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20 0 2年全国高考“理综”卷第 3 0题 :有 3根长度皆为ｌ=1 .0 0ｍ的不可伸长的绝缘轻线 ,其中两根的一端固定在天花板上的Ｏ点 ,另一端分别拴有质量皆为ｍ =1 .0 0× 1 0 - 2 ｋｇ的带电小球Ａ和Ｂ ,它们的电量分别为 -ｑ和 +ｑ ,ｑ =1 .0 0× 1 0 - 7Ｃ .Ａ、Ｂ之间用第三根线连接起来 .空间中存在大小为Ｅ=1 .0 0× 1 0 6 Ｎ/Ｃ的匀强电场 ,场强方向沿水平向右 ,平衡时Ａ、Ｂ球的位置如图 1所示 .现将Ｏ、Ｂ之间的线烧断 ,由于有空气阻力 ,Ａ、Ｂ球最后会达到新的平衡位置 .求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少 .(不… 相似文献
2.
代入法是数学中一种非常重要的解题方法 ,解题时 ,若能根据题设条件和求值式的特点 ,灵活运用代入法 ,则可巧妙地求出问题的解 .一、整体代入例 1 若ｘ - 1ｘ=1,则ｘ3 - 1ｘ3 的值为 ( ) .(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6(2 0 0 0年湖北省初中数学竞赛试题 ) 解 ∵ ｘ- 1ｘ =1,∴ ｘ3 - 1ｘ3 =ｘ - 1ｘ ｘ2 +ｘ·1ｘ+1ｘ2=ｘ - 1ｘ ｘ - 1ｘ2 +3=1× (12 +3) =4.故选 (Ｂ) .例 2 已知 1ａ - 1ｂ =2 ,则2ａ -ａｂ - 2ｂａ - 3ａｂ -ｂ 的值为. (江苏省第十五届数学竞赛初二试题 ) 解 由 1ａ - 1ｂ =2 ,得 1ｂ - 1ａ =- 2 .视… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 3分 ,共 36分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.直线ｘ +3ｙ- 2 =0的倾斜角为 ( ) (Ａ) π6 (Ｂ) π3 (Ｃ) 2π3 (Ｄ) 5π62 .若抛物线的焦点是Ｆ(0 ,- 8) ,准线方程是 ｙ=8,则它的方程是 ( ) (Ａ) ｙ2 =- 32ｘ (Ｂ)ｘ2 =- 32 ｙ (Ｃ) ｙ2 =4ｘ (Ｄ)ｘ2 =- 16 ｙ3.椭圆 2ｘ2 =1- ｙ2 的准线方程是 ( ) (Ａ) ｙ =± 2 (Ｂ)ｘ=± 2 (Ｃ) ｙ =± 2 (Ｄ)ｘ=± 24 .｜ｘ｜≤ 2是｜ｘ+1｜<1成立的 ( ) (Ａ)必要而不充分条件 (Ｂ)… 相似文献
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一、用功的定义式Ｗ =Ｆｓｃｏｓθ来计算 .这种方法要求式中Ｆ为恒力 ,因此只适用于匀强电场中 .例 1 如图 1所示 ,有一匀强电场 ,场强Ｅ=2 × 1 0 4 Ｖ/ｍ ,方向水平向右 ,现将一带 5 ×1 0 - 5Ｃ的负点电荷从Ａ点移到Ｂ点 ,ＡＢ与场强方向成 60°角 ,且ＡＢ =4× 1 0 - 2 ｍ ,求此过程中电场力做的功 .(不计重力 )解析 :电荷在电场中受的力大小为Ｆ=ｑＥ ,方向水平向左 ,且为恒力 ,由功的定义式得 :Ｗ =Ｆｓｃｏｓθ =ｑＥｓｃｏｓ60° =5 × 1 0 - 5× 2 × 1 0 4 × 4× 1 0 - 2 × 0 .5 =2 .0 × 1 0 - 2 (Ｊ)二、用Ｗ =-△ε计… 相似文献
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一、选择题 ( 12× 4分 )1 三个实数 - 3、- 2、0依次从小到大排列的顺序是 ( ) .Ａ - 3<- 2 <0 Ｂ - 2 <- 3<0Ｃ 0 <- 3<- 2 Ｄ 0 <- 2 <- 32 2 0 0 2年 5月 15日 ,我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星 ,进入预定轨道后 ,若绕地球运行的速度为 7.9× 10 3 米 秒 ,则运行 2× 10 2 秒走过的路程是 (用科学记数法表示 ) .Ａ 15.8× 10 5 米 Ｂ 1.58× 10 5 米Ｃ 0 .158× 10 7米 Ｄ 1.58× 10 6 米3 下列运算中 ,正确的是 ( ) .Ａ ａ2 ·ａ4 =ａ8 Ｂ 1-ａ -ｂ =- 1ａ-ｂＣ ａ - 1ａ =- -ａＤ (ｔａｎ30°- 13) 0 =14 下列… 相似文献
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《中学教与学》2002,(10)
一、1.23 2 .(ａ -ｂ + 1) (ａ -ｂ - 1) 3.6 4 .ｙ2 -ｙ - 2 =0 5 .1<ｄ <9 6 .12 5 % 7.4 5ｍｍ 8.392ｘ - 392ｘ + 4 0 =1 9.ｙ =90ｘ 10 .2 6二、11.Ｄ 12 .Ｃ 13.Ｂ 14 .Ａ 15 .Ｃ 16 .Ａ 17.Ｂ 18.Ｄ 19.Ｃ 2 0 .Ｂ三、2 1.6 .2 2 .在梯形ＡＢＣＤ中 ,∵ＡＢ∥ＣＤ ,ＡＤ =ＢＣ ,∴ＡＣ =ＢＤ .∵ＤＣ =ＣＤ ,∴△ＡＤＣ≌△ＢＣＤ .∴∠ＡＣＤ =∠ＢＤＣ .故ＯＤ =ＯＣ .图 1四、2 3.如图 1,连结ＰＯ并延长 ,交⊙Ｏ于点Ｃ、Ｄ .根据切割线定理的推论 ,有ＰＡ·ＰＢ =ＰＣ·ＰＤ .∵ＰＢ =ＰＡ +… 相似文献
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《中学生理科月刊》2002,(3)
能力训练①·1 1 0 2 刻度尺 Ｂ 3 不会 4 340 声音在大地中的传播速度比在空气中的传播速度大 5 Ｂ 6 Ｃ 7 Ｄ·能力训练②·1 静止 2 船 (人 ) 山 (岸 ) 3 2 5 4 0 831 5 80 2 6 Ｂ 7 Ｂ 8 Ｂ 9 Ｄ 1 0 Ｂ 1 1 2 0小时·能力训练③·1 水对人的反作用力 2 9 8牛 /千克 3 2 9 4 地心 重力 (或地球的吸引力 ) 4 力的作用是相互的 运动状态 5 0 6 Ａ 7 Ｃ 8 Ｂ 9 Ａ 1 0 略 1 1 重力 ,绳子的拉力 ,重力的施力物体是地球 ,拉力的施力物体是绳子·能力训练④·1 惯性… 相似文献
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从一个例子谈起 已知△ＡＢＣ的三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ满足 :Ａ Ｃ =2Ｂ ,ｓｅｃＡ ｓｅｃＣ =- 2ｓｅｃＢ ,求ｃｏｓ Ａ -Ｃ2 的值 .解 由Ａ Ｃ =2Ｂ ,得Ａ Ｃ =12 0° ,Ｂ =6 0° .∵ ｓｅｃＡ ｓｅｃＣ =- 2ｓｅｃＢ ,∴ ｃｏｓＡ ｃｏｓＣ =- 2 2ｃｏｓＡｃｏｓＣ ,2ｃｏｓ Ａ Ｃ2 ｃｏｓ Ａ -Ｃ2=- 2〔2ｃｏｓ2 Ａ -Ｃ2 - 1 ｃｏｓ(Ａ Ｃ)〕 ,即 4 2ｃｏｓ2 Ａ -Ｃ2 2ｃｏｓ Ａ -Ｃ2 - 32 =0 .因 - 324 <- 1,故解得ｃｏｓ Ａ -Ｃ2 =22 .1 关于解题思维表现的分析上例中 ,条件是三角形三内角的一个关系式和有关这些角的一… 相似文献
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因式分解 ,不仅是初中数学中一个重要的基础知识 ,它还是一种重要的数学思想方法 ,应用很广 .一、用于求值或计算例 1 计算下列各题 :(1) 1 2 345 2 + 0 76 5 5 2 + 2 4 6 9× 0 76 6 5 .(1991年“希望杯”数学竞赛试题 )(2 ) 1995 3- 2× 1995 2 - 19931995 3+ 1995 2 - 1996 .(1995年北京市初中数学竞赛试题 ) 解 (1)原式 =1 2 345 2 + 2× 1 2 345× 0 76 6 5 + 0 76 5 5 2=(1 2 345 + 0 76 5 5 ) 2 =2 2 =4 .(2 )原式 =1995 2 × (1995 - 2 ) - 19931995 2 × (1995 + 1) - 1996=1993× (1995 2 - 1)1996× (1995 2 - 1) =199… 相似文献
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(一)填空题12-101-4000-1=。2若Ａ为3×4矩阵,Ｂ为2×5矩阵,且乘积ＡＣ′Ｂ′有意义,则Ｃ为矩阵。3设二阶矩阵Ａ=11015=。4设Ａ=1240-34,Ｂ=-1203-14,则(Ａ Ｂ′)′=。5设Ａ,Ｂ均为3阶矩阵,且Ａ=Ｂ=-3,则-2ＡＢ=。6矩阵2-124020-33的秩为。7ｎ 1个ｎ维向量组成的向量组一定线性。8若线性方程组ＡｍｎＸｎ1=Ｂｍ1有解的充分必要条件是。9齐次线性方程组ＡｍｎＸ=0的系数矩阵ｒ(Ａ)<ｎ,则方程组的基础解系中解向量个数为。10若Ａ,Ｂ为两事件,且Ｐ(Ａ)>0,Ｐ(Ｂ|Ａ)=Ｐ(Ｂ),则Ａ与Ｂ。11若Ｘ～Ｂ(ｎ,ｐ)且Ｅ(Ｘ)=6,Ｄ(Ｘ)=36,则ｎ=。12设Ａ,Ｂ为… 相似文献
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一、选择题 (5分 × 12 =60分 )1.设集合Ｍ ={(ｘ ,ｙ)｜｜ｘ + ｙｉ｜=1},Ｎ ={(ｘ ,ｙ)｜｜ｘ + ｙ｜=1},其中ｘ ,ｙ∈Ｒ ,则Ｍ∩Ｎ的元素个数是 ( ) (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 42 .过点Ｐ(-2 ,1)且垂直于向量ａ=(2 ,1)的直线方程是 ( ) (Ａ) 2ｘ + ｙ=0 (Ｂ) 2ｘ + ｙ + 3 =0 (Ｃ) 2ｘ + ｙ + 4=0 (Ｄ) 2ｘ + ｙ -3 =03 .若ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ都是实数 ,且满足以下三个条件 :①ａ +ｂ=ｃ +ｄ ,②ａ +ｄ<ｂ +ｃ,③ｄ>ｃ,则有 ( ) (Ａ)ａ >ｂ>ｄ >ｃ (Ｂ)ｂ>ｄ >ｃ >ａ (Ｃ)ａ>ｄ >ｃ>ｂ (Ｄ)ｄ >ｃ… 相似文献
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一、选择题 (将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内 ,每小题 3分 ,共 30分 )1.在实数 -π ,- 2 ,9,ｃｏｓ4 5° ,3.14 ,( 2 ) 0中 ,有理数共有 ( )(Ａ) 5个 (Ｂ) 4个 (Ｃ) 3个 (Ｄ) 2个2 .人类的遗传物质就是ＤＮＡ ,人类的ＤＮＡ是很长的链 ,最短的 2 2号染色体也长达 30 0 0 0 0 0 0个核苷酸 ,30 0 0 0 0 0 0用科学记数法可表示为 ( ) .(Ａ) 0 .3× 10 6 (Ｂ) 3× 10 6(Ｃ) 3× 10 7 (Ｄ) 3× 10 83.下列计算中正确的是 ( )(Ａ) ( 3ｘｙ) 3 =9ｘ3 ｙ3(Ｂ) 2ａ2 · ( - 3ａ3 ) =- 6ａ6(Ｃ) ( -ａ3 ) 2 … 相似文献
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数学题的解法并非一成不变 ,如果我们从不同的角度分析问题 ,就可能找到不同的解题思路。如义务教育三年制初中几何第二册第 2 6 4页 2 0题 (如图 1 ) ,ＢＤ =ＣＥ ,求证 :ＡＣ·ＥＦ =ＡＢ·ＤＦ。其证明方法就有几种。[证明 1 ] 过点Ｄ作ＤＧ∥ＡＣ交ＢＣ于Ｇ(图 2 ) ,则ＡＣＡＢ=ＤＧＢＤ,ＤＦＥＦ=ＤＧＣＥ。因为ＢＤ =ＣＥ ,所以 ＡＣＡＢ=ＤＦＥＦ,即ＡＣ·ＥＦ =ＡＢ·ＤＦ。[证明 2 ] 过点Ｄ作ＤＧ∥ＢＦ交ＡＣ于Ｇ(图 3) ,则 ＡＤＡＢ=ＡＧＡＣ,所以ＡＢ -ＡＤＡＢ =ＡＣ -ＡＧＡＣ ,ＢＤＡＢ=ＣＧＡＣ,ＡＣＡＢ=ＣＧＢＤ (1 )又… 相似文献
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一、选择题1 .ｓｉｎ2 π12 -ｃｏｓ2 π12 的值为 ( ) (Ａ) -12 (Ｂ) 12 (Ｃ) -32 (Ｄ) 322 .已知ｃｏｓαｃｏｓ β+ｓｉｎαｓｉｎ β =0 ,那么ｓｉｎαｃｏｓβ-ｃｏｓαｓｉｎ β的值为 ( ) (Ａ) -1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ)± 13 .已知ｆ(ｔａｎｘ) =ｃｏｓ 2ｘ ,则 ｆ -22 等于( ) (Ａ) -2 23 (Ｂ) 0 (Ｃ) 13 (Ｄ) -14.化简1 +ｓｉｎθ-ｃｏｓθ1 +ｓｉｎθ+ｃｏｓθ等于 ( ) (Ａ)ｔａｎθ (Ｂ)ｃｏｔθ (Ｃ)ｔａｎ θ2 (Ｄ)ｃｏｔ θ25 .如果 1 -ｔａｎＡ1 +ｔａｎＡ… 相似文献
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周麦常 《中学数学教学参考》2000,(5)
杠杆的平衡原理是 :动力×动力臂 =阻力×阻力臂 .应用这个原理可把线段之比转化为受力大小之比 .采用这种转化 ,不添加辅助线 ,便可巧妙、简捷地解答有关求线段比的国内外竞赛题 .如图 1,设ＡＯＢ是以Ｏ为支点的平衡杠杆 ,Ａ、Ｏ、Ｂ三点受力大小分别为ＦＡ、ＦＯ、ＦＢ,则有 ＦＡ·ＡＯ =ＦＢ·ＢＯ ,即 ＡＯＢＯ =ＦＢＦＡ.又 ＦＯ=ＦＡ ＦＢ,故 ＡＯＡＢ=ＦＢＦＯ , ＡＢＯＢ=ＦＯＦＡ.现特选几例说明 .例 1 ＡＤ是△ＡＢＣ的中线 ,Ｅ是ＡＤ上的一点 ,ＢＥ与ＡＣ相交 ,交点为Ｇ ,且ＡＥ∶ＥＤ =1∶3 ,则ＡＧ∶ＧＣ = .( … 相似文献
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《中学物理教学参考》2001,(4):21-23
在物理解题中 ,由于审题不够深入细致 ;或者对物理过程、物理模型认识不够准确 ;或者应用数学方法解题时没有赋予实际物理意义 ,等等 .都会使物理解题误入歧途 ,解题出现错误 .下面就初中物理习题 ,对一些典型错例作以剖析 ,供读者参考 .例 1(人教版三年制初中物理第二册 2 7面第 1题 ) 1厘米 3 的水中含有 3.35× 10 2 2 个水分子 ,一个水分子的质量有多大 ?错解 由于 1厘米 3 的水里含有 3.35×10 2 2个水分子 ,所以一个水分子的体积为V0 =V3.35× 10 2 2=1厘米 33 .35× 10 2 2≈ 2 .99× 10 -2 3厘米 3,所以 ,一个水分子的质量为m0 … 相似文献
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《中学生理科月刊》2001,(6)
一、1 Ｃ 2 Ｂ 3 Ｄ 4 Ａ 5 Ｃ 6 Ｄ 7 Ｂ 8 Ｄ 9 Ａ 10 Ｃ二、11 若ａ∥ｂ ,ｂ∥ｃ ,则ａ∥ｃ(或若ａ∥ｂ ,ａ⊥ｃ ,则ｂ⊥ｃ等 ) 12 32 13 160° 14 98ｍ 15 ｙ2 <ｙ3 <ｙ1 16 9 17 7或 2 5 18 180° 19 ＡＣ =ＣＥ ,ＣＤ ∥ 12 ＢＥ ,ＣＤ⊥ＡＢ ,ＣＤ平分ＡＢ ,ＣＤ过圆心 ,ＡＤ2 =ＣＤ·ＤＦ ,… 2 0 13+ 2 3+ 33+… +ｎ3=(1+ 2 + 3 +… +ｎ) 2 或 13+ 2 3+ 33+… +ｎ3=ｎ(ｎ + 1)22三、2 1 原式 =- 2ｘ2 .∵ ｘ2ｘ2 - 2 =11- 3 - 2 ,∴ ｘ2 - 2ｘ2 =1- 2ｘ2 =1- 3 - 2 .∴ - 2ｘ2 =- (… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每个小题给出的四个选项中 ,只有一个符合题目要求 )1 已知集合Ａ={ｘ∈Ｒ｜ｍ≤ｘ≤ｍ2 }为空集 ,则实数ｍ的取值范围为 ( ) (Ａ) 0 ≤ｍ≤ 1 (Ｂ) 0 <ｍ ≤ 1 (Ｃ) 0 <ｍ <1 (Ｄ)ｍ =0或ｍ =12 在 ＡＢＣ中 ,ａ ,ｂ分别为内角Ａ ,Ｂ所对的边 ,则“ａ≠ｂ”是“ｓｉｎＡ≠ｓｉｎＢ”成立的 ( ) (Ａ)充分非必要条件 (Ｂ)必要非充分条件 (Ｃ)充要条件 (Ｄ)非充分非必要条件3 已知向量ａ,ｂ满足｜ａ+ｂ｜ =2 2 ,｜ａ｜=2 ,｜ｂ｜ =3,则｜ａ-ｂ｜=( ) (… 相似文献
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一、填空题1 由ｙ =12 ｘ - 16 可以得到用ｙ来表示ｘ的式子ｘ = .2 用科学记数法表示 :0 .0 0 0 0 32 1=.3 ａ2 - 6ａ +=(ａ - ) 2 .4 计算 :2 3 +3- 1+( 1- 14 ) 0 =.5 ( - 0 .5) 1999× 4 999=.图 16 36°7′12″ =° ,12 5°17′ -53°2 8″ =°′″ .7 4点钟的时间 ,钟表上的时针和分针成的角 .8 命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角” ,改写成“如果…… ,那么……”的形式 ,是.9.如图 1,ＡＢ、ＣＤ都是直线 ,ＥＯ⊥ＡＢ于Ｏ ,ＯＦ平分∠ＡＯＤ ,∠ 1=2 0° ,则∠ 2 =,∠ 3= .10 如果一个角是 115°4 5′ ,它的补角的余角是… 相似文献
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文 [1 ]指出了我国 2 0 0 0年高中数学联赛一道几何题与ＩＭＯ -1 8的几何题的联系 ,并给出其三角证法。很显然 ,前者是后者的引申。反过来 ,在解题的思路上 ,前者就可以化归为后者 ,并从中得到解题的启示。先来看这两个题目 :命题 1 ( 2 0 0 0年联赛题 ) 如图 1 ,在锐角三角形图 1ＡＢＣ的ＢＣ边上有Ｅ、Ｆ两点 ,使∠ＢＡＥ =∠ＣＡＦ ,作ＦＭ⊥ＡＢ ,ＦＮ⊥ＡＣ(垂足为Ｍ、Ｎ) ,延长ＡＥ交△ＡＢＣ外接圆于Ｄ ,证明 :四边形ＡＭＤＮ与△ＡＢＣ的面积相等。题中当角α =∠Ａ/2时 ,就变成了下题 :命题 2 (ＩＭＯ -2 8) 在锐角三角形ＡＢＣ… 相似文献