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“问题是数学的心脏”,这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。数学之所以能成为锻炼思维的体操,是因为数学发展始终都在不断地提出问题和解决问题。事实上,问题也是教学的出发点,是思维的起点,有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、发展和提高学生的思维品质与学习能力,在教学过程中,“问题”(包括提出问题和解决问题两个方面)的形成、推证和探索过程的质量是衡量数学教学效益和活力的最重要指标,所以“问题”确是数学教学的心脏。 相似文献
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胡乐丹 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):19-22
众所周知,数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的.美国数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)认为,问题是数学的心脏,数学的真正的组成部分是问题和解.著名数学家及数学教育家乔治·波利亚(G.Polya)也强调指出:"中学数学教学首要的任务就是加强解 相似文献
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解题是实现数学教学目的的一种手段,也是数学教学活动的重要形式.通过对解题程序的研究,我们得出:解答数学题,实质上就是通过由因导果或执果索因,确立题中条件与结论或条件与问题逻辑上的必然联系。实现由已知到未知的转化.而且往往不是对问题进行直接攻击,而是对问题进行变形、转化,直到把它化归为某个(些)已经解决的或者容易解决的问题,匈牙利数学家P·罗莎用了以下比喻十分生动地说明了化归法的实质:“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,现在的任务是烧水.你应当怎样去做?”正确的答案是:“在水壶 相似文献
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1 提出数学教育研究课题的意义搞好数学教育科学研究 ,是提高教学质量的需要 ,是提高教师业务素质的需要 ,也是国内外学术交流的需要 .为了搞好数学教育科学研究 ,首先要提出有意义的研究课题 .著名数学家哈莫斯 (P.R.Halmos)曾说过 :“问题是数学的心脏 .”数学是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中发展起来的 .190 0年 ,在法国巴黎召开了第一届世界数学家代表大会 ,大数学家希尔伯特 (D.Hilbert)发表了题为“数学问题”的著名演说 .在总结了 19世纪数学研究成果的基础上 ,希尔伯特向数学家们提出了当时尚未解决的 2 3个重大数… 相似文献
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美国当代著名数学家哈尔莫斯(P.R.Hal mos)曾说:“问题是数学的心脏”,将“问题”摆在关系数学发展的动力位置.自上个世纪80年代以来,随着美国数学家、数学教育家波利亚(G.Polya)倡导对数学问题解决的关注,以“问题解决”为口号的数学教育改革运动的浪潮,至今仍然对美国等发达国家的数学教育产生着深远的影响.以上种种可见,问题是数学的重要组成部分、是数学发展的动力源泉,更是数学学习的着手点.因此,在中学数学教学中,对问题进行精心设计的重要性就不言而喻了.中学数学问题的设计,直接关系到具体教学目标的实现,也直接影响到教学效果.置… 相似文献
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美国当代著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说:"问题是数学的心脏",将"问题"摆在关系数学发展的动力位置. 自上个世纪80年代以来,随着美国数学家、数学教育家波利亚(G.Polya)倡导对数学问题解决的关注,以"问题解决"为口号的数学教育改革运动的浪潮,至今仍然对美国等发达国家的数学教育产生着深远的影响.以上种种可见,问题是数学的重要组成部分、是数学发展的动力源泉,更是数学学习的着手点.因此,在中学数学教学中,对问题进行精心设计的重要性就不言而喻了. 相似文献
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祝智瀚 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):28-30
在很多人的印象中,数学是枯燥无味的,数学题目浩如烟海,令很多人望而生畏.如何学好数学是困扰很多学生的一个问题.著名的大数学家乔治＆#183;波利亚认为“学数学是一种乐趣”,他指出：解题的价值不在于答案本身,而在于弄清“是怎么样做到这个想法的？是什么促使你这样想,这样做的？”这就是说,解题过程还是一个思维过程,是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程.只有这样,我们才能找到知识的内在联系,在不断的探索中体验成功的喜悦,从而体会数学学习的乐趣.在解题时,不是单纯的去求解正确答案,很多题目需要我们去不断探索,从而为我们提供类似题目的解题途径和方法,下面我们就一道简单的习题来进行探讨. 相似文献
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数学教学过程 ,是在教师的主导下 ,通过数学思维活动 ,学习数学家思维活动的成果 ,并发展数学思维活动的过程 .因此 ,数学的教学不应该只是“结果”的教学 ,而应该是“过程”的教学 .数学活动的教学就是要把知识的获取过程、结论的探索过程、问题的深化过程 ,这些分析问题和解决问题的艰难曲折的过程展现给学生 .下面结合点到直线的距离公式的推导 ,谈一谈如何暴露思维的过程 .全日制普通高中新教材 (试验·必修 )数学第二册 (上 )第 5 1页提出 :在平面直角坐标系中 ,如果已知某点P的坐标为 (x0 ,y0 ) ,直线l的方程为Ax +By+C =0 ,怎样由… 相似文献
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所谓“问题解决”就是运用先前学到的知识技能去探索“问题”答案的心理过程,或者说在新情境下通过思考去实现学习目标的活动。思考活动和探索的过程就是“问题解决”的过程。“问题解决”是数学教学中最重要的一种活动,一种过程。现代的数学教育观已经明确指出:数学教育是数学活动的教育,数学教育是一个过程教育。根据这种观点,我认为“问题解决”是数学教学中最重要的活动,是教师对学生运用数学知识和进行思维活动的指导过程。从这种“活动教学”的教育思想和新的理念出发,我们不能只教给学生现成的数学知识,而应教给学生把现实中的数量关系及构成的“问题”给以数学化的解决方法。“问题解决”的过程是把先前已获得的知识、技能应用于新的,不熟悉的情境的过程,这一过程是一个发展的过程,探索的过程和创造的过程。学生通过“问题解决”活动,使自己的数学素质得到培养。 相似文献
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借着“国际数学家大会”召开之机 ,中国少年科学院举办了———“走进美妙的数学花园”少年论坛活动 ,让我们这些数学迷们 ,有幸与卓有成就的数学家们面对面的交流 ,感悟数学的真理 ,了解数学的国度 ,提高我们的科学素养 ,让我们从小学数学 ,爱数学。有一个话题 ,很多人一直很感兴趣 ,这也正是我们这次论坛的主题之一 :“数学何谓 ?”这问题简单明了 ,它的答案却是多元化的。一些人说 :它是一种科学 ,一种最基础的自然科学。可亦有人云 :它可以说是数量关系与空间几何……答案五花八门 ,林林种种 ,没有人敢去指出某一种是正确的 ,或者是错误… 相似文献
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数学问题的设计和教学 总被引：1，自引：0，他引：1
马小飞 《中学数学研究(江西师大)》2006,(12):3-6
爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已,而提出新问题,新的可能性,从新的角度去看问题都需要有创造性的想象能力.”数学的各种理论无一不是数学问题解决的结果.正如美国数学家哈尔莫斯说,“数学真正组成部分是问题和解,问题才是数学的心脏”.数学教学应围绕问题来设计.高中数学新课程标准指出,教学要以学生发展为本,要求学生理解和掌握数学基础知识、基本技能和基本思想方法.引导学生自主探索, 相似文献
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<正>初中阶段是数学学习的黄金时期,我们初中数学教师应从起始年级(初一)开始,在教学中有意识、有计划地运用数学模型,帮助学生去思考、去探索数学知识,让学生能够摆脱思想束缚,释放出学习的智慧和解决问题的动力,从而提高数学学习的有效性.把实际问题转化为一个数学问题,通常称为数学模型.数学家布克(R.C.Buck)曾说:"模型化是数学中的一个基本概念,它处于所有数学应用之心脏,也处在某些最抽象 相似文献
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王连筛 《新课程导学(上)》2012,(11)
数学家哈尔莫斯指出:“问题是数学的心脏.”纵观数学历史,正是由于丰富的数学问题,才使近代数学硕果累累,及时发现问题、善于捕捉问题的能力正是创新能力的基础和要素之一.事实上恰当、巧妙、富有吸引力的问题,往往能拨动全班学生思维之弦,奏出一曲耐人寻味、甚至波澜起伏的大合唱.因此,在数学教学中要以问题为中心,根据已知与未知、新知与旧知、现象与本质之间的联系和区别,不断提出一些具有针对性、启发性、逻辑性的问题,引导学生去分析、求解,提高学生的探索意识,从而培养学生的探索能力.笔者结合教学实践谈谈一些具体做法. 相似文献
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<正>当代著名数学家P.R.哈尔莫斯(Halmos)曾指出:问题是数学的心脏,思维的起点.E.R.汉密尔顿也认为:"教与学的全部过程贯穿着提问的艺术."它促使数学的发现,推动数学的发展.好的数学问题不仅能引起学生学习的兴趣,而且,更重要的是其中蕴含的数学思想方法在问题解决的过程中得到充分的揭示.因此,"提好"问题、"提"好问题,以"问题"为载体,采用问题解决的思想设计教学,可以优化高三数学复习课的教学,最终达到提高教学效率的目的. 相似文献
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当代著名数学家P.R.H alm os曾提出,问题是数学的心脏。美国全国教师联合会的《行动的议程》(1980)、英国数学教育的《报告》(1982)、日本《关于“问题解决”的教育》等,均把问题解决看成是当前数学教育的主流及中心任务。在1989年的国际数学教育大会上,全球数学教育工作者认为“:问题解决与数学高层次思维应当成为数学教育最重要的目标。”那么数学“问题解决”与“解决问题”之间有什么区别呢?笔者认为,问题解决是主谓词组,应先提出问题,再去解决;而解决问题是动宾词组,是在问题已存在的前提下思考应如何解决。在1992年“教育进展国际评… 相似文献
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1问题的提出希尔伯特指出"数学问题是数学的灵魂",正是他在1900年提出的23个数学问题,影响着20世纪数学的发展.当代数学家P.R.哈尔莫斯也曾说过"问题是数学的心脏",两位大师英雄所见略同般地指出数学问题的重要性.同样,《普通高中数学课程标准(实验)》也在具体目标中要求:"提高数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力"[1].对于给出数学问题的解决确实可以 相似文献
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国际上享有盛名的荷兰数学家和数学教育家汉斯·弗赖登塔尔(HansFreudenthal)曾提出了一个著名的“再创造”数学教学基本原则,他认为数学教育是一个活动过程,学生的再创造学习是数学教学方法的核心.新颁布的“普通高中数学课程标准(实验)”在课程理念中指出:学生的学习过程应成为在教师引导下的“再创造”过程.可见引导学生进行“再创造”学习已成为当今数学教育改革的方向,再创造学习方式决定了再创造数学课堂教学模式,如何让再创造学习方式融入数学课堂教学是数学教师需要回答的实践性问题.培养学生再创造学习的途径是多种多样的,根据数… 相似文献
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数学问题解决的过程 ,是综合运用各种知识和思维方法去解决那些答案并非直截了当的问题的过程 .它使学生不仅能感知巩固有关的知识 ,加深对它的理解 ,学会应用 ,而且解题中合理选择解题策略 ,可获得新的思想和方法 ,从而将所学的数学知识转化为数学思维能力 .感知、制定策略、形成思维技能是数学解题心理过程中的三个至关重要的环节 ,抓住这三个环节 ,对于改革数学教学 ,培养和提高学生能力大有稗益 .1 感知 ,包括审题、质疑 ,是解题的基础“问题是数学的心脏” ,数学家Ｐ·Ｒ哈莫斯说过 .由此可见发现问题 ,对数学问题的探索、思考是多么… 相似文献
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