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潘孝禄 《中国远程教育(综合版)》1984,(4)
《材料力学自我检查题》发表后,我们收到很多读者来信,希望对《检查题》增加解答,特别是增加对理论概念题的解答。为此,我们再选解一部分题目。原题I-1.(1)试建立拉(压)杆横截面上的正应力公式,并说明平面假设在推导该公式时的作用。 相似文献
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一、检查题1.理论推导(1)图1所示梁,坐标轴x的原点位于梁的右端,并以向左为正,试建立载荷、弯矩、剪力三者间的微分关系。(2)图2(a)所示受扭圆截面轴,材料的τ～y曲线如图2(b)所示,并可用τ=cγ~m表示,其中c和m为由实验测定的已知常数,试建立该轴横截面上的扭转剪应力公式、并画应力分布图。平面假设仍成立。 相似文献
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第一部分.轴向拉伸与压缩一、检查题1.理论推导与证明题(1)试建立拉(压)杆斜截面上的应力公式,并说明应力p_α沿斜截面均匀分布及共方向平行于杆件轴线的理由。(2)试证明:当等截面直杆受拉时,横截面上正应力均匀分布的必要条件是外力合力沿杆件轴线。 相似文献
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第三部分弯曲一.检查题 1.理论推导题 (1) 试述在建立弯曲正应力与弯曲剪应力公式时各作了哪些假设,并说明在分析方法上的区别。 (2) 试建立挠曲轴近似微分方程.指出该方程的应用条件,并说明理由。 相似文献
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第五部分.压杆稳定问题与疲劳强度问题一、检查题1.理论推导题(1)试建立欧拉临界应力公式,并说明该公式的应用条件。(2)图1所示细长压杆,两端固定,试建立其临界载荷公式。P为 相似文献
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第五部分压杆稳定问题与疲劳强度问题一、检查题 1.试建立计算临界载荷的欧拉公式,并说明该公式的适用范围及相应理由。 2.问答题 (1)何谓疲劳破坏,疲劳破坏有何特点? (2)何谓材料的疲劳极限?何谓构件的疲劳极限?在对称循环的交变应力下,材料的疲劳极限和构 相似文献
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我们经常看到一类问题 :已知圆锥曲线和一直线相交 ,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题 .对于这类问题 ,学生往往处理得不够得当 ,为此 ,本文以一个题为例 ,通过六种方法探究此类题的解法 .例 已知抛物线C :y =ax2 -1(a ≠0 ) ,直线l:x+y =0 ,在抛物线C上是否存在两点P、Q关于直线l对称 ,若存在 ,求出实数a的取值范围 ,若不存在 ,说明理由 .分析 要求出a的取值范围 ,其关键是如何建立关于a的不等式 ,根据本题的具体条件 ,可以归纳出下列六种解法 :解法 1 区域法假设抛物线C上存在两点P(x1 ,ax21 -1)、Q(x2 ,ax22 -1… 相似文献
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康宇 《数理天地(高中版)》2002,(2)
纵观第十二届“希望杯”赛题,发现其中不少题目如若采用整体的观点加以审视,便可快捷获解.以下以高一年级第1试中的试题为例说明. 1.借助整体变换进行求解例1 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于( ) (A)直线x=a对称. (B)点(a,0)对称. (C)原点对称. (D)y轴对称. 分析视a+x为一整体,显见,对于a-x,只 相似文献
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第四部份.应力状态理论、强度理论与组合变形一、检查题1.证明题(1)图1所示微体,同时受正应力σ_x、σ_y与剪应力τ_x、τ_y作用,试证明τ_x与τ_y的数值相等,即剪应力互等定理仍成立。 相似文献
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文 [1 ]建立了如下推广的 Minkowski不等式 :1 )假设 a,b∈ Rn+,则 :∏ni=1(ai+bi) r≥ ∏ni=1air+∏ni=1bir,其中 r∈ R+ 2 )假设 A(B)是对称 (不必对称 )正定矩阵 ,则 :(det(A +B) ) r>(det A) r+(det B) r.其中 r∈ R+,指出这两个结论未必正确 ,并修正和推广了文 [1 ]、[2 ]的相应结果 相似文献
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1 测试统计2 0 0 1年普通高校招生理科综合试卷第 2 4题 :电磁流量计广泛应用于测量可导电流体 (如污水 )在管中的流量 (在单位时间内通过管内横截面的流体的体积 ) .图 1为了简化 ,假设流量计是如图1所示的横截面为长方形的一段管道 ,其中空部分的长、宽、高分别为图中的ａ、ｂ、ｃ,流量计的两端与输送流体的管道相连接 (图中虚线 ) .图 1中流量计的上下两面是金属材料 ,前后两面是绝缘材料 ,现于流量计所在处加磁感应强度为Ｂ的匀强磁场 ,磁场方向垂直于前后两面 ,当导电流体稳定地流经流量计时 ,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接… 相似文献
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题 (2008年汕头高考模拟题)已知椭圆E:x2/4+y2/3=1,试确定m的取值范围,使得椭圆E上存在两个不同的点关于直线y=4x+m对称. 相似文献
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题如图1,半径为r的半圆柱对称地放在一个半径为R的圆柱面顶部,假设半圆柱与圆柱面间的摩擦足够大,半圆柱体的重心在其对称轴上,且离顶点的距离为d．为了阻止半圆柱体下滑,试求物体稳定平衡的条件． 相似文献
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首先请看如下两道题:例1函数y=f(x)满足f(1 x)=f(1-x),则f(x)的图象关于直线()(A)y=0对称.(B)x=0对称.(C)y=1对称.(D)x=1对称.例2函数y=f(1 x)与y=f(1-x)的图象关于直线()(A)y=0对称.(B)x=0对称.(C)y=1对称.(D)x=1对称.这两道题貌似接近,实则相去甚远,它们代表了本质上完全不同 相似文献
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这个研究探讨了初中学生解几何题的思维过程.所用的方法是,要求被试证题时出声想.14名被试分成两组,甲组6人多数已学完平几课程,有较丰富的解题经验,乙组8人正在学四边形和圆的知识,解题经验较少.作者综合、比较了这两组学生解题的口语记录,讨论了关于对问题的识别、归类、与假设验证过程,以及从复杂几何图形中辨认模式等问题,从而得出下列两点结论:(1)几何问题的解决过程往往包含着假设验证的过程,被试如果能从问题的情境中正确地辨认出某种模式,就能唤 相似文献
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为了使解题过程更简捷明快,可以针对已知条件另行拟制解题条件,然后借助虚拟条件巧求结果。1.虚拟数据根据题中特定条件假设有助于解题的数据,使之与已知条件之间建立直接而简捷的换算关系。例1 已知,将某 KHCO_3的水溶液(密度为1.13g/cm~3)加热之后(设 KHCO_3全部分解),制得了13.8％的 K_2CO_3溶液,假设加热时,溶液水分没有蒸发,CO_2全部逸出,试求原 KHCO_3溶液的百分比浓度和物质的量浓度。 相似文献
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屈林芝 《第二课堂(小学)》2006,(8)
一、忽视复合函数中变量的范围致错例1已知函数f(x2-1)=lg(xx2-22),试判断f(x)的奇偶性.错解令t=x2-1,则x2=t+1.∴f(t)=lgtt-+11,即f(x)=lgxx-+11.∵f(-x)=lg--xx+-11=-lgxx-+11=-f(x),∴f(x)为奇函数.解析函数奇偶性是建立在定义域关于原点对称的前提条件下的,因此应首先求出原函数的定义域.若定义域不关于原点对称,则原函数为非奇非偶函数;若定义域关于原点对称,则再用奇偶性的定义判断.此题由xx2-22>0,即x2>2,∴t=x2-1>1,故得函数f(x)的定义域为｛x｜x>1｝,关于原点不对称,所以f(x)为非奇非偶函数.二、忽视函数的定义域致错例2判断函数y=… 相似文献
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命题试证对任意a、b∈R,有max{|a+b|,|a-b|,|1-b|}≥21.分析(1)题目含义:在题设条件下,要证明|a+b|,|a-b|,|1-b|三者之中的最大数不小于21,由于a、b取值的任意性,即是要证明三者之中至少有一个不小于21.因此可以得到.(2)证题思路①若假设三者均小于12,则必有矛盾;②若假设三者之中有其二小于21,则另一必不小于21;③若假设三者之中有其一小于21,另二之中必至少有一不小于21;④利用两数中的最大数不小于其平均数.证明方法1假设|a+b|<12、|a-b|<21、|1-b|<12,下面利用a+b、a-b、1-b之间的关系及绝对值不等式构造矛盾:2=|(a+b)-(a-b)+2(1-b)|≤… 相似文献