是Ｘ＞－２且Ｘ＜３． （４）一组对边平行且相等的四边形是平等四边形． （５）非本实数的零次幂等于１． （… 相似文献
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高中数学新教材第一章就有简易逻辑知识 ,其中的三个复合命题 :“ｐ或 ｑ”、“ｐ且 ｑ”、“非 ｐ”等 ,是第一章学习的重点 ,也是难点之一。蔡上鹤先生在新教材教学问答中指出 :要正确理解上述概念 ,还要熟练掌握并灵活运用“至少” ,“最多” ,“同时” ,以及“至少有一个是 相似文献
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自然语言“只有”的逻辑意义──兼及自然语言连接词的研究 总被引：1，自引：0，他引：1
刘新友 《辽宁师范大学学报(社会科学版)》1996,(4)
自然语言的连词“只有”是多义的，它既具有表示必要条件假言命题的逻辑意义，也具有表示必要而且充分条件假言命题的逻辑意义，还用来表示区别俞题。因此，说必要条件假言命题的联结同汉语中常用“只有”来表示，才是正确的，自然语句“只有Ｐ才ｑ”不就等同于“Ｐ←ｑ”；“只有Ｐ才ｑ”也不等同于“只有ｓ才ｐ”。逻辑读物中常见有“只有ｓ才ｐ”与‘“只有ｐ才ｑ”相混同的现象，当纠正。 相似文献
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张建军 《安庆师范学院学报(社会科学版)》1987,(2)
<正> “假命题蕴涵任何命题,真命题为任何命题所蕴涵”(命题A),是所谓“实质蕴涵”的必然结论。由是观之,下列三个命题皆是真实的: [例1](1)如果2+2=5,则雪是白的; (2)如果2+2=4,则雪是白的; (3)如果2+2=5,则雪是黑的。有人称命题A为“蕴涵怪论”,有人称之为“蕴涵悖论”。何因而“怪”?何因而“悖”?因为与常理相违,为人们的“理性直觉”所不容。但是: “到罗素与怀特海的《数学原理》出版,其中以实质蕴涵为主要工具,把全部数学 相似文献
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高中数学教材中 ,增加了简易逻辑 ,这样做很有意义 .这一内容简单易学 ,但在实际教学过程中 ,笔者发现了一些“悖论” ,有一些爱动脑筋的学生也发现了 .如果不对此向学生作出合理的解释 ,会对学生的学习产生不良影响 .我想其他同行也可能有同感 ,所以 ,在此把自己对此现象的解释浅谈一下 ,以达到抛砖引玉的效果 .第一怪 :命题 ｐ :能被 5整除的数个位数是 0 .(假命题 )命题 ｑ :能被 5整除的数个位数是 5 .(假命题 )命题 ｐ或ｑ :能被 5整除的数个位数是 0或 5 .(真命题 )这明显与“ｐ或 ｑ”的真值表不相符 .如何解释此“悖论”呢 ?其实 ,… 相似文献
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罗仕国 《湖南科技学院学报》2002,23(3):14-16
蕴涵是两个命题之间的一种真假关系,它要求如果前件真那么后件亦真;隐涵和预设是蕴涵的两种适用形式,它们要依赖于语境、语句意义和语用规则的分析和运用. 相似文献
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李亚丽 《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
如何正确地表达一个“命题的否定”及“否命题”是“简易逻辑”中的难点之一．有些同学在写原命题的否命题时,仅写了对结论的否定；还有一些同学用反证法证明问题时,却假设条件和结论都不成立．说明他们混淆了“否命题”与“命题的否定”这两个概念．事实上“否命题”与“命题的否定”是两个根本不同的概念,如果原命题是“若p则q”,那么这个命题的否命题是“若非p,则非q”,而这个命题的否定是“若p则非q”．可见,否命题既否定条件又否定结论,而命题的否定只否定结论． 相似文献
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“无穷”这个概念贯穿于整个数学 .因此 ,包括魏尔 (Ｈ .Ｗｅｙｌ)在内的不少学者认为 ,数学是唯一处理“无穷”这个概念的科学 .最早研究“无穷”问题的是古希腊数学家欧几里德 ,他在《几何原本》中提出一个命题 :质数有无穷多个 .并用反证法给出了一个精彩的证明 .假设质数只有ｎ个 ,不妨设它们为 ｐ1 、ｐ2 、ｐ3、ｐ4 、… ,ｐｎ,那么 ,构造一个新数Ｍ =ｐ1 ｐ2 ｐ3ｐ4 …ｐｎ +1,这个新数Ｍ不能被ｐ1 ,ｐ2 ,ｐ3,… ,ｐｎ中任何一个质数整除 ,所以Ｍ不可能为合数 ,而Ｍ也不等于 ｐ1 ,ｐ2 ,ｐ3,… ,ｐｎ 中的任一个 ,这与前面的假设质数… 相似文献
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关于"假言命题"的再认识 总被引：1，自引：0，他引：1
把命题P、q用联结词“若……则……”(如果……那么……)”联结起来的新命题,称作P、q的假言命题或蕴涵命题,记作:P→q。P称为前件(假设或条件),q称为后件(结论)。其中蕴涵“如果……那么……”(若……则……)的意义,与日常生活语言中“只要……就……”,“要是……便”等是相当的。这种形式的命题在数学中是常见的,学生也比较熟悉。但是其真值表在教学中难以解说,同时对其否定,学生也不易理解。下面就对假言命题真值表和其否定的教学谈点个人认识。一、通过“数学建模”来理解“假言命题”的真值表教育部《中学数学实验教材》(试验本)对… 相似文献
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HSK初中等听力理解试题的语用分析 总被引：1，自引：0，他引：1
王收奇 《渭南师范学院学报》2007,22(3):81-83
语用学中关于显义、蕴涵、预设、命题态度等概念，为研究语言交际中意义的准确理解提供了一个全新的角度，应用它们分析HSK（初中等）听力理解部分的考试题，可以更好地把握该类试题的命题意图和要求，也可以为HSK考前辅导提供一个较好切入点。 相似文献
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有一类多项式，它的某些部分是整式乘积的形式，在将这类多项式分解因式时，初学者往往感到困惑．下面归纳出几种常用的方法，供参考．一、注意提取公因式例１分解因式：x(p-q)-y(p-q)+z(q－ｐ）．（《代数》第二册５１页１７．（６）题）分析将第三项改变符号，即把（ｑ－ｐ）变为－（ｐ－ｑ）后，则能运用提取公因式法分解．解原式=ｘ（ｐ－ｑ）－ｙ（ｐ－ｑ）－ｘ（ｐ－ｑ）=（ｐ－ｑ）（ｘ－ｙ－ｚ），二、重视整体处理例２分解因式：（Ｘ２＋３Ｘ）２－２（Ｘ２＋３Ｘ）－８．（１９９５年宁夏中考题）解 视“Ｘ～２＋３Ｘ”为一个“… 相似文献