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李庆社 《中学课程辅导(初一版)》2004,(1)
A〔夯实基础测评〕一、填空题l.(一1一3x)·()一1一9x2.2.(a一b)2 -一(a b) 2.3.扩 IOx __一(x _)’.4.a“ 护一(a十b)2一、(a一b)“干5.(0.1, —)2一二2十Zx 6.(xZ·x”)于二2,l-.7一次“令(一功)2~.8.若 (x一2)。有意义,则二、的取值为_._,1、_。9.(令)一乙--一‘3‘—.10.已知矛一‘三1,则士*:.-二、选择题ll.下列计算题ha能用平方差公式的是A.(x一Zy)(x十y)B.(n m)(一m一n)C.(2x十3)(3二一2)D.(一a一Zb)(一a十2b)12一aZ一护十Zab等于A.(a一b冲B.一(a一b) ZQ一伍 b)213,利用公式计算(a 阮)2,应等于A.aZ Zabc bcZB.矿 犷cZC.矿 … 相似文献
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一、选择题1.(一m Zn)2的运算结果是(). A .mZ 4nzn 4n2 B.一爪2一4爪n 4n2 C .mZ一4mn 4n2 D.mZ一Zmn 4n2 2.下列各式中,运算结果为l一入2 必的是(). A.(一l xZ)2 B.(l xZ)2 C.(一l一xZ)2 D.(l一x)2 3.下列变形中.错误的是(). ^.{。 土{’=, 共 2、“I『B.矿 bZ=(a b)2一2动C.(“ 万)2一(。一b)2=今功4.P口果十 二一,,那么夕护的值为‘1 1 B.计算x·‘二(一15xy)二(sx,)2 C。7的结果是( (2x 了)2=4x2 尹). D .5 ). A5. A一3劣、刀~3 t,·一二丁万,y’〕c一立户5 6.计算3(二十,)3、卜令(, 二),1的结果是( L‘J 33一万… 相似文献
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徐照武 《中学生数理化(高中版)》2006,(6)
17.已知直线x y=0,x-y=0,点P(1,2),过点P作直线l与这条直线交于x轴上方的两点A、B,当△ABO面积最小时,求l直线方程.(广西张晓妹)学生数理化中高二版解:过P(1,2)作PD⊥OA于D,作PE⊥OB于E.则PD=22,PE=322.设AD=t,则PBEE=APDDBE=PEA·DPD=23t.S△ABO=12OA·OB=12322 t22 23t=213 22t 94t2=23 42t 29t≥23 42·229=3.当且仅当t=29t时,即t=322时上式取等号,此时A(2,2).故直线l的方程为y=2.(河南介志刚)18.设点C(a,b)(ab≠0)为定点,过点C作两条互相垂直的直线l1与l2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求:(1)线段AB的中点M(x,y)… 相似文献
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新版高一数学 (下册 )第五章第三节《实数与向量的积》中 ,介绍了平面两个向量共线定理 :向量 b与非零向量 a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b =λa.由此 ,可以得到下列推论 :推论 1 OA、OB是平面内两不共线向量 ,向量OP满足 :OP =a OA +b OB( a,b∈ R) ,则 A、P、B三点共线的充要条件是 a +b =1.证明 :( 1)若 a +b=1,则 A P =OP - OA =( a -1) OA +b OB =b( OB - OA ) =b AB,故 AP与 A B共线 ,从而 A、P、B三点共线 ;( 2 )若 A、P、B三点共线 ,则存在唯一实数λ,使得AP =λAB,即 OP - OA =λ( OB - OA … 相似文献
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《中学数学杂志》2015,(3)
<正>高考题1(2010年高考辽宁卷理科第8题)平面上O,A,B三点不共线,设OA→=a,OB→=b,则△OAB的面积等于()A.(a2*b2*b2-(a·b)2-(a·b)2)2)(1/2)B.(a(1/2)B.(a2b2b2+(a·b)2+(a·b)2)2)(1/2)C.1/2(a(1/2)C.1/2(a2b2b2-(a·b)2-(a·b)2)1/2D.1/2((a2)1/2D.1/2((a2*b2*b2+(a·b)2+(a·b)2)1/2答案:C.这道高考题的结论就是向量形式的三角形面积公式:定理1若三点O,A,B不共线,则S_(△OAB)=1/2 相似文献
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夕护.日二,r.一、选择顺1.下列式子中,不能用平方差公式计算的是(). A.(入一5)(5 2x)B.(叮 xZ)(xZ一x,·) C.(一3a一Zb)(3a一Zb)D.(a一Zb)(Zb一,’) 2.下列等式中,错误的是(). A.(Za b)(2,:一b) C.(“一Zb)(“ Zb》4a2一bZ矿一4b2 B.(2x 3)(2乍一3) D.(七 l)(入一l) ). 4t下~9 4劣2一I 3.下列等式中,正确的是( A.(“ l)(b一l)=动一l B.(3爪 25)(3爪一25)=9爪2一25 C.(知2 4)(为2一4)== 4a2一16 D.(3a一Zb)(Zb 3a)=9矿一4b2 4.(a b一e)(u一b ‘·)等于(). A.护一(b一。)2 B.“2 (b 亡)2 C.(a一b)2一。2 D.(a b)2一eZ,.设… 相似文献
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双曲线的几个有趣性质与应用 总被引：2，自引：2，他引：2
笔者最近对双曲线的准线作了些研究,得到了几个十分有趣的性质,供读者参考.定理1 设直线l经过双曲线x2a2 - y2b2 =1 ( a >0 ,b >0 )的焦点F,l交双曲线的两条准线于A,B两点,O是双曲线的中心,e是离心率,l的倾斜角为θ(θ∈( 0 ,π) ) ,则OA⊥OB的充要条件是sinθ=1e2 .证明 由对称性,不妨设l的方程为y= k( x - c) (其中k =tanθ) ,分别与x =- a2c 和x =a2c联立,解得两交点A( - a2c,- a2 c2c k) ,B( a2c,a2 - c2c k) ,故OA⊥OB x A.x B y A.y B=0 ,即a4 k2 ( a4-c4) =0 ,或1 k2 ( 1 - e4) =0 .把k2 =tan2θ代入,即得sin2 θ=1e… 相似文献
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题:已知0(。提2,。>。,求 T=(:一)’十(侧万万沪一9/的’的最小值。 解法一:设“=Zeoso,0〔〔0、专派〕则T=(Zeoso一u)2+(Zsino一9/”)2=‘一‘”一“。一‘·号。,n。+。2+黔一4一4·护小丁喜:COS(e一甲)+一+影》‘一4扣不一纂=(2一了于漂)’于点A尸, OA+AB)OB二OA‘+A’B,.’. AB)A产B,因此,只要求OB的最小值。设点B(a户),则OBZ=、a’+西’)Za乙二15,只有在a=b时最小,即 a=b二3。 T。‘。=(3了万一2)’。 解法三:将T看作二复数差的模的平方:=一(:‘+、蔚‘)一(。+子‘)12”日l )}!·+、、·‘,一,·】2一训石2~而户.!’+全f2… 相似文献
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《考试》2004,(Z1)
一、选择题(l)(l一i)2·i=(A)2一21(B)2 21(2)已知函数f(x)二德则f(一a)=(A)b(B)一b(C)一2(D)2上三龙*_、_,,,弋Jl气住夕二二口-1十X(C,士(n)一告兰125价(3)已知a、b均为单位向量,它们的夹角为毋,那么}。 36}二(A)行(B)丫丽(e)了j厄(D)4(4)函数y二夕厂夏二十l‘:〕l)的反函数是(A)少二:2一2二 2(二相似文献
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《中学生数理化》2003,(35)
1。CZ。A3。C4。DS。B6一3 7.670 8.(2x+y一l)(x+3少+5)9.略10.2、11.延长BC到F,使C石七刀E,联结A厂在Rt△AC户、和Rt△召百刀中, AC=BE,C声’== DE, △AC声,哭△BED,A石’= BD,乙双刁C二乙B.又乙B十乙召月C=900,故乙声刀C+乙召八C二900,△刀月F为直角三角形.因为刀e+。君=2刀刀.故刀c+c作劲只即A凡工召厂 212.乙B=300. 。、b、c是△ABC的三边长,且a一bl+口6 b一e十、…万一 1咔.OC+二上卫 1十c。=0 a、b、e均为正数,且(a--b)(l+be)(l+ea)+(b一e)(l+ab)(l+ea)+(e一a)(1+ab)(l+be)=0. 而(a一b)(l+be)(l+ea)=a一b+aZc一bZ… 相似文献
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6 一-r--n日印 口 题:把长、宽各为。。_______.,。- —”‘—一———“AK二一一上二一一1D BD。V(a4 b4)(al hi)八at hi) a巾的长方形ABCD w、/I__..____,。_,___._。_ 二r二T义:丫二I\/I 解二:从求异面直线上两点距离公式着手, 沿对角线*C折成直bgr厂w/1___,、t_二二二二二。二二:.’二丁二二二 w二7Y二卜Y—”1/xrx 5 *D可以看作是异面直线*E和*F上两点的距离。 H面角,求顶点B和Dg/.xyxr Z.。^。。’一’一’ ”””””‘”“”””oxx* f w ’.’ 9=90” 之间的距离。B C DE。BF。。b/l o=m=n EF,AC 2 CE=(a‘-b。)/Ji… 相似文献
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《中学数学教学》1988,(1)
题:劣2上海市崇明县新风中学曾川来稿过刀(o,b)作椭圆1(a>b>0>)的弦,求弦最大值。 解设P(x,劝尸_椭圆上任一点则上几{BP!2=xZ+了份一b)2厂 二x“十y’一Zb,十乙”、、叹九_由xZ/护十犷/l>’二1得) 一︸尹一尸二’二(a’/b’)(6’一岁’),代入卜式不({ !BP】’=一(e丫bZ)夕2一Zb夕+a“+b’(.) 一(CZ/bZ)<0 }B尸12有最大值 l/}O刀}+l/!OB!了 1!O月!2 1OB!=〔(乙’一aZ)/(a 2b2)2一+一}+(2/ 2O且·}0君{a 2b2)4·(一cZ/b2)(aZ+b:4.(一c’/(Zb)一鱿 C州+训含(aZ+b’)’。in’20一a 2b2门一/b }BP}的最小值为aZ/c。 解答错了!错在那… 相似文献
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(本大厄共12小顺每小肠5分,共60分.在每小翅给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.设全集U={l,2,3,4,5},A二!l,3,5},B二{2,4,5},则(C砂)n(C尹)等于() (A)中.(B)【4}.(C){l,5}.(D)《2,5}. 2·“,已知sine=夸,且9‘n6-。。se>,,则。‘·,e等于()‘A,,·8,·‘B,,“·8,·‘C,‘8,,’·‘D,乎·7.(文)如图2,在正三棱柱ABC一:药C:中,已知AB二l,D在BB:上,且BD二1,若AD与侧面AA,CC,所成的角为a,则a的值为()平卒‘A,一尝·‘B,一芸·‘C,一夸·‘D)譬“’已知8‘n希9‘n斋二‘A’晋,… 相似文献
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基础篇课时一 根式的概念诊断练习一、填空题1.当 x时 ,| x| - 1有意义 .2 .若 x - y + 3+ ( x + y - 1) 2 =0 ,则x2 + y2 = .3.n是正整数 ,当 n =时 ,2 n- 2 是最简二次根式 .4 . 1- x + x - 1=.二、选择题1.下列各式中 ,最简二次根式是 ( )( A) ab2 . ( B) ba.( C) a2 b2 . ( D) 5x2 y.2 . x - x + 1的有理化因式是 ( )( A ) x + 1. ( B) 2 x.( C) x - x - 1. ( D) x + x + 1.3.如果最简根式 2 a - b + 6与 3 a- b 4 a + 3b是同类二次根式 ,那么 ( )( A ) a =2 ,b =1. ( B) a =1,b =1.( C) a… 相似文献
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定理设n任N,n)2,。r,t,s>0,a气+a头+…+a二=A,a互a蚕十a妥a匀+…+‘试~B.则 月下~,~r十,十‘D乙一共=二),兰一亩=工乃一“矛刀一l(1)等号成立的充要条件是al~a二证明令氏-a下+‘A一可,i一1,2,…,二,则b,簇热簇…簇b,.(用视差法可证)又a’l簇姚落…(试,由排序原理知云。:。‘)习。:。‘+,,j一:,2,…,,一1.(z) i=l矛,1(k>,时,约定b一b卜.).(2)中各式相加得 (。一1)e)习(,一。:),‘一万a:+1.(3) ‘,l亩.1其中C表(z)左边.因a互蕊a笼蕊…镇a二,a二镇a岌…簇心,故艺。户一艺。:.。渗‘姚+。诚+…+a二a悦=B.(4)(4)代入(3)得C)典n—1,此即(l)式.… 相似文献
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笔者最近对有心圆锥曲线的一些特殊点和线作了些研究 ,得到了一组十分有趣的性质 ,现说明如下 ,供读者参考 .定理 1 设直线l经过双曲线x2a2 -y2b2 =1(a >0 ,b>0 )的焦点F ,交双曲线的两条准线于A ,B两点 ,O是双曲线的中心 ,e是离心率 ,l的倾斜角为θ(θ∈ ( 0 ,π) ) ,则OA ⊥OB的充要条件是sinθ=1e2 .证明 由对称性 ,不妨设l的方程为y=k(x -c) (其中k=tanθ) ,将y =k(x-c)分别与x=-a2c 和x=a2c 联立 ,解得两交点A( -a2c,-a2 c2c k) ,B( a2c,a2 -c2c k) .故OA⊥OB kOA·kOB =-1 yAxA·yBxB=-1 k(a2 c2 )a2 · k(a2 -c2 )a2 =… 相似文献
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《中等数学》1989,(3)
入丫么第一试 一、选择题 1.己知最简根式a侧2万不荡-与卜b了下是同类根式,则满足条件的a,b的值(), (A)不存在.(B)有一组. (C)有二组.(D)多于二组。 2.如关于x的方程mxZ一2(优 2)x m十5二0没有实数根,那么关于x的方程(二-5)x,一2(二 2)x 。=o的实根个数为(). (A)2.(B)1.(C)0。(D)不确定. 3.己知二次函数,“a扩十扛 c的图象如图所示,则下列6个代数式别在刀C,CD上,D尸J CE__兰会=1,甚冬=2.FC一’EB一’若△ADF的面积为二。四边形AEC尸的面积为n(n>m),则四边形ABCD的面积为_。 a乙,ac,a b c, a一b e, Za b,Za一b中,其值为正的式子… 相似文献
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一、选择题一.‘一,一_ 1.若集合s={川y二3’,二(R},T二{列,=二七l,二。R},则snT是( A.导B一T·C·。一D.有限集_ 2.设二次函数f(*)二。’十b%、。(。护0),如果f(二,)=f(二办(其中二,尹气则f(气 x2)等于一、---一.(B._立 3.集合A={1,2,3,4,5从B=陌,7}(i习,2,3,4),则这样的映射共有 D.三望{兰{,: 4a映射关A派且满足f(i)成f(i 1 (五一2a 一A.、J了、.产A 6 B.7C.4.函数f(x)二,4坛(二十访燕门), A.Za卑一m二、填空题Bm一2了8若f(a)二m,Zm一了D .9则f(一a)等于D.口2‘Zm 一‘__、,,,、、,4‘、*、、__二工、._、.〕·匕翔圈戮J又‘,… 相似文献