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学习数学必须善于解题 .当代美国著名数学家 P.R.Halmos说过这样的话 :“问题是数学的心脏 .”解决问题通常在问题给定的系统里由题设推出结论 .但对某些问题直接推理有时不能顺利进行 ,因而不得不寻找某个桥梁来沟通题设和结论的联系 ,这样的桥梁往往隐含在题设之中 ,它需要我们去发现 ,去构造 .这种通过构造题目本身所没有的解题桥梁——存在实例、对应关系或数学模型 ,去发现解题的方法 ,就是构造法 .用“构造法”解题 ,其特点是“构造”,但如何“构造”,却没有通用的构造法则 .下面仅通过实例来说明之 .1 存在性问题的构造性解法所谓… 相似文献
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解题通常是指,在问题给定的系统里由题设推出结论.但对某些问题,直接推理有时不能顺利进行,因而,不得不寻求某种中介工具沟通条件与结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设条件之中,需要我们去发现、去解释、去构造.这种通过构造题目本身所没有的解题中介来解题的方法,就是构 相似文献
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一个数学问题通常由两部分组成,首先是题设条件,其次是要求解的问题或要证明的结论,解题的实质是架设条件与结论之间的桥梁,实现已知向未知的转化．因此,能否审清题目的已知条件是关系到能否成功解题的重要环节．１理解显明条件解题时,联想与题目有关的概念、公式、... 相似文献
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数与式是编拟数学题目的主要材料，同样，数与式也是解答数学题目的锐利武器．在解题时，若能发掘出与题目密切联系的相关数式和数学思想，便可辅设一条由题设通往结论的金光大道． 相似文献
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所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。
怎样构造呢？当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想．常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。 相似文献
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找出满足题设条件的具体模型,从而肯定或否定题目的结论,这种解题的方法叫做构造法．这种方法的基本形式就是：以已知条件为原料,以所求结论为方向,构造出一种新的数学形式,使得问题在这种形式下得到简捷的解决．下面就构造数列解方程（组）作一粗浅的探讨． 相似文献
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解题通常在问题给定的系统里由题设推出结论,但有许多问题的条件或结论比较特别,若从正面入手不易达到目的,因而不得不寻找某种中介工具沟通条件和结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设之中,需要我们去发现,去构造.这种通过构造题目本身所没有的中介工具,实现解题的方法,就是构造法.构造法以其思维方式独特,思路新颖,创造性强,灵活且适用性广的特点被广泛应用.1构造命题有些命题,按常规方法解难度大,若能对其提供的条件加以分析或对命题的结论进行分析、变形,而后构造一等价命题或辅助命题,往往可以使问题变得清楚,一目了然.例1设x、y、… 相似文献
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构造法就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法.解题的过程就是一个不断把未知转化为已知的过程,转化是关键.构造法作为一种重要的化归手段,在数学解题中起着重要的作用.纵观近几年的高考试题与竞赛中的许多题目都要用构造法解决,由于学生基础薄弱,用构造法解题是一大难点,为了突破这一难点,平常教学中应不失时机地发掘身边可用构造法求解的素材,从构造角度去思考解决,培养学生的联想构造思维,"熟能生巧",使学生在解题中(必要时)能够有效地利用构造法,创造性地解决问题. 相似文献
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在某些数学命题的题设中,有时不明确地给出已知条件,而是将其隐蔽在题设中．问题能否顺利解决往往取决于同学们对隐含条件的挖掘程度．如果忽视某些隐含条件,就会造成解题错误或者解题过程繁琐,甚至认为题目缺少条件而束手无策．那么究竟从哪些方面来挖掘题目里的隐含条件？下面举例说明． 相似文献
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在一般的数学题目中,所给出的题设条件是恰好满足解题要求的,现在出现了一种新颖试题,要求我们先对所给出的题设条件进行选择,然后根据条件再解题.解这类题时,必须透彻理解题设条件的数学意义,认真分析问题的条件与结论、条件与条件之间的关系,才能找到解题的途径.那么怎样选择条件呢? 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>构造法是一种富有创造性的数学思想方法,运用构造法解题,关键在于构造什么和怎么构造,充分地挖掘题设与结论的内在联系,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来,进行构造,往往能促使问题转化,使问题中原来蕴涵不清的关系和性质清晰地展现出来,从而恰当地构造数学模型,进而谋求解决题目的途径。下面介绍几种高中数学中常用的构造法。一、明确概念进行情境构造所谓情境构造就是结合在数学解题中遇 相似文献
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一个数学问题通常由两部分构成。首先是题设条件,其次是要求解的问题或要证明的结论。如何有效地分析和充分利用题设条件是解决问题的关键所在。本文着重从以下四点来谈。 1.审清题意,从中获取尽可能多的信息。稍有解题经验的学生在拿到一道题目之后,不忙于动手解题,而是仔细研读题目,分析所给的每一个题设条件以及相互之间的关系, 相似文献
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在数学解题过程中,联想就是通过观察、分析题设中的条件及其结构特征、图形特征、题型特征和目标的结构形式等,联想有关的定义、公式、性质、定理,以及解题的方法、技巧,从而找到解题的方案．合理巧妙的联想,不仅能达到准确简捷的解题的目的,而且可提高思维的广阔性、灵活性和创造性．因此,联想是探索解题途径的向导,是将题设条件向数学结论转化的桥梁． 相似文献