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应用定理,可解决一些角度是公差为π/n(n∈N)的等差数列的各项的三角函数积的计算问题,略举数例如下。 例1 求值cos20°cos40°cos80°(高中《代数》上册P_(196)) 分析:cos20°cos40°cos80°=2cos20°cos40°cos60°cos80°, 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 )1 .若 | 1 -x| =1 |x| ,则 (x - 1 ) 2 等于( ) .(A)x - 1 (B) 1 -x (C) 1 (D) - 12 .若△ABC中 ,∠A =50°,AB >BC ,则∠B的取值范围是 ( ) .(A) 0°<∠B <80°(B) 50°<∠B <80°(C) 50°<∠B <1 30°(D) 80°<∠B <1 30° 相似文献
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ｎ边形的内角和为 :(ｎ - 2 )·1 80°,根据这个公式 ,我们可以由边数ｎ求出内角和 ,也可以由内角和求出边数 .然而近年来 ,有一种拓展性试题 ,例如 :已知一同学在计算多边形内角和时 ,多算了一个角 ,结果为ｍ°,求这个多边形的边数 .对于这类问题 ,师生们算法多样 ,而且繁杂 ,现就此问题 ,给出一个简便解法 .设多边形多算的一个角为α,则有 (ｎ - 2 ) ·1 80°=ｍ° -α.所以ｎ - 2 =ｍ°1 80°- α1 80°.因为 0° <α<1 80°,ｍ°1 80°- α1 80°是正整数 ,所以 0 <α1 80°<1 .所以 ｍ°1 80°的整数部分为ｎ - 2 ,把 ｍ°1 80°的纯小… 相似文献
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一、运用公式基础解法（一）能化为同分母的尽量不通分例1求值sec50°+tan10°.分析:许多学生往往会把此题化为1/cos50°+sin10°/cos10°,通过通分,那么会较繁甚至解不出.而如果能注意再化一下,成1/sin40°+cos80°/sin80°,再用二倍角通分,问题便可迎刃而解.解:sec50°+tan10°=1/sin40°+cos80°/sin80°=2cos80°/2cos40°sin40°+ cos80°/sin80°=（2cos（60°-20°）+cos（60°+20°））/sin80°=（3cos60°cos20°+sin60°sin20°）/sin80°=3（1/2）sin80°/sin80°=31/2（二）两类特殊的三角式求值1.对形如cosαcos2αcos22α…cos2nα的函数式的求值,可用二倍角公式破解,即乘以2sinα再除以2sinα,如此往复,便可以轻解此类题. 相似文献
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我们熟知在ΔABC 中,cos~2A cos~2B cos~2C 2cosAcosBcosC=1该恒等式证明较易.在此从略.记忆方便,对称轮换式结构.利用它能比较容易地解决涉及正、余弦平方和或差等此类问题.例1 (1991年全国高中联赛)求 cos~210° cos~250°-sin40°sin80°的值.解:原式=cos~210° cos~250° 相似文献
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孙长江 《数理天地(高中版)》2008,(4):12-12
1.求长度例1在平面直角坐标系中,已知点A（cos80°,sin80°）和点B（cos20°,sin20°）,求|AB|的值.解由题设条件知道点A、B是单位圆x2 +y2=1位于第一象限的两个点,则∠AOB=80°-20°=60°,故△AOB是边长为1的正三角形,因此|AB|=1.2.求范围例2 F1和F2是椭圆C:x2/9+y2/4=1的焦 相似文献
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周晓 《中学数学教学参考》1994,(3)
一、问题 求sin10°sin50°sin70°的值。 这是一道常见的三角问题,它由高中课本《代数》(必修)上册中的一道习题“求cos20°cos40°cos80°的值”变更而来。 二、解法分析 1.将其中任意两项结合在一起,然后连续运用积化和差公式变形、计算,得其值为1/8. 2.连续运用二倍角的正弦公式得 原式=cos20°cos40°cos80° =8sin20°cos20°cos40°cos80°/8sin20° =sin160°/8sin20°=1/8 3.依次运用积化和差公式、二倍角的余弦公式和三倍角的正弦公式(教材上例题的结论)得 相似文献
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为了解抗结核药联合应用情况,笔者对我院门诊诊治的200例患者的结核病药物联用情况进行分析,现报道如下。1临床资料本组病例来自本院2005年12月门诊治疗的结核病患者共200例,男103例（51．5％）,女97例（48．5％）,年龄1～80岁。其中肺结核80例,淋巴结核16例,肺结核伴感染34例,结核性胸膜炎31例,肺外结核39例。 相似文献
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华庆富 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):22-23
关于圆的基本性质,我们要了解以下一些内容:垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角和圆心角关系定理,切线的性质定理与判定定理.一、圆中的角例l如图l所示,已知A、B、C在☉O上,∠COA=100。,则∠CBA=().A.40°B.50°C.80°D.200°解析因为圆心角∠COA=100°,要求这个圆心角 相似文献
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题目 1.求cos~210° cos~250°-sin40°·sin80°的值。(1991全国高中联赛) 2.求sin~220° cos~280° 3~(1/2)sin20°·cos80°的值。(1992全国高考题) 3.求sin~220° cos~250° sin20°·cos50°的值。(1995全国高考题) 4.求sin~222° sin~223° 2~(1/2)sin22°·sin23°的值。(自拟题) 相似文献
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1.各大洲及中国区域地理重要的经纬线(1)亚洲重要的经纬线:78°E、10°N、23°26′N、30°N;(2)欧洲重要的经纬线:0°、20°E、40°E、60°E、40°N、60°N、66°36′N;(3)非洲重要的经纬线:0°、20°E、30°N、23°26′N、0°、23°26′S、30°S;(4)北美洲重要的经纬线:80°W、100°W、120°W、20°N、30°N、40°N、66°34′N;(5)南美洲重要的经纬线:40°W、60°W、80°W、10°N、0°、23°26′S、40°S;(6)大洋洲重要的经纬线:120°E、130°E、140°E、150°E、20°S、23°26′S、30°S;(7)中国地理区域重要的经纬线:90°… 相似文献
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李艳珍 《河北北方学院学报(医学版)》1998,(4)
我院近年成功救治2例烧伤并发失明、失语、耳聋的幼儿,由于临床极为少见,现将报告如下: 1 临床资料 1.1 病例1:患者女,4岁。1995年1月18日因背部、四肢柴油烧伤3小时入院。烧伤面积47％,浅Ⅱ°4％,深Ⅱ°36％,Ⅲ°7％。伤后口渴、尿少、四肢厥冷。查体:体温:37℃,脉搏100 相似文献
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一、选择题
2008年10月16日。国家海洋局宣布我国首个南极内陆考察站正式命名为“中国南极昆仑站”。中国南极昆仑站（80°25′S、77°07′E）选址在南极冰盖最高点冰穹-A（80°22′S、77°21′11″E）西南方向约7．3千米处。 相似文献
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在三角中,三角函数连乘积的证明、化简是一个难点。例如,“求证sin20°·sin40°·sin60°·sin80°=3/(16)”,一般需几次应用积化和差公式才能证得。仔细观察求证式,左端除了60°这个特殊角以外,其余三个角为20°、40°、80°,有一定的规律。由此我想起一个三角恒等式: sinα·sin(60°-α)·sin(60° α) =1/4sin3α(1) 如果在上题中令α=20°,则40°=60°-α,80°=60° α,利用(1)式来解决就简单了。证:左=(3~(1/2))/2sin20°sin(60°-20°) ·sin(60° 20°) =(3~(1/2))/2·(1/4)sin60°=3/(16)=右。仿照(1)式,我们还可以证明 相似文献
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我院近八年来共收治重型及特重型颅脑损伤患者(GCS8分以下)655例,60岁以上老年患者80例,占总数12.2％,死亡33例,占老年患者的41.3％。而衡量治疗效果要综合分析,死亡率高低,仍不失为评价疗效的重要指标之一。现就其死亡原因进行分析讨论。 相似文献
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形如sin20° sin40° sin60° sin80°，tg10° tg50° tg60° tg70°，……等三角函数连乘积的计算，虽然用积化和差的方法可以计算出结果，但毕竟比较麻烦。对 相似文献
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一、填空题(每小题3分,共30分) 1.求值:2sin30°-2cos60° tan45°-cot60°=________. 相似文献